相交線的與平行線最全的知識(shí)點(diǎn)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一、本章共分4大節(jié)共14個(gè)課時(shí)；（2.16～3.7第1、4周）章節(jié)內(nèi)容課時(shí)第五章　　相交線與平行線145.1　　　相交線35.2　　平行線及其判定　35.3　　平行線的性質(zhì)　45.4　平移2單元小結(jié)2二、本章有四個(gè)數(shù)學(xué)基本事實(shí)1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；2.過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直；3.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行；4.兩直線平行，同位角相等.　　　　　　　　　　　　三、本章共有19個(gè)概念1.對(duì)頂角2.鄰補(bǔ)角3.垂直4.垂線5.垂

2、足6.垂線段7.點(diǎn)到直線的距離8.同位角9.內(nèi)錯(cuò)角10.同旁內(nèi)角11.平行12.數(shù)學(xué)基本事實(shí)13.平行公理14.命題15.真命題16.假命題17.定理18.證明19.平移四、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想遇到新問題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知（或已解決）的問題.P14五、平移1.找規(guī)律2.轉(zhuǎn)化求面積3.作圖（2009年安徽中考）學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°．60°……dL第19題圖（1）若d＝26，則該

3、紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；【解】（2）當(dāng)d＝20時(shí)，若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？【解】精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)5.1相交線1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對(duì)頂角12∠1與∠2有公共頂點(diǎn)∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等即∠1=∠2鄰補(bǔ)角43∠3與∠4有公共頂點(diǎn)∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠3+∠4=180°注意點(diǎn)：⑴對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，

4、對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；⑵如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角⑶如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角.⑶兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè).2、垂線ABCDO⑴定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.符號(hào)語言記作：如圖所示：AB⊥CD，

5、垂足為O⑵垂線性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(與平行公理相比較記)⑶垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)稱：垂線段最短.3、垂線的畫法：⑴過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線.注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點(diǎn)作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長(zhǎng)線上.畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象

6、是線段的線.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4、點(diǎn)到直線的距離PABO直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離記得時(shí)候應(yīng)該結(jié)合圖形進(jìn)行記憶.如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長(zhǎng).PO是垂線段.PO是點(diǎn)P到直線AB所有線段中最短的一條.現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用.5、如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念分析它們的聯(lián)系與區(qū)別⑴垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長(zhǎng)度；垂線段是一條線段，可以度量長(zhǎng)度.聯(lián)系：具

7、有垂直于已知直線的共同特征.(垂直的性質(zhì))⑵兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間.聯(lián)系：都是線段的長(zhǎng)度；點(diǎn)到直線的距離是特殊的兩點(diǎn)(即已知點(diǎn)與垂足)間距離.⑶線段與距離距離是線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)量；線段是一種圖形，它們之間不能等同.5.2平行線1、平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作∥.2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行.因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時(shí)，就可

8、以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定：①有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交；②無公共點(diǎn)，則兩直線平行；③兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線重合（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）3、平行公理――平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行