資源描述：
《高一數(shù)學同步測試函數(shù)的單調(diào)性》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、高一數(shù)學同步測試—函數(shù)的單調(diào)性一、選擇題：1．在區(qū)間(0，＋∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12．函數(shù)f(x)=4x2－mx＋5在區(qū)間［－2，＋∞］上是增函數(shù)，在區(qū)間(－∞，－2)上是減函數(shù)，則f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253．函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2，3)上是增函數(shù)，則y=f(x＋5)的遞增區(qū)間是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4．函數(shù)f(x)=在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋
2、∞)5．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（）A．至少有一實根B．至多有一實根C．沒有實根D．必有唯一的實根6．已知函數(shù)f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f(2－x2)，那么函數(shù)g(x)（）A．在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)B．在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)C．在區(qū)間(－2，0)上是增函數(shù)D．在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)7．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3，1)是其圖象上的兩點，那么不等式
3、f(x＋1)
4、＜1的解集的補集是（）A．(－1，2)B．(1，4)C．(－∞，－1)∪[4，＋∞）D．(－
5、∞，－1)∪[2，＋∞）8．已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函數(shù)的遞增區(qū)間依次是（）A．B．C．D.10．已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)≥－3C．a(chǎn)≤5D．a(chǎn)≥311．已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R且a＋b≤0，則下列不等式中正確的是（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b
6、)］B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)12．定義在R上的函數(shù)y=f(x)在(－∞，2)上是增函數(shù)，且y=f(x＋2)圖象的對稱軸是x=0，則（）A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)二、填空題：13．函數(shù)y=(x－1)-2的減區(qū)間是____．14．函數(shù)y=x－2＋2的值域為_____．15、設是上的減函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為.16、函數(shù)f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上遞減，則a的取值范圍是__．三、解答
7、題：17．f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．18．函數(shù)f(x)=－x3＋1在R上是否具有單調(diào)性？如果具有單調(diào)性，它在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？試證明你的結(jié)論．19．試討論函數(shù)f(x)=在區(qū)間［－1，1］上的單調(diào)性．20．設函數(shù)f(x)=－ax，(a＞0)，試確定：當a取什么值時，函數(shù)f(x)在0，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)．21．已知f(x)是定義在(－2，2)上的減函數(shù)，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求實數(shù)m的取值范圍．22．已知函數(shù)f(x)=，x∈［1，＋∞］（1）當
8、a=時，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若對任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題：CDBBDADCCABA二、填空題：13.(1，＋∞)，14.(－∞，3)，15.，三、解答題：17.解析：①在等式中，則f(1)=0．②在等式中令x=36，y=6則故原不等式為：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，故不等式等價于：18.解析：f(x)在R上具有單調(diào)性，且是單調(diào)減函數(shù)，證明如下：設x1、x2∈(－∞，＋∞)，x1＜x2，則f(x1)=－x13＋1，f(x2)=－x23＋1．f(x1)－f(x2)=x23－x1
9、3=(x2－x1)(x12＋x1x2＋x22)=(x2－x1)［(x1＋)2＋x22］．∵x1＜x2，∴x2－x1＞0而(x1＋)2＋x22＞0，∴f(x1)＞f(x2)．∴函數(shù)f(x)=－x3＋1在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)．19.解析：設x1、x2∈－1，1］且x1＜x2，即－1≤x1＜x2≤1．f(x1)－f(x2)=－==∵x2－x1＞0，＞0，∴當x1＞0，x2＞0時，x1＋x2＞0，那么f(x1)＞f(x2)．當x1＜0，x2＜0時，x1＋x2＜0，那么f(x1)＜f(
