奧數(shù)：小學奧數(shù)系列：第02講 應用題第16講

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1、第02講應用題第16講比例與百分數(shù)例1迎春農(nóng)機廠計劃生產(chǎn)一批插秧機，現(xiàn)已完成計劃的56％，如果再生產(chǎn)5040臺，總產(chǎn)量就超過計劃產(chǎn)量的16％．那么，原計劃生產(chǎn)插秧機多少臺?答案8400臺．分析根據(jù)題目中的第一個條件，可知沒完成的占原計劃的(1—56％)=44％；由題中第二個條件可以知道原產(chǎn)量的(44％+16％)=60％應該是5040臺，從而可以計算出原計劃的生產(chǎn)量．詳解1原計劃生產(chǎn)插秧機的臺數(shù)為詳解2設原計劃生產(chǎn)插秧機z臺，依題意列出方程解這個方程得例2李大娘把養(yǎng)的雞分別關在東、西兩個院內(nèi)．已知東院養(yǎng)雞40只．現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞數(shù)的寺賣給商店，

2、專賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50％．問原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?答案280只．分析題中所給的分數(shù)主要是跟西院養(yǎng)的雞數(shù)有關．我們不妨把西院的養(yǎng)雞數(shù)看作“1”份，并且求出這“l(fā)”份是多少，原來的問題就基本解決了。由題設條件可知，西院賣出一部分雞后還剩再根據(jù)題中最后一個條件可得到這樣1份是多少就求出來了詳解把西院養(yǎng)的雞數(shù)當作“1”份，由題意可知西院的養(yǎng)雞數(shù)為東、西兩院一共養(yǎng)雞例3有男女同學325人，新學年男生增加25人，女生減少596，總人數(shù)增加16人．那么現(xiàn)有男同學多少人?答案170人．

3、分析由題意可知，男生增加人數(shù)減去女生減少的人數(shù)應該等于增加的總人數(shù)．利用已知“女生減少5％”，選取女生人數(shù)為“1”份，求出原來女生的人數(shù)“1”份是多少．詳解①原來女生有多少人?②現(xiàn)有男生多少人?例4甲乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5．那么兩包糖重量的總和是多少克?答案分析本題關鍵是求出“10克”糖所對應的份數(shù)，即10克糖所占兩包糖總重量的份數(shù)，從而得到下面的解法．詳解1在10克糖未取出前，甲包糖占總重量的；從甲包取出10克放入乙包后，甲包糖占總重量的，這就是說比原來減少了而這正好是10克

4、糖對應的份數(shù)，這也就是說10克糖占總重量的．故總重量是詳解2設甲包糖重量是4x(克)，乙重量是z(克)，則兩包糖重量的總和是5z(克)．根據(jù)題意列出方程評注已知兩個量的比是4：1，設其中一個量是4x，另一個量是z，這是解決問題時常用的一種方法．例5幼兒園大班和中班共有32名男生．18名女生．已知大班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，那么大班有女生多少名?答案12名．分析本題可以列二元一次方程來解．也可以把中班女生數(shù)看作“1”份，那么中班男生數(shù)為2份．從而大班中的男生數(shù)為32-2份，大班里的女生人數(shù)是18-1份．

5、根據(jù)題意有求出1份是6人，大班的女生則有18-6=12人．詳解1現(xiàn)在給出列方程組解此題的過程．設大班中男生數(shù)為5z，則大班里的女生數(shù)是3x；同時設中班有2y個男生，那么中班女生有3，人．根據(jù)題意，列出方程組如下：由(2)式可知代入(1)式中得解出則詳解2本題還可以用“雞兔同籠”問題的思想來解答，列式為:即大班有12名女生，中班有18—12=6名女生．讀者不妨考慮一下列式的根據(jù)．例6有兩包糖，每包糖內(nèi)都裝有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒數(shù)是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖中，水果糖占50％；③巧克力糖在第一包糖

6、中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍．當兩包糖合在一起時，巧克力糖占28％，那么，水果糖所占百分比等于多少?答案分析此題給出的條件很多，并且都與百分比有關，這時需要找出恰當?shù)牧勘硎境伞?”份．根據(jù)條件①，我們選取第二包糖的粒數(shù)是1份，那么第一包糖有份．再根據(jù)條件③求出第二包糖里巧克力糖所占的比例，問題即可解決．詳解設第二包糖的粒數(shù)為“1份”，那么第一包糖的粒數(shù)是份．根據(jù)條件③，巧克力糖在第二包糖中所占的百分比為并且由此可知第一包糖中水果糖占兩包糖合在一起時，水果糖所占百分比為例7某校畢業(yè)生共有9個班，每班人數(shù)相等．已知一班的男生人

7、數(shù)比二、三班兩個班的女生總數(shù)多1；四、五、六三個班的女生總數(shù)比七、八、九三個班的男生總數(shù)多1．那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少?答案分析由于每個班的人數(shù)相等，于是，我們可以把1個班的人數(shù)看作整體來考慮．不妨假設每個班有z人，然后利用題目中的第二、三個條件，將9個班的男生人數(shù)和女生人數(shù)分別用z表示，并找出它們的比值．詳解假設每個班的人數(shù)是z人．根據(jù)題目中的第二個條件，一、二、三班的男生人數(shù)共有(2x+1)人，女生則有(z-1)人．·由題中第三個條件，四、五、六、七、八、九這六個班的男生共有(3x-1)人，女生共有(3x+1)人．因此。9個

8、班的男生人數(shù)一共是女生人數(shù)則共有所以，該校畢業(yè)中男、女生人數(shù)比為評注在求兩個量的比值大小時，可以將這兩個量分別用第三個量間接表示出來，再求比值．例8某電子產(chǎn)品去年按定價的80％出