資源描述：
《如何欣賞數(shù)學(xué)之美》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、如何欣賞數(shù)學(xué)之美【摘要】數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，社會(huì)的需要促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，所以就有了數(shù)學(xué)的美.【關(guān)鍵詞】應(yīng)用；文化價(jià)值；結(jié)論；對(duì)稱；簡(jiǎn)潔；奇異數(shù)學(xué)被譽(yù)為自然科學(xué)的皇后，是數(shù)和空間的組合，是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，是思維的體操，是這個(gè)世界之美的原型.新的課程標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，使學(xué)生欣賞、感受數(shù)學(xué)美已是當(dāng)前新課改的明確目標(biāo)之一.“作為從事數(shù)學(xué)教育的人們，應(yīng)該盡自己的微薄之力，一方面要為數(shù)學(xué)宮殿的建設(shè)添磚加瓦；另一方面要利用這個(gè)思維道路網(wǎng)去指導(dǎo)后來(lái)子弟，伴隨他們進(jìn)入思維宮殿中去，讓他們真正嘗到它的真和美的滋味，并應(yīng)用它來(lái)淳化我們的人格，培養(yǎng)我們適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的能力，奮力為人類的幸
2、福和社會(huì)的繁榮作出貢獻(xiàn).”通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞，主要概括為以下三個(gè)方面：1.廣泛的應(yīng)用世界著名大數(shù)學(xué)家霍格本認(rèn)為：沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)，我們就不能設(shè)計(jì)出一種人人都各得其所、沒(méi)有人再受窮困之苦的合理社會(huì).在人類社會(huì)發(fā)展中，數(shù)學(xué)不僅對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，同樣對(duì)社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展都產(chǎn)生了不可低估的影響.數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)論、社會(huì)學(xué)理論、醫(yī)療保健學(xué)理論提供了可靠的理論依據(jù)；數(shù)學(xué)甚至對(duì)音樂(lè)、繪畫(huà)等等也都產(chǎn)生了一定的影響.數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想通過(guò)各種形式的應(yīng)用，已廣泛地滲透到人類社會(huì)的各個(gè)角落，指導(dǎo)人們的生產(chǎn)生活實(shí)踐.數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，也是一種文化和
3、藝術(shù).數(shù)學(xué)知識(shí)和方法具有基礎(chǔ)性、工具性和廣泛的應(yīng)用性.數(shù)學(xué)為自然科學(xué)提供對(duì)其進(jìn)程進(jìn)行描述、分析、模型化和模擬的概念和語(yǔ)言.數(shù)學(xué)還為工程技術(shù)的設(shè)計(jì)和模擬、為工業(yè)的組織過(guò)程和決策過(guò)程提供了有效的手段.數(shù)學(xué)思維的這些手段和功能，正在各行各業(yè)以至橫跨整個(gè)技術(shù)勞動(dòng)力的范圍內(nèi)日益顯露出來(lái).從牛頓力學(xué)的產(chǎn)生、海王星的發(fā)現(xiàn)、電磁波的天才預(yù)見(jiàn)，到今天已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)、高清晰電視、醫(yī)學(xué)ct掃描、人造地球衛(wèi)星的回收以及航天器的運(yùn)行，諸如此類實(shí)例都清楚地表明，數(shù)學(xué)貫穿于人類社會(huì)的所有領(lǐng)域、一切過(guò)程.這種數(shù)學(xué)化現(xiàn)實(shí)世界無(wú)所不在的應(yīng)用，已經(jīng)形成了色彩斑斕的環(huán)境，使人類社會(huì)的每次進(jìn)步都滲透著一種數(shù)學(xué)美的光輝.2.豐
4、富的文化價(jià)值新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的要求：用數(shù)學(xué)悠久的文化歷史來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的背景，用數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用來(lái)感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，用現(xiàn)代文明成果來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的功能價(jià)值，用數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力.使學(xué)生在演繹數(shù)學(xué)的過(guò)程中激發(fā)民族自豪感，在理解數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)代文明成果中激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，樹(shù)立今后能為社會(huì)作更大貢獻(xiàn)的社會(huì)服務(wù)使命感.總之，認(rèn)真嚴(yán)格的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念，凡是“心中有數(shù)”；可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，思路清晰，條理分明；有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)、一絲不茍的作風(fēng)；可以使學(xué)生養(yǎng)成精益求精的風(fēng)格；可以提高使用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的
5、意識(shí)和能力；可以使學(xué)生增強(qiáng)拼搏能力和應(yīng)變能力；可以使學(xué)生具有數(shù)學(xué)上的直覺(jué)和想象力等等.這些特有的素質(zhì)和能力是主要通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能逐步培養(yǎng)起來(lái)的，這就是數(shù)學(xué)教育對(duì)素質(zhì)教育的特有的重要的貢獻(xiàn).3.美妙的結(jié)論數(shù)學(xué)是大千世界的主力，在有關(guān)數(shù)學(xué)的理論和圖形研究中，只要我們注意到這個(gè)方面，我們就可以感受到數(shù)學(xué)的美，為給讀者直觀的感受，略舉數(shù)例，和大家分享.（1）對(duì)稱美對(duì)稱的基本解釋是指圖形或物體兩對(duì)的兩邊的各部分,在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.比如，梯形的面積公式：s＝(a+b)h2；電磁波的波動(dòng)方程：2e-1c22et2=0，2b-1c22bt2=0，其中，b為磁場(chǎng)強(qiáng)度，e為電
6、場(chǎng)強(qiáng)度，c為光速.這個(gè)方程中ｂ與ｅ是對(duì)稱的，麥克斯韋用純數(shù)學(xué)的方法從這些方程中推導(dǎo)出可能存在的電磁波，這種電磁波后來(lái)被赫茲發(fā)現(xiàn)，由此可得電場(chǎng)與磁場(chǎng)的統(tǒng)一性.(2)簡(jiǎn)潔美歐拉給出的公式：v-e+f=2，堪稱“簡(jiǎn)單美”的典范.世間的多面體有多少？沒(méi)有人能說(shuō)清楚.但它們的頂點(diǎn)數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f，都必須服從歐拉給出的公式.一個(gè)如此簡(jiǎn)單的公式，概括了無(wú)數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由此還可派生出許多同樣美妙的東西.如：平面圖的點(diǎn)數(shù)v、邊數(shù)e、區(qū)域數(shù)f滿足v-e+f=2，這個(gè)公式成了近代數(shù)學(xué)兩個(gè)重要分支——拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式.由這個(gè)公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對(duì)拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大
7、的作用.在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多.比如：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方.正弦定理：△abc的外接圓半徑為ｒ，則asina=bsinb=csinc=2r.(3)奇異美在高二數(shù)學(xué)（上）（人教版）中我們學(xué)習(xí)了圓錐曲線，其中我們介紹了三類曲線：橢圓、雙曲線、拋物線.那如何判斷這三類曲線呢？我們的判斷方法就是看其離心率與1的大小關(guān)系.當(dāng)e１時(shí)，形成的是雙曲線；
