直線的方程點(diǎn)斜式斜截式.ppt

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1、姓名：洪俊單位：南京航空航天大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修22.1.2直線的方程——點(diǎn)斜式、斜截式問(wèn)題一：所有直線都有傾斜角和斜率嗎？?jī)A斜角的范圍是什么？問(wèn)題二：如何求一條直線的斜率？提出問(wèn)題:一、溫故探新1．溫故：直線斜率公式的運(yùn)用．（1）已知：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3），B（1,4），請(qǐng)計(jì)算直線l的斜率；（2）已知：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,3），B（1,4）且斜率為-3，請(qǐng)計(jì)算m的值；（3）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）,斜率為2，點(diǎn)P（-1，-1）在直線l上嗎？深入探究:問(wèn)題四：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線l上一點(diǎn)P0(x0，y0)和它的斜率k，

2、直線l的方程式什么？問(wèn)題三：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線上一P0(x0，y0)和它的斜率k，設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線上的任意一點(diǎn)，則P的坐標(biāo)（x，y）與k，x0，y0之間存在一個(gè)關(guān)系式嗎？特例研究已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），斜率為2，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)滿足什么樣的關(guān)系？你能畫(huà)出直線嗎？直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(x0,y0)且斜率為k，設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線l上的任意一點(diǎn)，則x,y與k,x0,y0之間存在一個(gè)關(guān)系式并且根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以求出其他點(diǎn)的坐標(biāo)，畫(huà)出這條直線．結(jié)論：由直線上一點(diǎn)和它的斜率可以確定這條直線，且求出直線的方程。探究結(jié)論

3、:二、建構(gòu)數(shù)學(xué)xy（1）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（滿足方程）．P0(x0,y0)設(shè)直線任意一點(diǎn)（P0除外）的坐標(biāo)為P(x,y)．（2）方程的任意一個(gè)解是直線上點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)斜式(1)當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí)，tan00=0,即k=0，這時(shí)直線l與x軸平行或重合．l的方程：y-y1=0或y=y1(2)當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí)，直線l沒(méi)有斜率，這時(shí)直線l與y軸平行或重合．l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l(3)已知直線l的斜率為k,它與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線l的方程．注：直線與x軸交點(diǎn)為(a,0)，與

4、y軸交點(diǎn)為(0,b)，則稱a為直線在x軸上的截距，b為直線在y軸上的截距（截距可以大于0，也可以等于0或小于0）xyP0(0,b)設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(0,b)，其斜率為k，求直線方程．斜截式斜率截距當(dāng)知道斜率和截距時(shí)用斜截式．斜截式方程:y=kx+b幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距．截距和距離是同一個(gè)概念嗎？思考：三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,3),斜率為2,求這條直線方程．例2求直線的傾斜角．例3求直線　繞點(diǎn)(2,0)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°所得的直線方程．練習(xí)1寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程：練習(xí)2說(shuō)出下列點(diǎn)斜

5、式方程所對(duì)應(yīng)的直線斜率和傾斜角：練習(xí)3當(dāng)k不斷變化時(shí)，直線y＝k(x+2)恒過(guò)點(diǎn)．練習(xí)4已知直線l的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,－1)；(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線l斜率相等的直線方程；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為直線l的傾斜角2倍的直線方程．練習(xí)5求在x軸上的截距為1，且傾斜角的正弦值為的直線方程．練習(xí)6根據(jù)下列條件,直接寫(xiě)出直線的方程：（1）斜率為-2，在y軸上的截距為-2；（2）斜率為，在x軸上的截距為-7．小結(jié)：1．點(diǎn)斜式方程：當(dāng)知道斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)用點(diǎn)斜式．2．斜截式方程：當(dāng)知道斜率k和截距b時(shí)用斜截式．3．特殊情況：①直線與x軸平

6、行或重合時(shí)，傾斜角α=0°②直線與y軸平行或重合時(shí)，傾斜角α=90°課后作業(yè)1．課本第77頁(yè)第1（1）（2）（3）、2題．2．預(yù)習(xí)直線的其他兩種方程，完成課后相關(guān)習(xí)題．