《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計（陸中濤）

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1、《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計（小學(xué)數(shù)學(xué)）作者姓名：陸中濤性別：男職稱：小學(xué)高級教師工作單位：安徽省合肥市新城學(xué)校通訊地址：合肥市新城學(xué)校電話：18256945937郵箱：QQ354870904郵編：230031教材分析：本節(jié)教材內(nèi)容是在學(xué)生較全面認識圓柱體各組成部分與圓柱側(cè)面積的基礎(chǔ)上，結(jié)合回憶長方體、正方體的體積計算來進行教學(xué)的，并借助知識遷移利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，探究圓柱體的體積計算公式。教學(xué)設(shè)計思路及理念：本課時教學(xué)設(shè)計遵循新課程標準所倡導(dǎo)的動手實踐、自主探索、合作交流的新型學(xué)習(xí)方式，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動變成學(xué)生主動的，富有個性的活動。讓學(xué)生在做

2、中學(xué)，在操作中觀察，在觀察中驗證，在驗證中感悟，在感悟中發(fā)現(xiàn)。通過建立猜想，操作驗證，充分利用多媒體演示來推導(dǎo)圓柱體的體積計算公式，進而進行實際應(yīng)用。教學(xué)目標：知識能力目標：1、在具體情境中，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、觀察、討論、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握圓柱的體積計算公式，能應(yīng)用公式解決一些與體積有關(guān)的實際問題。2、在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括的能力。情感目標：進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點;利用轉(zhuǎn)化的方法，經(jīng)歷探

3、究圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓柱的體積計算公式。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)拼成的長方體與圓柱體之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具：繪有長方體、正方體和圓柱體的直觀圖片卡圓柱體模型（等分的和未等分的）課件教學(xué)過程：一、建立猜想，導(dǎo)入新課1、呈現(xiàn)等底等高的長方體和正方體直觀圖。（課件出示）2、討論、比較，長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？在學(xué)生討論交流中，發(fā)現(xiàn)二者的體積是相等的，并能用長方體、正方體的通用體積公式“V=sh”來說明原因。3、初步感受圓柱體積與它的底和高之間的聯(lián)系。出示與長方體、正方體等底等高的圓柱體直觀圖。（課件出示）比較圓柱與長、正方

4、體的體積的大小。師：你能猜想一下它們之間各自體積的大小嗎?你認為圓柱的體積會與什么有關(guān)？1、猜想圓柱體積的計算公式。師：通過前面的復(fù)習(xí)，我們知道長方體和正方體的體積都能用“底面積×高”來進行計算?，F(xiàn)在請你大膽猜想一下，圓柱的體積可以怎樣計算？今天，我們就來探究圓柱的體積到底怎樣計算。板書課題：圓柱的體積一、操作驗證，建立模型1、回憶舊知，樹立轉(zhuǎn)化思想同學(xué)們，還記得在學(xué)習(xí)圓的面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后求出它的面積的嗎？我們能否使用類似的方法，對圓柱也進行轉(zhuǎn)化，使它變成我們曾學(xué)過的圖形或形體來求出它的體積呢？讓學(xué)生說出自己的想

5、法。2、實驗操作，拼出長方體學(xué)生分小組合作互助，把所給的圓柱體按等分線剪開后，拼出近似長方體。3、觀察交流，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系（課件演示）你們看到拼出的樣子近似于什么形體？在學(xué)生說出自己的想法后，老師進一步引申：如果把圓柱等分的份數(shù)再多增加一些，我們就會看到拼成的形體更像是長方體了。多媒體演示，把圓柱體等分成500份，1000份后拼成的圖形。同學(xué)們請仔細觀察，在把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程中，什么發(fā)生了變化，什么又沒有變化？長方體與圓柱體之間有哪些聯(lián)系？1、交流匯報，歸納公式學(xué)生在小組內(nèi)交流后，組織學(xué)生在全班匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)化的過程中物體的形狀

6、發(fā)生了變化，但體積沒變，高也未變，底面積也沒變。即圓柱的體積等于長方體的體積，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的高，進而推出圓柱的體積計算公式。因為，長方體的體積=底面積×高所以，圓柱的體積=底面積×高2、學(xué)習(xí)用字母表示圓柱的體積計算公式。V=sh3、總結(jié)反思，深化理解請同學(xué)們說一說，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？一、練習(xí)鞏固，實際應(yīng)用1、完成“試一試”先組織學(xué)生交流，交流時讓學(xué)生說說本題已知什么條件，應(yīng)先求出什么？學(xué)生嘗試獨立完成，再集體矯正。2、完成“練一練”第一題。先讓學(xué)生說說想到的有關(guān)體積公式，然后讓

7、學(xué)生獨立完成。3、完成“練一練”第二題。讀題后，讓學(xué)生說說為什么要從里面量出相關(guān)的數(shù)據(jù)？二、全課總結(jié)。回憶后說一說，本節(jié)課我們是采用什么方法推導(dǎo)出了圓柱體的體積公式？除了知識外呢還獲得了哪些收獲？板書設(shè)計：圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=sh