牛吃草問題--水管

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1、一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個進(jìn)水管時，需要5小時注滿水池；當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15個小時才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多小個進(jìn)水管？4個進(jìn)水管5小時注水：4*5＝20份，2個進(jìn)水管15小時注水：2＊15＝30份?！　∠嗖睿?0－20＝10份，這10份水就是一根排水管15－5＝10小時的排水量?！　∷?，排水管每小時排水：10／10＝1份，水池容積：20－1＊5＝15份?！　∫?小時內(nèi)將水池注滿，至少要打開：　　15／2＋1＝8.5（取整為9根）根進(jìn)水

2、管。一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個進(jìn)水管時，需要5小時注滿水池；當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15個小時才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多小個進(jìn)水管？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：由于進(jìn)水量和出水量沒給出，可以設(shè)每個進(jìn)水管1小時的注水量為a，排水管1小時的排水量為b，兩小時注滿水池需打開x個進(jìn)水管，根據(jù)當(dāng)打開4個進(jìn)水管時，需要5小時注滿水池；當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15個小時才能注滿水池可以得到兩個方程，求方程組的解即可．解答：解：設(shè)每個進(jìn)水管1小

3、時的注水量為a，排水管1小時的排水量為b，若想兩小時注滿水池需打開x個進(jìn)水管，{(4a-b)×5=(2a-b)×15①(ax-b)×2=(4a-b)×5②，由①得到4a-6=6a-3b，即a=b③，把③代入②得：2（ax-a）=5（4a-a），即2ax=17a，解得：x=8.5，由于水管不可能半個，所以至少要9個進(jìn)水管才能在兩個小時內(nèi)注滿水池．答：至少開9個進(jìn)水管．點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．解答本題的關(guān)鍵在于要設(shè)進(jìn)水量和出水量為未知

4、常量．根據(jù)題意可知道：（4-1）*5=15小時（2-1）*15=15小時說明一個水管注水在不泄漏的情況下需要15小時放滿，1/15*2=2/15這是一個水管兩小時可以放的水量1/2/15=7.5根就是多少個這樣的水管可以2小時放滿由于還有一個排水的，所以要加17.5+1=8.5也就是說，有8根水管開2小時，另外一根開1小時設(shè)進(jìn)水管每小時進(jìn)x的水，設(shè)出水管每小時出y的水。4個進(jìn)水管開啟，一個出水管開啟，相當(dāng)于每小時進(jìn)水：4x-y2個進(jìn)水管開啟，一個出水管開啟，相當(dāng)于每小時進(jìn)水：2x-y那么：(4x-y)*5=1(單位1）（2x-y)

5、*15=1(單位1）可見(4x-y)*5=(2x-y)*1520x-5y=30x-15y20x=30x-10y10x=10yx=y(4x-y)*5=20x-5x=15x=單位1(2x-y)*15=30y-15y=15y=單位1現(xiàn)在應(yīng)該這樣算，先有一根進(jìn)水管抵消下面的出水管放的水，那么池子里就不會進(jìn)也不會漏。然后再開進(jìn)水管進(jìn)水，一根每小時進(jìn)1/15，把單位1分成15份，兩個小時進(jìn)完，每小時進(jìn)15/2=7.5分，就要7.5根管子，加上前面用來跟出水管抵消的管子，7.5+1=8.5，再根據(jù)實際情況，應(yīng)該要9根。一個水池，底部安裝有一個常

6、開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個進(jìn)水管是，還要經(jīng)過5小時才能注滿水池，當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，還要經(jīng)過15小時才能注滿水池，現(xiàn)在需要在2小時內(nèi)將水池注滿，那么，至少要打開幾個進(jìn)水管？設(shè)每小時每根水管進(jìn)水或者出水速度是x，池水總量是S則由題意得4*5x-1*5x=S2*15x-1*15x=S則S=15*x設(shè)y根水管可以兩個小時（不是兩個小時之內(nèi)）注滿，則y*2*x-2*x=S，S=15*xy=8.5所以至少需要九根管子可以兩個小時內(nèi)注滿、一個裝滿水的水池有一個進(jìn)水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時打開進(jìn)水閥及一個排

7、水閥，則30分能把水排完。如果同時打開進(jìn)水閥及兩個排水閥，則10分把水排完。問關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時打開三個排水閥，要幾分才能把排完？由題意，進(jìn)水閥打開30分鐘所注入水池的水量，等于1個排水閥30分鐘的排水量與一滿池水量之差；同時，它也等于2個排水閥30分鐘的排水量與3滿池水量之差，從而1個排水閥30分鐘的排水量等于2滿池的水量，換句話說，1個排水閥每分鐘可排1/15池的水，3個排水閥每分鐘可排1/5池的水，從而可知，只需5分鐘便可在進(jìn)水閥關(guān)閉的情形下排完滿池水。一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽

8、水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小時可將池中的水抽干。灌滿一個水池,只打開一號管要8小時,只打開二號管要10小時,只大開3號管要15小時.開始只打開1號與2號兩管,中途