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1、含有圓的組合圖形教學設計說明北屯鎮(zhèn)中學朱慧敏教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。教學目標：1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3．結合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。教學重點：使學生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓,掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。教學難點：通過正方形性質的教學培
2、養(yǎng)學生的探索、推理、歸納、遷移等能力；對組合圖形進行分析。教學準備：課件、學具、作業(yè)紙。教學過程：一、創(chuàng)設情景，談話引入1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設計上。2．課件展示：生活中關于方與圓的精美圖片，精美的雕窗?！驹O計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設計產(chǎn)生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發(fā)了學生學習的興趣和探索的
3、熱情。二、探究新知，解決問題1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？師：誰能說說這兩種設計有什么聯(lián)系和區(qū)別？預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩
4、個圖形嗎？【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。2．解決問題（1）閱讀與理解師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？學生思考，嘗試練習。（2）分析與解答師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預設：
5、正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14m2)，等于0.86m2。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2m，高是1m，相當于圓的直徑和半徑。）2、你能解決這個問題嗎？3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？當r＝1m時，和前面的結果完全一致。結合學生回答課件展示。預設2：也可以看成四
6、個三角形。師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1m，相當于圓的半徑。）師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）【設計意圖】讓學生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。三、回顧反思，理解算法師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。左圖：。師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？學生
7、練習，反饋講評。右圖：。師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個結果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預設：和之前計算的結果完全一致?！驹O計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學規(guī)律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創(chuàng)設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發(fā)展過程中。四、知識應用解決問題。右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？五、課堂練習，強化認識六、全課總結，暢談收獲通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。?布
8、置作業(yè)：第72頁練習十五，第9題。第73頁練習十五，第10題～第14題。板書設計含有圓的組合圖形（圓與正方形的關系）例3、從圖一可看出：
