《圓的面積》教學設(shè)計杜美平

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1、《圓的面積》教學設(shè)計府谷縣新民學區(qū)杜美平—、教材依據(jù)圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，

2、培養(yǎng)解決問題的綜合能力。二、教學思路學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。三、教學目標：1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。教學重點:正確計算圓的面積。五、教學難點：圓面積公式的推導。六、教學準備:府谷縣2015年教學設(shè)計參評多媒體課件，圓片，把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。七、

3、教學過程：一、復習舊知，導入新課1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2"r）周長的一半怎樣表示？（兀r）2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的

4、面積）二、動手操作，探索新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？是否可以化曲為直呢？2、探究圓面積公式（1）剪圓，怎么剪呢？沿著什么剪？沿著直徑或半徑剪開。（課件分別演示2等份、4等份、8等份

5、，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）（2）我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。那還能更像嗎？可以將圓片平均分成16份。（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）（3）師問是什么方法使得邊越來越直了？生答平均分的份數(shù)越來越多。（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形）（4）如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了。（5）我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？長方形的面積。（形狀變了，積

6、大小沒有變。要求圓的面積，只要求出？長方形的面積。（6）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為長方形的面積二長X寬所以圓的面積二周長的一半X半徑府谷縣2015年教學設(shè)計參評師小結(jié)公式S二jtr2讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？(7)讀公式并理解記憶。(8)要求圓的面積必須知道什么？(半徑)3.利用公式計算。(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)(2

7、)學生嘗試練習，反饋評價。(3)完成做一做的第1題。(4)看書質(zhì)疑。三、運用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計算。(課件出示)3.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊2.測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？)四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?五、布置作業(yè)板書設(shè)計：圓的面積長方形的面積二長X寬圓的面積二周長的一半X半徑S=JirXrS=nr2八'教學反思本課時的教學設(shè)計，我特別注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的

8、思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學習數(shù)學，理解數(shù)學。本節(jié)教學主要突出了以下幾點：1、明確概念.圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的，周長和面積是圓的兩