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《bs期權(quán)定價與二叉樹期權(quán)定價》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第三節(jié)Black-Scholes期權(quán)定價模型一與期權(quán)定價有關(guān)的基本假設(shè):（一）.關(guān)于金融市場的基本假設(shè)假設(shè)一:市場不存在摩擦.這就是說金融市場沒有交易成本(包括傭金費用,買賣價差,稅賦,市場沖擊等),沒有保證金要求,也沒有買空的限制.提出市場無摩擦的假設(shè)在于簡化金融資產(chǎn)定價的分析過程,其主要理由有以下兩點:第一,對于大的金融機構(gòu)來說,這一假設(shè)是一個較好的近似,因為他們的交易成本很低,他們在保證金要求和賣空方面受的約束很少,他們能夠以買賣差的中間價進行交易等.由于金融機構(gòu)是市場價格的制定者,所以從描述性角度出發(fā),上述假設(shè)是一個較為現(xiàn)實的假設(shè).第二,對于小的市場參與者來說,他們首先
2、需要了解的是無摩擦條件下金融市場將如何運作.在此基礎(chǔ)上,才能對復(fù)雜場合下的市場規(guī)律進行進一步深入分析.因此,從規(guī)范性角度出發(fā),上述假設(shè)也是絕對必要的.假設(shè)二:市場參與者不承擔(dān)對家風(fēng)險.這就是說,對于市場參與者所涉及的任何一個金融合同交易,合同對家不存在違約的可能.假設(shè)三:市場是完全競爭的這就是說,金融市場上任何一位參與者都是價格的承受者,而不是價格的制定者.此假設(shè)被現(xiàn)代財務(wù)金融學(xué)普遍采納,相當(dāng)于一條標(biāo)準的公理.任何參與者都可以根據(jù)自己的愿望買入和賣出任何數(shù)量的證券,而不至于影響該證券的市場價格.顯然市場規(guī)模越大,競爭性市場假設(shè)就越接近于現(xiàn)實.5.1-9,,services,an
3、dmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve假設(shè)四:市場參與者厭惡風(fēng)險,而且希望財富越多越好.假設(shè)五:市場不存在套利機會.如果市場上存在套利的機會,價格會迅速準確的進行調(diào)整,使得這種套利機會很快消失.（二）.關(guān)于股利的假
4、設(shè)股利是影響期權(quán)價值的一個重要因素.不過,在研究期權(quán)定價問題時,股利是一個廣義概念.首先,這一概念包含了通常意義上的股利,即發(fā)行標(biāo)的股票公司向其股東定期支付的現(xiàn)金股利,我們稱之為離散股利對于標(biāo)的資產(chǎn)為股票的合同其大小一般用D表示.一般來說,離散股利的支付發(fā)生在期權(quán)有效期內(nèi)某些特定的時刻,它們往往是可以預(yù)先知道的.例如,公司將在每個季度末或每隔半年發(fā)放一定的股利.另一方面,對于標(biāo)的資產(chǎn)為貨幣,股票指數(shù),期貨等的非股票期權(quán)來講,所謂的的股利是指標(biāo)的資產(chǎn)所有者在一段時間內(nèi),按一定的收益率所得到的報酬,如利息收入,因此它是一種連續(xù)的支付,我們稱之為連續(xù)股利,其大小通常用股利支付率二模型
5、假設(shè)與概述（一）模型假設(shè)Black和Scholes在推導(dǎo)B-S模型時做了以下假設(shè):(1)無風(fēng)險利率已知,且為一個常數(shù),不隨時間變化.(2)標(biāo)的資產(chǎn)為股票,其價格的變化為一幾何布朗運動,即或者說,服從正態(tài)分布………由(18)式容易得到5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsyst
6、em,thusprotectingtheregionalpositionandachieve其中為標(biāo)準正態(tài)分布N(0,1),且不同時刻的相互獨立.(3)標(biāo)的股票不支付股利.(4)期權(quán)為歐式期權(quán)(5)對于股票市場,期權(quán)市場和資金借貸市場來說,不存在交易費用,且沒有印花稅.(6)投資者可以自由借入或貸出資金,借入利率與貸出的利率相等,均為無風(fēng)險利率.而且,所有證券交易可以無限制細分,即投資者可以購買任意數(shù)量的標(biāo)的股票.(7)對賣空沒有任何限制(如不設(shè)保證金),賣空所得資金可由投資者自由使用.（二）模型的概述在上述假設(shè)下,若記為定價日標(biāo)的股票的價格,為看漲期權(quán)合同的執(zhí)行價格,是按連續(xù)
7、復(fù)利計算的無風(fēng)險利率,為到期日,為當(dāng)前定價日,是定價日距到期日的時間(單位為年),是標(biāo)的股票價格的波動率,則可得到B-S模型如下:(1)在定價日(),歐式看漲期權(quán)的價值為…………………….(22)式中:……….(23)………………………………………(24)而是標(biāo)準正態(tài)變量的累積分布函數(shù),即5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebac
