2016華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題

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1、2016華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(2016華一高自招)1.已知方程有一個(gè)負(fù)根，而且沒有正根，則a的取值范圍是()A．B．C．D．(2016華一高自招)2.關(guān)于x的方程的根為負(fù)數(shù)，則a的值為()A．B．C．且D．且(2016華一高自招)3.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，⑤當(dāng)時(shí)，有其中正確的是()A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤(2016華一高自招)4.已知是方程的兩實(shí)數(shù)根，那么的最小值為()A．B．2C．10D．32(2

2、016華一高自招)5.設(shè)，則S最接近的整數(shù)是()A．2015B．2016C．2017D．2018(2016華一高自招)6.如圖，菱形ABCD中，，，⊙A、⊙B的半徑分別為4和2，P、E、F分別是線段CD、⊙A和⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是()A．B．C．18D．6二、填空題(2016華一高自招)7.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，4則米粒落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是(2016華一高自招)8.已知且，則(2016華一高自招)9.滿足的整數(shù)對共有對(2016華一高自招)10.已知，則以p、q為實(shí)數(shù)根的一元二次

3、方程為(2016華一高自招)11.函數(shù)表示對于給定的t的值，代數(shù)式、t、的值中最大的數(shù)，例如當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)函數(shù)y的值最小(2016華一高自招)12.在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)直線通過這樣的點(diǎn)(2)不論m取何非零實(shí)數(shù)值，拋物線都不通過這樣的點(diǎn)三、解答題(2016華一高自招)13.對于任意實(shí)數(shù)k，方程總有一個(gè)根是1(1)求實(shí)數(shù)a、b(2)求另一個(gè)根的范圍(2016華一高自招)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，以AB為直徑作⊙，過B作⊙的切線交x軸于點(diǎn)C(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)(2)設(shè)點(diǎn)D為BC

4、延長線上一點(diǎn)，，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(異于B、C)，過P點(diǎn)作x軸的平行線交AB于M，交DA的延長線于N，試判斷是否為定值，如果是，求出這個(gè)值，若不是，說明理由4(2016華一高自招)15.在四邊形ABCD中，AD∥BC，，點(diǎn)E在邊BC(點(diǎn)C除外)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在邊CD上運(yùn)動(dòng)，且(1)如圖1，若(k為常數(shù))，則AE與EF之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請證明，若不存在，請說明理由(2)如圖2，若，，為銳角，設(shè)EF的長度為m，當(dāng)E、F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求m的變化范圍(2016華一高自招)16.已知拋物線，其頂點(diǎn)為E，與y軸交于點(diǎn)D(1)直線與拋物線C交于不同兩點(diǎn)

5、P、Q，并與直線交于點(diǎn)R，分別過P、Q、R作x軸的垂線，其垂足依次都、、，若，求u的值(2)若直線與拋物線C在第一象限交于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，求的值(3)若、，請?jiān)趻佄锞€C上找一點(diǎn)K，使得的周長最小，并求出周長的最小值44