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《材料力學(xué)_組合變形.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第七章組合變形桿的強(qiáng)度在工程實(shí)際中，受力構(gòu)件往往同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形。若與各種基本變形形式相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變是同量級(jí)而不能忽略，則構(gòu)件的變形稱(chēng)為組合變形。在線彈性、小變形條件下，可利用疊加原理對(duì)組合變形桿件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。OyzMyz7.1斜彎曲兩個(gè)正交平面彎曲的組合工程中有些梁的橫向載荷雖然通過(guò)彎曲中心，但不與梁的任一形心主慣性平面平行。變形后橫截面上中性軸將不再垂直于載荷平面，撓曲線不在與載荷平行的平面內(nèi)，稱(chēng)為斜彎曲。將橫向載荷分解為兩主慣性平面內(nèi)的平面力系，每個(gè)分力系單獨(dú)作用時(shí)均產(chǎn)生平面彎曲，因此斜彎曲是兩個(gè)正交平面彎曲的組合。令按如圖選取坐標(biāo)和彎矩分
2、量，則截面內(nèi)任一點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力為：MzMy得中性軸方程中性軸為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，中性軸與y軸的夾角為θ，有截面內(nèi)處于與中性軸平行的直線上的點(diǎn)彎曲正應(yīng)力相等，其大小與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。作平行于中性軸的兩直線，分別與截面周邊相切的D1、D2兩點(diǎn)分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力最大的點(diǎn)。D1D2x例：圖示跨長(zhǎng)為l=4m的簡(jiǎn)支梁,由№32a工字鋼制成。作用在跨中的橫力F=33kN,其作用線與橫截面鉛垂對(duì)稱(chēng)軸間的夾角φ=15o，且通過(guò)截面的形心。已知鋼的許用應(yīng)力[σ]=160MPa。試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。l=4mF=33kNFl/4解：載荷過(guò)梁的彎曲中心但不平行于主慣性平面，
3、為斜彎曲。作彎矩圖確定危險(xiǎn)截面。Mmax其沿兩主慣性軸的分量為：MymaxMzmax查表得：梁的強(qiáng)度在工程允許的范圍內(nèi)若用Iz/Iy值很大的截面承受斜彎曲或方向不很穩(wěn)定的橫力是不適宜的。xOyzyz7.2彎曲與拉伸(壓縮)的組合截面核心彎曲與拉伸(壓縮)的組合分為兩種情況，一種是橫向力與軸向力同時(shí)作用下產(chǎn)生的彎曲與拉伸(壓縮)的組合；另一種是由偏心拉(壓)引起的組合變形。令截面內(nèi)任一點(diǎn)處的正應(yīng)力為：得中性軸方程中性軸為直線，中性軸與y軸的夾角為θ，在軸y上的截距為ay，有D1一、橫向力與軸向力同時(shí)作用時(shí)的拉(壓)彎組合變形軸力引起的正應(yīng)力：橫向力引起的正應(yīng)力：Mz
4、MyFND2例：圖示簡(jiǎn)支剛架由兩根無(wú)縫鋼管制成。已知鋼管的外徑為140mm，壁厚為10mm。試求危險(xiǎn)截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：求支反力以?xún)蓷U為研究對(duì)象，由對(duì)稱(chēng)性，只要分析一半部分即AC桿，將力沿桿軸向和橫向分解AC桿內(nèi)任一截面上有：危險(xiǎn)截面在C(x=2m)處，內(nèi)力為：1.6m10kN1.6m1.2mABCABCFAVFBVFAHFAV10kNFBVFAxFAyxFAV例：圖示簡(jiǎn)支剛架由兩根無(wú)縫鋼管制成。已知鋼管的外徑為140mm，壁厚為10mm。試求危險(xiǎn)截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。解：1.6m10kN1.6m1.2mABCABC10kNFAVFBVF
5、AHFBVFAxFAyx7.2彎曲與拉伸(壓縮)的組合截面核心截面內(nèi)任一點(diǎn)E處的正應(yīng)力為：令得中性軸方程中性軸為不過(guò)原點(diǎn)的直線，在軸y上的截距為ay，在軸z上的截距為az，有二、偏心拉伸和壓縮OxyzFyFzFAO`yzxFNMyMzE(y,z)桿內(nèi)任一截面上的內(nèi)力力為：ayaz中性軸將截面劃分為受拉區(qū)和受壓區(qū)。7.2彎曲與拉伸(壓縮)的組合截面核心中性軸方程二、偏心拉伸和壓縮OxyzFyFzFAO`yzxFNMyMzE(y,z)ayaz可見(jiàn)在截面形心附近存在一個(gè)范圍，當(dāng)偏心壓力的作用點(diǎn)在此范圍內(nèi)，則任一截面上只有壓應(yīng)力。此范圍稱(chēng)為截面核心。yFzFAF例：圖示矩
6、形截面桿受軸向拉力F=12kN，材料的許用應(yīng)力[σ]=100MPa。求切口的容許深度x(不計(jì)應(yīng)力集中的影響)。已知b=5mm，h=40mm。解：切口處1-1截面為危險(xiǎn)截面，對(duì)此截面而言，F(xiàn)為偏心拉力。整理得：切口的容許深度為5.21mm。Fbh11xFCMx/2FN其中：由強(qiáng)度條件：有例：試求圖示邊長(zhǎng)為b和h矩形截面的截面核心。解：取截面形心主軸為坐標(biāo)軸。截面核心的邊界由所有使中性軸恰與截面周邊相切而又不穿過(guò)截面的偏心壓力作用點(diǎn)組成。中性軸為與AB邊重合的直線：yzObhABCD11h/6例：試求圖示邊長(zhǎng)為b和h矩形截面的截面核心。解：取截面形心主軸為坐標(biāo)軸。截面
7、核心的邊界由所有使中性軸恰與截面周邊相切而又不穿過(guò)截面的偏心壓力作用點(diǎn)組成。中性軸為與AB邊重合的直線：yzObhABCD11234234h/6h/6b/6b/6中性軸為與BC邊重合的直線：中性軸為與DA邊重合的直線：中性軸為與CD邊重合的直線：例：試求圖示邊長(zhǎng)為b和h矩形截面的截面核心。解：取截面形心主軸為坐標(biāo)軸。截面核心的邊界由所有使中性軸恰與截面周邊相切而又不穿過(guò)截面的偏心壓力作用點(diǎn)組成。中性軸為過(guò)截面同一頂點(diǎn)而斜率不同的直線：yzObhABCD1123234h/6h/6b/6偏心壓力作用點(diǎn)在一段直線上，該直線段兩端點(diǎn)分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2。過(guò)B點(diǎn)，從AB邊轉(zhuǎn)到B
8、C邊的一族
