數(shù)學(xué)的美吳長平張繼蘭

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1、數(shù)學(xué)的美吳長平張繼蘭吳長平張繼蘭山東省昌樂縣紅河鎮(zhèn)中學(xué)262400大范圍結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。文學(xué)的局部到大范圍，往往通過比興的手法來處理，即對事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。對事物有不同的感受后，往往通過比興的方法另有所指。例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原的《九章》：“結(jié)微情以陳詞兮，矯以遺夫美人?！币部梢灾钙返旅篮玫娜耍对娊?jīng)·邶風(fēng)》：“云誰之思，丙方美人?！碧K軾的《赤壁賦》：“望美人兮天一方。”而幾何學(xué)和數(shù)論都有這一段歷史

2、，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點(diǎn)時(shí)通過爆炸的手段，有如將整個(gè)世界濃縮在一點(diǎn)。微分幾何和廣義相對論所見到的奇異點(diǎn)比代數(shù)流形復(fù)雜，但是也希望從局部開始，逐漸了解整體結(jié)構(gòu)。數(shù)論專家研究局部結(jié)構(gòu)時(shí)則通過素?cái)?shù)的模方法，將算術(shù)流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術(shù)幾何對比，得出豐富的結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家對某些重要的定理，也會提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個(gè)以上，等周不等式亦有五六個(gè)證明，高斯則給出了數(shù)論對偶定律6個(gè)不同的看法。不同的證明讓我們從不同的角度去理解同一個(gè)事實(shí)，往往會引導(dǎo)出數(shù)學(xué)上不同的

3、發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個(gè)例子。而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩書傳世的中國，競也浸染著撲鼻的書香。中國悠久歷史所積淀出來的文學(xué)底蘊(yùn)，為中國的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色,這就是數(shù)學(xué)的文釆。一、自然美劉勰的《文心雕龍》認(rèn)為：“文章之可貴，在尚自然。”文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識自然、改造自然?？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的

4、繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一幵始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代幾何學(xué)的產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對于某個(gè)具體問題的探究和推廣。在中國，數(shù)學(xué)源于生活，在外國，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)吋的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域；牛頓見物象而思數(shù)學(xué)之所出，即冇微積分的創(chuàng)作；費(fèi)爾瑪和尤拉對變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。二、對稱美中國的文學(xué)講究對稱，這點(diǎn)可以從歷時(shí)百年的楹聯(lián)文化中窺見

5、一斑。而更勝一籌的對稱，就是冋文了。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：《游金山寺》潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。遙望四邊云接水，碧峰千點(diǎn)數(shù)鷗輕。不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過來，仍然是一首完整的七律詩：輕鷗數(shù)點(diǎn)千峰碧，水接云邊四望遙。晴H晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對橋。明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。這首冋文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼

6、夏日長。長日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。三、意象美詩與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩歌的結(jié)合。七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。（辛棄疾）一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆-槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀(jì)曉嵐）讀上面這些詩，每個(gè)人都能明顯感到，詩的意境全來自那幾個(gè)數(shù)詞，無論是數(shù)詞的單個(gè)應(yīng)用、重復(fù)引用，抑或是循環(huán)使用，看似毫無感染力的數(shù)詞竟也能表現(xiàn)

7、出或寂寥、或欣然、或恬淡、或傷感的思想感情。四、邏輯美提起邏輯，就不能不提中國四大名著之一的《紅樓夢》。復(fù)雜的人物關(guān)系，縝密的故事情節(jié)，引得至今仍有大量學(xué)者終生考證，樂此不疲。數(shù)學(xué)規(guī)律就如《紅樓夢》，由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達(dá)出來。大多數(shù)的數(shù)學(xué)論文都是艱澀難懂，冇些卻能令人留連再三。牛頓三大定律,非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運(yùn)行的規(guī)律。數(shù)學(xué)和文學(xué)作品不但同樣講宄嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬚撟C，還冋樣遵從由局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律?？傊?，數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那般枯燥乏味，它不是長

8、篇的定理公式的累積，而是一種美的學(xué)科。在中國書香四溢的文學(xué)背景下，數(shù)學(xué)也閃爍著不一樣的光輝。