直線和圓的位置關系.6 直線和圓的位置關系（第1課時） 演示文稿.ppt

《直線和圓的位置關系.6 直線和圓的位置關系（第1課時） 演示文稿.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第三章圓3.6直線和圓的位置關系(第1課時)城北中學楊博亞點和圓的位置關系有幾種？（3）d>r點在圓外復習（2）d=r點在圓上（1）d

2、和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點.●O相切相離如圖,圓心O到直線l的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關系?你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎?●O●O相交●O相切相離直線與圓的位置關系量化揭密rrr┐dd┐d┐直線和圓相交dr;dr;直線和圓相切直線和圓相離dr;直線與圓的位置關系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>總結判定直線與圓的位置關系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷。兩1、已知圓的直徑為13cm，設直線和

3、圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點.相交相切相離210切線的性質(zhì)定理的應用2、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過點C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.駛向勝利的彼岸切線的性質(zhì)的應用(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,

4、這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?當r=4cm時,dr,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線0A與⊙M相離時,r的取值范圍是2)當直線OA與⊙M相切時,r的取值范圍是3)當直線OA與⊙M有公共點時,r的取值范圍是CO(1)0cm

5、如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?由此你能悟出點什么?●O●O相交●O相切相離探索切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.直徑AB垂直于直線CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切線性質(zhì)小亮的理由是:直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.假設AB與CD不垂直,過點O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OM

6、直.M切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA老師提示:切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用經(jīng)驗輔助線之一.切線的性質(zhì)的應用1.直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍..2.一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?.老師提示:硬幣滾動一圈,圓心經(jīng)過的路經(jīng)是與直線平行的一條線段,其長度等于圓的周長.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●3、已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎

7、樣的關系?并證明你的結論.ABP●O4、如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測得∠ABC=45°,∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．D45°30°ABC直線與圓的位置關系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關系dr割線切線無交點切點無210直線和圓的三種位置關系相離相切相交謝謝！