四校自招-數(shù)學(xué)上中卷

《四校自招-數(shù)學(xué)上中卷》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、四校自招-數(shù)學(xué)·上中卷?一、填空題?111ba1.已知????，則???。aba??bab2.有個實(shí)數(shù)x，可以使得120??x為整數(shù)？3.如圖，?ABC中，AB??AC，CD??BF，BD??CE，用含?A的式子表示?EDF，應(yīng)為?EDF??。AFEBDC2324.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y??x??mx-m(m＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)到原4112點(diǎn)的距離分別為OA、OB，且滿足?????，則m?。OBOA35.定圓A的半徑為72，動圓B的半徑為r，r＜72且r是一個整數(shù)，動圓B保持內(nèi)切于圓A且沿著圓A的圓周滾動一圈，若

2、動圓B開始滾動時(shí)的切點(diǎn)與結(jié)束時(shí)的切點(diǎn)是同一點(diǎn)，則r共有個可能的值？6.學(xué)生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人；如果每船坐8人，那么就有一船不空也不滿，則學(xué)生共有人？7.對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1，a2，…，an)(n是不小于2的正整數(shù))，如果在i＜j時(shí)有ai＞aj，則稱ai與aj是該數(shù)組的一個“逆序”。例如數(shù)組(2，4，3，1)中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其逆序數(shù)為4，現(xiàn)若各數(shù)互不相同的正數(shù)數(shù)組(a1，a2，a3，a4，a5，a6)的逆序數(shù)為2，則(a6，a5，a4，a3，a2，a1)的

3、逆序數(shù)是。11n108.若n為正整數(shù)，則使得關(guān)于x的不等式＜＜有唯一的整數(shù)解的n的最大值為21x??n19。二、選擇題29.已知x??ax-12能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的積，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為()A.3B.4C.6D.810.如圖，D、E分別為?ABC的底邊所在直線上的兩點(diǎn)，DB??EC，過A作直線l，作DM∥BA交l于M，作EN∥CA交l于N。設(shè)?ABM面積為S1，?ACN面積為S2，則()A.S1＞S2MANlB.S1=S2C.S1＜S2CEBD211.設(shè)p1，p2，q1、q2為實(shí)數(shù)，則p1p2??2(q1??q2)，

4、若方程甲：x??p1x??q1??0，乙：2x??p2x??q2??0，則()A.甲必有實(shí)根，乙也必有實(shí)根B.甲沒有實(shí)根，乙也沒有實(shí)根C.甲、乙至少有一個有實(shí)根D.甲、乙是否總有一個有實(shí)根不能確定222221007222100712312312.設(shè)a????????，b????????，則以下四個選項(xiàng)中最接近13520133572015a??b的整數(shù)為()A.252B.504C.1007D.2013二、解答題13.直角三角形ABC和直角三角形ADC有公共斜邊AC(B、D位于AC的兩側(cè))，M、N分別是AC、BD中點(diǎn)，且M、N不重合。(1

5、)線段MN與BD是否垂直？證明你的結(jié)論；B(2)若?BAC??30??，?CAD??45??，AC??4，求MN的長。AMCND14.是否存在m個不全相等的正數(shù)a，a，…，a(m≥7)，使得它們能全部被擺放在一個圓周上，12m每個數(shù)都等于其相鄰兩數(shù)的乘積？若存在，求出所有這樣的m值；若不存在，說明理由。