拋物線焦點弦的性質.ppt

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1、噴泉2.4.2拋物線的幾何性質拋物線焦點弦的性質1.拋物線y2＝2px（p＞0）的范圍、對稱性、頂點、離心率、焦半徑分別是什么？范圍：x≥0，y∈R；對稱性：關于x軸對稱；頂點：原點；離心率：e＝1；焦半徑：.復習回顧過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，線段AB叫做拋物線的焦點弦，請你探究焦點弦具有哪些性質.OxyBAF問題提出1、焦點弦AB的長如何計算？設AB為焦點弦.點A(x1，y1)，B(x2，y2)

2、AB

3、＝x1＋x2＋pOxyBAF探求新知2、拋物線的焦點弦AB的長是否存在最小值？若存在，其最小值為多少？垂直

4、于對稱軸的焦點弦最短，叫做拋物線的通徑，其長度為2p．OxyBAF探求新知3、A、B兩點的坐標是否存在相關關系？若存在，其坐標之間的關系如何？OxyBAF探求新知4、利用焦半徑公式，

5、AF

6、,

7、BF

8、可作哪些變形？

9、AF

10、與

11、BF

12、之間存在什么內在聯(lián)系？OxyBAF探求新知OxyBAF5、由焦點弦長公式得，這個等式的幾何意義是什么？以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.探求新知6、設點M為拋物線準線與x軸的交點，則∠AMF與∠BMF的大小關如何？相等CDOxyBAFM探求新知7、過點A、B作準線的垂線，垂足分別為C、D，則△AC

13、F和△BDF都是等腰三角形，那么∠CFD的大小如何？90°CDOxyBAF探求新知過拋物線y2=2px的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，焦點弦AB具有如下性質.形成結論OBAFCxyDM例1過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點C，求證：直線BC平行于拋物線的對稱軸.OBAFCxy例題講解OBAFCxy例題講解例題講解OBAxyOBAxy例題講解例題講解課堂小結1.拋物線有許多幾何性質，探究拋物線的幾何性質，可作為一個研究性學習課題，其中焦點弦性質中的有些結論會對解題有一定的幫助

14、.2.焦點弦性質y1y2＝－p2是對焦點在x軸上的拋物線而言的，對焦點在y軸上的拋物線，類似地有x1x2＝－p2.P73習題2.4A組：5，6.P74習題2.4B組：1，3.布置作業(yè)