統(tǒng)計學教案習題02計量資料的統(tǒng)計描述

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1、第二章計量資料的統(tǒng)計描述一、教學大綱要求（一）掌握內容1.頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖（1）頻數(shù)表的編制。（2）頻數(shù)分布的類型。（3）頻數(shù)分布表的用途。2.描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的指標掌握其意義、用途及計算方法。算術均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。3.描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標掌握其意義、用途及計算方法。極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差、變異系數(shù)。（二）熟悉內容連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖：等距分組、不等距分組。二、教學內容精要計量資料又稱為測量資料，它是測量每個觀察單位某項指標值的大小所得的資料，一般均有計量單位。常用描述定量資料分布規(guī)律的統(tǒng)計方法有兩種：一類是用統(tǒng)計圖表，主要是頻數(shù)分布表（圖）；另一

2、類是選用適當?shù)慕y(tǒng)計指標。（一）頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)表（frequencytable）用來表示一批數(shù)據(jù)各觀察值或在不同取值區(qū)間的出現(xiàn)的頻繁程度（頻數(shù)）。對于離散數(shù)據(jù)，每一個觀察值即對應一個頻數(shù)，如某醫(yī)院某年度一日內死亡0，1，2，…20個病人的天數(shù)。如描述某學校學生性別分布情況，男、女生的人數(shù)即為各自的頻數(shù)。對于散布區(qū)間很大的離散數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)散布區(qū)間由若干組段組成，每個組段對應一個頻數(shù)。制作連續(xù)型數(shù)據(jù)頻數(shù)表一般步驟如下：1.求數(shù)據(jù)的極差（range）。（2-1）2.根據(jù)極差選定適當“組段”數(shù)（通常8—10個）。確定組段和組距。每個組段都有下限L和上限U，數(shù)據(jù)χ歸組統(tǒng)一定為L

3、≤χ

4、數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化資料的水平。記為G。其計算公式為：(1)直接法（2-4）（2）加權法（2-5）3.中位數(shù)中位數(shù)（median）將一組觀察值由小到大排列，n為奇數(shù)時取位次居中的變量值；為偶數(shù)時，取位次居中的兩個變量的平均值。為奇數(shù)時（2-6）為偶數(shù)時（2-7）2-1常用平均數(shù)的意義及其應用場合平均數(shù)意義應用場合均數(shù)平均數(shù)量水平應用甚廣，最適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布幾何均數(shù)平均增（減）倍數(shù)等比資料；對數(shù)正態(tài)分布中位數(shù)位次居中的觀察值水平偏態(tài)分布；分布不明；分布末端無確定值（一）反映數(shù)據(jù)變異程度大小的變異指標變異指標的應用亦根據(jù)資料的不同而選取不同指標進行描述。常用的變異指

5、標有極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)，尤其是方差和標準差更為常用。1.極差極差（range）亦稱全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計算簡便但穩(wěn)定性較差。（2-1）2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距（1）百分位數(shù)（percentile）是將n個觀察值從小到大依次排列，再把它們的位次依次轉化為百分位。百分位數(shù)的另一個重要用途是確定醫(yī)學正常參考值范圍。百分位數(shù)用Px表示，0＜?x?＜100,如25%位數(shù)表示為P25。在頻數(shù)表上，百分位數(shù)的計算公式為：（2-8）（2）四分位數(shù)間距（inter-quartilerange）是由第3四分位數(shù)（Q3=P75）和第1四分位數(shù)（Q1

6、=P25）相減計算而得，常與中位數(shù)一起使用，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，比極差穩(wěn)定。其計算公式：(2-9)3.方差方差（variance）表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況，其計算公式為：(2-10)4.標準差標準差（standarddeviation）是方差的正平方根，使用的量綱與原量綱相同，適用于近似正態(tài)分布的資料，大樣本、小樣本均可，最為常用，其計算公式為：(2-11)5.變異系數(shù)變異系數(shù)（coefficientofvariation）用于觀察指標單位不同或均數(shù)相差較大時兩組資料變異程度的比較。用CV表示，計算公式為：(2-12)平均指標和變異指標分別反映資料的不同特征，作為資料的總

7、結性統(tǒng)計量，兩類指標要求一起使用。如常用或M（QR）。三、典型試題分析1.名詞解釋：平均數(shù)答案：平均數(shù)（average）是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的指標，在衛(wèi)生領域中最常用的平均數(shù)指標：算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。[評析]本題考察平均數(shù)的概念。平均數(shù)是一類統(tǒng)計指標，并不單純指算術均數(shù)。2.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（）指標較好。A.全距B.標準差C.變異系數(shù)D.四分位數(shù)間距答案：D[評析]標準差和變異系數(shù)均用于描述正態(tài)分布資料的變異度，全距和四分位數(shù)間距可用于任何資