直線和圓的位置關(guān)系與圓的切線.6 直線和圓的位置關(guān)系（第1課時） 演示文稿.ppt

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1、第三章圓3.6直線和圓的位置關(guān)系(第1課時)點和圓的位置關(guān)系有幾種？（3）d>r點在圓外復(fù)習(xí)（2）d=r點在圓上（1）d

2、關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?●O●O相交●O相切相離直線與圓的位置關(guān)系量化揭密rrr┐dd┐d┐直線和圓相交dr;dr;直線和圓相切直線和圓相離dr;直線與圓的位置關(guān)系量化揭密●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系dr割線切線無交點切點無210直線和圓的三種位置關(guān)系相離相切相交總結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判斷。兩1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則

3、直線與圓______,直線與圓有____個公共點.2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.1)若d=4.5cm,則直線與圓,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2102、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?ACB┐解:(1)過點C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.駛向勝利的彼岸(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?當r=4cm時,d

4、B與⊙C相交.ACB┐D┛當r=2cm時,d>r,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以探索切線性質(zhì)如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.直徑AB垂直于直線CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切線性質(zhì)小亮的理由是:直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.假設(shè)AB與CD不垂直,過點O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OM

5、“直線與⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以AB與CD垂直.M切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA老師提示:切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用經(jīng)驗輔助線之一.3、已知:如圖,P是⊙O外一點,PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.ABP●O切線的性質(zhì)的應(yīng)用1.直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍..2.一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?.老師提示:硬幣滾動一圈

6、,圓心經(jīng)過的路經(jīng)是與直線平行的一條線段,其長度等于圓的周長.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線0A與⊙M相離時,r的取值范圍是2)當直線OA與⊙M相切時,r的取值范圍是3)當直線OA與⊙M有公共點時,r的取值范圍是CO(1)0cm

7、°,∠ACB=30°．問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明．D45°30°ABC謝謝！