【5A版】高中物理奧林匹克競(jìng)賽專題-連續(xù)體力學(xué).ppt

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1、連續(xù)體力學(xué)（Mechanicsofcontinuousmedium)引言連續(xù)體力學(xué)包括固體的彈性力學(xué)和流體力學(xué)。連續(xù)體的共同特點(diǎn)是其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間可以有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從宏觀上看，連續(xù)體可以有形變或非均勻流動(dòng)。處理連續(xù)體的辦法是不再把它看成一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)，而是取“質(zhì)元”，即有質(zhì)量的體積元。在連續(xù)體力學(xué)中，力不再看成是作用在一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)上，而看成是作用在質(zhì)量元的表面上。接下來(lái)幾章我們要研究固體的彈性性質(zhì)、液體的表面性質(zhì)、液體的流動(dòng)性質(zhì)和黏滯性質(zhì)，這些性質(zhì)無(wú)疑對(duì)農(nóng)業(yè)和生物學(xué)中是非常重要的。引言固體的彈性(Elasticityofsolid)一、固體的結(jié)構(gòu)1.晶體(cry

2、stal)宏觀上具有規(guī)則對(duì)稱的外形，微觀上分子呈有序排列（遠(yuǎn)程有序），物理性質(zhì)上呈現(xiàn)各向異性是固體的主要特征。此外，熔化時(shí)具有熔點(diǎn)也是晶體的顯著標(biāo)志。在晶體中，原子或離子周期性重復(fù)排列，形成晶格，或稱為空間點(diǎn)陣。金剛石日本泉水的結(jié)晶布宜諾斯艾利斯的水結(jié)晶趣聞：千姿百態(tài)的水結(jié)晶大自然的神來(lái)之筆：傳說(shuō)中的鳳凰歸來(lái)落日為火箭的煙痕染上紅/橘色的色澤，更把煙痕的頂部渲染成亮白色，而剛從東方上升的滿月，為落日線下的煙痕底部上了一層淡白的色彩。煙痕頂部的彌漫狀云氣是因?yàn)榛鸺七M(jìn)器分離而產(chǎn)生的，這部份煙塵里的水氣在寒冷的高空中瞬即形成冰晶，因?yàn)樗€沐浴在白日陽(yáng)光中，所以就產(chǎn)生了

3、許多細(xì)小的彩虹。發(fā)射火箭留下的煙痕在落日的余輝中留下的影象2.非晶體(amorphous)無(wú)規(guī)則對(duì)稱的外形，加熱熔化時(shí)也沒(méi)有確定的熔點(diǎn)，在微觀上分子排列無(wú)序（或近程有序），這類固體稱非晶體。非晶體有許多類型，玻璃體、彈性體和塑性體是其中最主要的類型。生物材料大多屬于非晶體。晶體、玻璃體和氣體的微觀結(jié)構(gòu)冰和水的結(jié)構(gòu)特征彈性力學(xué)是固體力學(xué)的重要分支，它研究彈性物體在外力和其它外界因素作用下產(chǎn)生的變形和內(nèi)力，也稱為彈性理論。它是材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、塑性力學(xué)和某些交叉學(xué)科的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于建筑、機(jī)械、化工、航天等工程領(lǐng)域。彈性體是變形體的一種，它的特征為：在外力作用下物體

4、變形，當(dāng)外力不超過(guò)某一限度時(shí)，除去外力后物體即恢復(fù)原狀。絕對(duì)彈性體是不存在的。物體在外力除去后的殘余變形很小時(shí)，一般就把它當(dāng)作彈性體處理。彈性力學(xué)所依據(jù)的基本規(guī)律有三個(gè)：變形連續(xù)規(guī)律、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和運(yùn)動(dòng)(或平衡)規(guī)律，它們有時(shí)被稱為彈性力學(xué)三大基本規(guī)律。彈性力學(xué)中許多定理、公式和結(jié)論等，都可以從三大基本規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)。二、應(yīng)變與應(yīng)力1.應(yīng)變（strain)在外力作用下，固體要產(chǎn)生形變。固體的形變包括拉伸壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種。在四種形變中，拉伸壓縮和剪切為基本形變，扭轉(zhuǎn)和彎曲可視為前兩種形變的組合。應(yīng)變是描述固體形變程度的物理量，它是指物體在外力作用下發(fā)生的相

5、對(duì)形變。拉伸應(yīng)變剪切應(yīng)變xd2.應(yīng)力（stress）作用在物體內(nèi)部單位面積上的作用力稱應(yīng)力，應(yīng)力是內(nèi)力。應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)：3.應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)力伴隨應(yīng)變的增大而增大，它反映了發(fā)生形變的物體內(nèi)部的緊張程度。對(duì)于一般的固體材料，若形變不超過(guò)一定的限度，應(yīng)力與相關(guān)的應(yīng)變成正比，此稱胡克定律。Y、K和G稱彈性模量(R.Hooke)體應(yīng)變剪切應(yīng)變拉伸應(yīng)變0llYD＝拉s彈性體的拉伸和壓縮形變正壓力（拉伸壓縮應(yīng)力）（1）其中，沿作用力截面的法線方向。例：如圖示，絕對(duì)伸長(zhǎng)（或壓縮）與原長(zhǎng)之比稱為相對(duì)伸長(zhǎng)（或壓縮）。公式：（2）當(dāng)　　時(shí)，為拉伸形變；　時(shí)，為壓縮形變，因而，它很好

6、地反映形變程度。如直桿拉伸壓縮時(shí)，還產(chǎn)生橫向形變，則對(duì)應(yīng)的應(yīng)變(或形變)為：（3）其中：設(shè)想直桿橫截面是正方形每邊長(zhǎng)為，橫向形變后為。橫向形變和縱向形變之比為泊松系數(shù)：（4）泊松比(Poissonratio)bb0橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值稱泊松比，用μ表示。意義：反映材料縱向與橫向應(yīng)變的差異當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比：（5）或（6）其中：Y稱為楊氏模量，反映材料對(duì)于拉伸或壓縮變形的抵抗能力。胡克是法拉第以前最偉大的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，他研究了彈性而發(fā)現(xiàn)了有名的胡克定律，這是物理學(xué)最短的定律：伸長(zhǎng)和力成正比……——J.D.貝爾納1、剪切形變shearingsta

7、in當(dāng)物體受到力偶作用使物體的兩個(gè)平行截面間發(fā)生相對(duì)平行移動(dòng)時(shí)的形變叫做剪切形變。例如：用剪刀剪斷物體前即發(fā)生這類形變。2、剪應(yīng)力shearingstress其中：S為假想截面ABCD的面積，力Ft在該面上均勻分布。彈性體的剪切形變表現(xiàn)為平行截面間的相對(duì)滑移。如圖示：切應(yīng)角shearingangular若　很小，則（10）bb’adc’cψFtFt若形變?cè)谝欢ㄏ薅葍?nèi)，剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變成正比：其中，G為剪切模量shearingmodulus，反映材料抵抗剪切應(yīng)變的能力。（11）通過(guò)理論推導(dǎo)，對(duì)于各向同性的，均勻的彈性體有：上式說(shuō)明了：三個(gè)量之間只有兩個(gè)是獨(dú)立的。其

8、中：Y是楊