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1、中考數學熱點專題分析乾縣梁村初中楊團結依據《課標》的精神，結合〈〈2013初中畢業(yè)考試說明〉〉，2013年的中考命題除從內容上堅持全面考查雙基、注重考查數學能力，關注創(chuàng)新精神和實踐能力、重視數學思想和方法的考查，特別重要的是學生應用數學知識解決問題的能力，數學意識的增強。下面就數學命題中的幾個熱點專題進行分析。一、開放、探索型問題開放探索性問題是指問題的結論不確定（或不唯一），或推理不確定、或條件不完備、需要求解者按照題意進行探索、補全條件或確定結論或選擇不同的解題策略求解問題，是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的，若未知的要素是假設稱為條件探索開放，未知的要素是判斷稱為結論探
2、索開放，未知的要素是推理稱為策略探索開放，在一定的問題條件下，其條件、解題策略與結論都要求學生在情境中自行設定或尋找，則稱這類試題為綜合探索開放性試題，解決這類問題時，必須仔細對照條件，把握突破方向，有的放矢，準確求解。如題例：二次函數有y=-x2+c的圖象經過點D(-3,4),與X軸交與A.B兩點,問題:(1)求c的值;(2)若點C為該二次函數的圖象在X軸上方的一點,直線AC將四邊行ABCD的面積二等份,試證明線段BD被直線AC平分,并求此時直線AC的函數解析式;(3)設點P、Q為該二次函數的圖象在X軸上方的兩個動點,試猜想:是否存在這樣的點P、Q,使△ＡＱＰ與△Ａ
3、ＢＰ全等？如果存在，請舉例驗證你的猜想：如果不存在，請說明理由。這是一道典型的結論開放型試題。二、方案設計問題 方案設計型問題通過實際問題情景，給出條件和信息，提出解決問題的要求，要求學生運用所學的數學思想和方法，對信息進行處理和計算，進行合理的設計和操作，尋求最優(yōu)的解決方案。運用的主要數學知識包括方程、不等式、函數及幾何作圖等。如題例：為迎接“２０１１西安世園會”，我市園林部門決定利用現有的３４９０盆甲種花卉和２９５０盆乙種花卉搭配Ａ、Ｂ兩種園藝造型共５０個擺放在世紀大道兩側，已知搭配一個Ａ種造型需甲種花卉８０盆，乙種花卉４０盆，搭配一個Ｂ種造型需甲種花卉５０盆，乙
4、種花卉９０盆。問題：（１）某校九年級（１）班課外活動小組承接了這個園藝造型的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來。（２）若搭配一個Ａ種造型的成本是８００元，搭配一個Ｂ造型的成本是９６０元。試用函數知識說明（１）中哪種方案成本最低？最低成本是多少？這是一道利用不等式、函數知識的方案設計問題。 三、閱讀理解問題閱讀理解型題是指先給出一段材料，讓學生閱讀理解，再設立問題，讓學生運用這些知識去解決問題，這類題中涉及代數知識、幾何知識、函數與統(tǒng)計的解題方法和推理方法，解決這類題時，要求學生根據閱讀的材料來獲取信息，探索閱讀材料中所蘊含的重要思想方法，運用數學思想方
5、法來解決，這類題沒有固定的模式，只有平時注重閱讀，從自學中吸取知識，提高綜合素質，遇到這類題方能得心應手。如題例：一般地，n個相同的因數a.a.….a相乘：an如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為㏒28（即為㏒28=3）。一般地，若an=b(a﹥0且a≠1,b﹥0),則n叫做以a為底b的對數，記為㏒ab(即㏒ab=n)。如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為㏒381（即㏒381=4）。問題：（1）計算以下各對數的值：㏒24=㏒216=㏒264=（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？㏒24、㏒216、㏒264之間又滿足怎樣的關系式？
6、（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？㏒aM+㏒aN=(a﹥0且a≠1,M﹥0,N﹥0)(4)根據冪的運算法則：an.am=am+n以及對數的含義證明上述結論。這是一道由新概念來獲取知識解決問題的習題。除以上開放探索型問題、方案設計問題和閱讀理解問題外還有規(guī)律探索問題、圖表信息問題、實驗操作問題和運動變化問題。無論何種問題，都是針對〈〈課標〉〉的要求，注重學生能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生勇于探索發(fā)現知識、解決問題的能力。由此，在中考復習中不但要注重雙基，更要在數學應用方面多下點功夫。楊團結乾縣梁村初中
