1.1.2 四種命題 學(xué)案（人教A版選修1-1）

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1、1.1.2　四種命題課時(shí)目標(biāo)　1.了解四種命題的概念.2.認(rèn)識(shí)四種命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)對(duì)命題進(jìn)行轉(zhuǎn)換．1．四種命題的概念：(1)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的______________，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中的一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．(2)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的______________________________，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，把其中的一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題．(3)對(duì)于兩個(gè)命題，如

2、果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的______________________________，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，把其中的一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題．2．四種命題的結(jié)構(gòu)：用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用綈p，綈q分別表示p和q的否定，四種形式就是：原命題：若p成立，則q成立．即“若p，則q”．逆命題：________________________.即“若q，則p”．否命題：______________________.即“若綈p，則綈q”．逆否命題：______________

3、__________.即“若綈q，則綈p”．一、選擇題1．命題“若a>－3，則a>－6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(　　)A．1B．2C．3D．42．命題“若A∩B＝A，則A?B”的逆否命題是(　　)A．若A∪B≠A，則A?BB．若A∩B≠A，則ABC．若AB，則A∩B≠AD．若A?B，則A∩B≠A3．對(duì)于命題“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則an≠0”，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．它的逆命題是真命題B．它的否命題是真命題C．它的逆否命題是假命題D．它的否命題是假命題4．有下列四個(gè)命題：①“若xy＝1，則x、y互為

4、倒數(shù)”的逆命題；②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；第4頁(yè)共4頁(yè)③“若b≤－1，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實(shí)根”的逆否命題；④若“A∪B＝B，則A?B”的逆否命題．其中的真命題是(　　)A．①②B．②③C．①③D．③④5．命題“當(dāng)AB＝AC時(shí)，△ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)A．4B．3C．2D．06．命題“若函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2<0”的逆否命題是(　　)A．若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定

5、義域內(nèi)不是減函數(shù)B．若loga2<0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C．若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D．若loga2<0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)題號(hào)123456答案二、填空題7．命題“若x>y，則x3>y3－1”的否命題是________________________．8．命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”的逆否命題是________________________；逆命題是_____

6、_________________；否命題是________________________．9．有下列四個(gè)命題：①“全等三角形的面積相等”的否命題；②若a2＋b2＝0，則a，b全為0；③命題“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實(shí)根”的逆否命題；④命題“若A∩B＝B，則A?B”的逆命題．其中是真命題的是________(填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))．三、解答題10．把下列命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題．(1)正數(shù)的平方根不等于0；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋x－6＝0；(3)對(duì)頂角相等．11．寫(xiě)出下列命題

7、的逆命題、否命題、逆否命題．(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分線平分弦所對(duì)的?。?頁(yè)共4頁(yè)能力提升12．命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(　　)A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)13．命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，則a2－4b≥0，寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷

8、這些命題的真假．1．對(duì)條件、結(jié)論不明顯的命題，可以先將命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換．2．分清命題的條件和結(jié)論，然后進(jìn)行互換和否定，即可得到原命題的逆命題，否命題和逆否命題．1．1.2　四種命題答案知識(shí)梳理1．