唐仕美23等比數(shù)列課件.ppt

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1、國際象棋起源于印度，關于國際象棋有這樣一個傳說，國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒麥子，第三個格子上放4粒麥子，第四個格子上放8粒麥子，依次類推，直到第64個格子放滿為止?！眹蹩犊卮饝怂?。你認為國王有能力滿足上述要求嗎？左圖為國際象棋的棋盤，棋盤有8*8=64格1234567812345678上述棋盤中各格子里的麥粒數(shù)按先后次序排成一列數(shù)：情景展示（1）1844,6744,0737,0955,1615給你一張足夠大的紙，

2、假設其厚度為0.1毫米，那么當你把這張紙對折了51次的時候，所達到的厚度有多少？猜一猜：把一張紙折疊51次，得到的大約是地球與太陽之間的距離！某種汽車購買時的價格是36萬元，每年的折舊率是10%，求這輛車各年開始時的價格（單位：萬元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年汽車的價格組成數(shù)列：等比數(shù)列等比數(shù)列觀察下列數(shù)列共同特點？從第2項起，每一項與前一項的比都等于同一常數(shù).(1)(2)(3）…………9，92，93，94，95，96，9736，36×0.9，36×0.92,36×0

3、.93,…（4）等比數(shù)列定義一般的，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示?；蚱鋽?shù)學表達式：(q≠0）練習是不是是不是q=1、判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……q=……通項公式數(shù)學式子表示定義等比數(shù)列等差數(shù)列名　稱如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，

4、用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，用q表示?如果等比數(shù)列{}的首項是,公比是,那么這個等比數(shù)列的第　項　如何表示?當n=1時，（等比數(shù)列通項公式）如果等比數(shù)列{}的首項是,公比是,那么這個等比數(shù)列的第項如何表示?……∵∴……猜一猜？想一想？證明：將等式左右兩邊分別相乘可得：化簡得：即：此式對n=1也成立∵………………∴疊乘法推導一般形式：等比數(shù)列的通項公式練習1求下列等比

5、數(shù)列的第4，5項：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…解得因此，例1、在等比數(shù)列{an}中，已知求an.解：設等比數(shù)列{an}的公比為q,由題意得鞏固應用變形１、等比數(shù)列{an}中,a1=2,q=-3,求a8與an.變形2、等比數(shù)列{an}中,a1=2,a9=32,求q.變形３、等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求q的值.變形４、等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.例題講解例2:求出下列等比數(shù)列中的未知項.(1)2.

6、a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-4如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1世界雜交水稻之父—袁隆平從1976年至1999年在我國累計推廣種植雜交水稻35億多畝，增產(chǎn)稻谷3500億公斤。年增稻谷可養(yǎng)活6000萬人口。西方世界稱他的雜交稻是“東方魔稻”，并認為是解決下個世紀世界性饑餓問題的法寶

7、。例3袁隆平在培育某水稻新品種時，培育出第一代120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代時大約可以得到這個新品種的種子多少粒（保留兩位有效數(shù)字）？由于每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，因此，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為答：到第5代大約可以得到這種新品種的種子2.5×1010粒.解：鞏固應用練一練１．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過４小時，這種細菌由一個可繁殖成___個？42.已知等比數(shù)列的通項公式，求首項為（　

8、）公比為（?。?。2563.在等比數(shù)列中，已知首項為，末項為，公比為，則項數(shù)等于（?。?0數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義式公差（比）定義變形通項公式一般形式an+1-an=dd叫公差q叫公比an+1=an+dan+1=anqan=a1+(n-1)dan=a1qn-1an=am+(n-m)dan=amqn-m歸納：