2013年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷

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1、益陽市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．據(jù)益陽市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020億元，將102000000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．3．分式方程的解是A．x=B．x=C．x=D．x=4．實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評分．下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2、：組別1234567分值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95[來@源:中教^網(wǎng)%&#]主視圖左視圖俯視圖圖112ABCD圖25．一個物體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖1所示，那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為A.2個B.3個　　　第11頁共11頁C.5個D.10個6．如圖2，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD7．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．(3，1)B．(3，-1)C．(-3，1)D．(-3，-

3、1)8．已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值時，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是02-2002-2-202[來&源:zz~s#t*ep.@com]ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）9．因式分解：=．10．化簡：=．OAB圖3C11．有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是．12.如圖3，若是⊙的直徑，cm，,則=cm．13．下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是．123581

4、3a…2358132134…三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）第11頁共11頁ABDCE圖414．已知：，，．　　求代數(shù)式:的值．15.如圖4，在中，，，于.求證：．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）x(時)y(℃)18212O圖5ABC16．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保

5、持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？第11頁共11頁123次數(shù)人數(shù)108654圖6O17．某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖6）.[來源:中@國教育出%~#&版網(wǎng)]次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中；[www^.%zzste&p.~co#m]（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動情況，[來源:&^*中~國教育出版網(wǎng)#]參加了10次活動的成員被選中的概率

6、有多少？18．如圖7，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋,小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：米，,．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)[來源:zz*ste^p&.co#m~]BD38.5°26.5°A圖7P[w@ww.zzste*p.#%co&m]第11頁共11頁五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10

7、噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請你一一寫出．20．如圖8，在中，，，的平分線交于．[來%源:^中國教育&出版*網(wǎng)#]（1）求證：；（2）如圖8（2），過點(diǎn)作∥交于,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié),，求證：；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在∥？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；BC圖8（1）AE36°EBCF圖8（備用圖）A36°圖8（2）EBCF36

8、°A若不存在，請說明理由．[來源:zzst^ep%.c~om@&][來源&:#中~國教育出@版網(wǎng)*]圖8六、解答題（本題滿