《柱、錐、臺(tái)和球的體積》課件1

《《柱、錐、臺(tái)和球的體積》課件1》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、柱、錐、臺(tái)和球的體積長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，那么它的體積為：V長(zhǎng)方體=abc或V長(zhǎng)方體=Sh這里，S，h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高。復(fù)習(xí)回顧祖暅原理：冪勢(shì)既同，則積不容異.夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.等底面積、等高的兩個(gè)柱體的體積相等.ShSSh棱柱圓柱長(zhǎng)方體1.棱柱和圓柱的體積柱體（棱柱、圓柱）的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積，即V柱體=Sh特別地，底面半徑是r，高是h的圓柱體的體積類似地，底面積相等、高也相等的兩個(gè)錐體，它們的體積

2、也相等，那么錐體的體積和柱的體積有什么聯(lián)系呢？錐體體積公式2.棱錐和圓錐的體積特別地，底面半徑是r，高是h的圓錐的體積臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）的體積可以轉(zhuǎn)化為錐體的體積來計(jì)算。如果臺(tái)體的上、下底面面積分別為S‘，S，高是h，可以推得它的體積是特別地，如果圓臺(tái)的上下底面的半徑分別是r，r’，高是h，則它的體積是3.棱臺(tái)和圓臺(tái)的體積S’=SS’=0想一想？上一節(jié)中，我們知道正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積之間有一定的關(guān)系。那么，這里柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有沒有類似的關(guān)系？4.球的體積計(jì)算公式：半徑是R的球，如果半徑擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的體積增

3、加為原來的多少倍?例題解析解后反思：求柱體體積關(guān)鍵求底面積和高練習(xí)1：導(dǎo)學(xué)案(例）12．已知一個(gè)銅質(zhì)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2，4，，8，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊，那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)為多少（不計(jì)損耗）？等體積法解后反思：求體積方法：直接法，割補(bǔ)法，特別是三棱錐，可選取合適的頂點(diǎn)解后反思：臺(tái)體問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的直角梯形問題然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題。還要注意還臺(tái)為錐時(shí)的相似比問題例4.一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積.R變式：一個(gè)正四面體內(nèi)接于半徑為的球內(nèi)，求正四面體的體積.例5.有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.

4、8kg．已知底面六邊形的邊長(zhǎng)是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm．那么約有毛坯多少個(gè)？分析：六角螺帽毛坯的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)圓柱的體積的差，再由比重算出一個(gè)六角螺帽毛坯的體積即可．解:六角螺帽毛坯的體積是一個(gè)正六棱柱的體積和一個(gè)圓柱的體積的差因?yàn)閂正六棱柱=6×(1／2)×12×(12×sin60°)×10≈3.74×103(mm3)V圓柱=3.14×(10÷2)2×10≈0.785×103(mm3)所以毛坯的體積V＝3.74×103－0.785×103≈2.96×103(mm3)＝2.96(cm3)5.8×103÷(7.

5、8×2.96)≈2.5×102(個(gè))答:這堆毛坯約有250個(gè).收獲：：１．柱體的體積公式２．錐體的體積公式３．臺(tái)體的體積公式5．柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間的關(guān)系及其應(yīng)用V柱體=Sh4．球的體積公式謝謝大家!