【高考】2011高考數(shù)學(xué)分類測(cè)試：復(fù)數(shù)

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1、2011高考數(shù)學(xué)分類測(cè)試：復(fù)數(shù)2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù)（2010湖南文數(shù)）1.復(fù)數(shù)等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010浙江理數(shù)）（5）對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（A）（B）（C）（D）解析：可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A項(xiàng)，，故A錯(cuò)，B項(xiàng)，，故B錯(cuò)，C項(xiàng)，，故C錯(cuò)，D項(xiàng)正確。本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）（D）【答案】A【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【解析】.（2010陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)

2、的點(diǎn)位于[A](A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，所以點(diǎn)（位于第一象限（2010遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A）(B)(C)(D)【答案】A【命題立意】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運(yùn)算，考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。【解析】由可得，所以，解得，，故選A。（2010江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算?？刹捎谜归_(kāi)計(jì)算的方法，得，沒(méi)

3、有虛部，x=1,y=2.（2010安徽文數(shù)）(2)已知，則i()=(A)(B)(C)(D)2.B【解析】，選B.【方法總結(jié)】直接乘開(kāi)，用代換即可.（2010浙江文數(shù)）3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i解析：選C，本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬容易題（2010山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A.B.1C.2D.3答案：B（2010北京文數(shù)）⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A）4+8i(B)8+2i（C）

4、2+4i(D)4+i答案：C（2010四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計(jì)算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1答案：A（2010天津文數(shù)）(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。（20

5、10天津理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。（2010廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.32.A．（2010福建文數(shù)）4．是虛數(shù)單位,等于()A．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】=

6、,故選C．【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查同學(xué)們的計(jì)算能力．（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010山東理數(shù)）(2)已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選B.【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題。1.（2010安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位，A、B、C、D、1.B【解析】，選B.【規(guī)律總結(jié)】為分式形式的復(fù)數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然

7、后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合得結(jié)論.2.（2010福建理數(shù)）（2010湖北理數(shù)）1．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是A．EB.FC.GD.H1．【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)H（2，－1），故D正確.2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù)（2010上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則。解析：考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算（2010重慶理數(shù)）（11）已知復(fù)數(shù)z=1+I，則=____________.解析：（2010北京理數(shù)）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為。答案：（-1,1）（2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)

8、z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)__________.[解析]考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i與3+2i的模相等，z的模為2。（2010湖北理數(shù)）1．若i為