牛吃草問(wèn)題講義 一

《牛吃草問(wèn)題講義 一》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第六講牛吃草問(wèn)題“牛吃草”問(wèn)題主要涉及三個(gè)量：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間。難點(diǎn)在于隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，草也在按不變的速度均勻生長(zhǎng)，所以草的總量不定?！芭３圆荨眴?wèn)題是小學(xué)應(yīng)用題中的難點(diǎn)．解“牛吃草”問(wèn)題的主要依據(jù)：①草的每天生長(zhǎng)量不變；②每頭牛每天的食草量不變；③草的總量草場(chǎng)原有的草量新生的草量，其中草場(chǎng)原有的草量是一個(gè)固定值④新生的草量每天生長(zhǎng)量天數(shù)．同一片牧場(chǎng)中的“牛吃草”問(wèn)題，一般的解法可總結(jié)為：⑴設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；⑵草的生長(zhǎng)速度(對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù))；⑶原來(lái)的草量對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度

2、吃的天數(shù)；⑷吃的天數(shù)原來(lái)的草量(牛的頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度)；⑸牛的頭數(shù)原來(lái)的草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度．“牛吃草”問(wèn)題有很多的變例，像抽水問(wèn)題、檢票口檢票問(wèn)題等等，只有理解了“牛吃草”問(wèn)題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，輕松解決此類問(wèn)題．題型1、一塊地的“牛吃草問(wèn)題”1、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天．供25頭?？沙詭滋欤俊窘馕觥吭O(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了份；15頭牛吃10天共吃了份．第一種吃法比第二種吃法多吃了份草，這50份草是牧場(chǎng)的草天生長(zhǎng)出來(lái)的，所以每天生長(zhǎng)的草量

3、為，那么原有草量為：．供25頭牛吃，若有5頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，剩下20頭牛需要(天)可將原有牧草吃完，即它可供25頭牛吃5天．2、由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少．經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天．那么，可供11頭牛吃幾天？【解析】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，天自然減少的草量為，原有草量為：。若有11頭牛來(lái)吃草，每天草減少；所以可供11頭牛吃(天)．題型2、牛羊一起吃草的“牛吃草問(wèn)題”1、一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這

4、塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？【解析】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，由于一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，所以100只羊吃12天相當(dāng)于20頭牛吃12天．那么每天生長(zhǎng)的草量為，原有草量為：．10頭牛和75只羊1天一起吃的草量，相當(dāng)于25頭牛一天吃的草量；25頭牛中，若有10頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，那么剩下的15頭牛需要天可以把原有草量吃完，即這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃8天．2、一片勻速生長(zhǎng)的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡．已知牛和羊每天的吃草量的和等

5、于馬每天的吃草量．現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？【解析】設(shè)1匹馬1天吃草量為“1”，根據(jù)題意，有：15天馬和牛吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑴20天馬和羊吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑵30天牛和羊(等于馬)吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑶由可得：30天牛吃草量原有草量，所以：牛每天吃草量原有草量；由⑶可知，30天羊吃草量天新生長(zhǎng)草量，所以：羊每天吃草量每天新生長(zhǎng)草量；設(shè)馬每天吃的草為份將上述結(jié)果帶入⑵得：原有草量，所以牛每天吃草量．這樣如果同時(shí)放牧牛、羊、馬，可以讓羊去吃新生長(zhǎng)的草，牛和馬吃原有的草，可以吃：(天)．題型3、

6、“?！背圆輪?wèn)題的變例1、早晨6點(diǎn)，某火車進(jìn)口處已有945名旅客等候檢票進(jìn)站，此時(shí)，每分鐘還有若干人前來(lái)進(jìn)口處準(zhǔn)備進(jìn)站．這樣，如果設(shè)立4個(gè)檢票口，15分鐘可以放完旅客，如果設(shè)立8個(gè)檢票口，7分鐘可以放完旅客．現(xiàn)要求5分鐘放完，需設(shè)立幾個(gè)檢票口?【解析】設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘放進(jìn)1個(gè)單位的旅客．①1分鐘新來(lái)多少個(gè)單位的旅客：②檢票口開(kāi)放時(shí)已有多少個(gè)單位的旅客在等候：4×１５－×15=52③5分時(shí)間內(nèi)檢票口共需放進(jìn)多少個(gè)單位的旅客：52+×5=55④設(shè)立幾個(gè)檢票口：(個(gè))2、一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。開(kāi)始進(jìn)水管以均勻的

7、速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水。池內(nèi)注入了一些水后，有人想把出水管也打開(kāi)，使池內(nèi)的水再全部排光。如果把8根出水管全部打開(kāi)，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開(kāi)3根出水管，則需要18小時(shí)。問(wèn)如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開(kāi)幾根出水管？【解析】設(shè)根排水管小時(shí)排水為“”，進(jìn)水速度為，原有水量為，如果想要在小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開(kāi)根出水管，每根出水管1小時(shí)排水1份，又出水管的根數(shù)是整數(shù)，故最少要打開(kāi)5根出水管。3、兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走

8、了100秒，女孩走了300秒。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)梯級(jí)？【解析】本題與牛吃草問(wèn)題類似，其中扶梯的梯級(jí)總數(shù)相當(dāng)于原有草量；而