大學(xué)物理熱學(xué)計(jì)算題-整理.doc

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1、145、將1mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72K，傳給它的熱量等于1.60×103J，求：(1)氣體所作的功W；(2)氣體內(nèi)能的增量；(3)比熱容比g．(普適氣體常量)解：(1)J；(2)J；(3)146、1mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(p1,V1)沿p-V圖所示直線變化到狀態(tài)B(p2,V2)，試求：(1)氣體的內(nèi)能增量．(2)氣體對(duì)外界所作的功．(3)氣體吸收的熱量．(4)此過(guò)程的摩爾熱容．(摩爾熱容C=，其中表示1mol物質(zhì)在過(guò)程中升高溫度時(shí)所吸收的熱量．)解：(1)；(2)，W為梯形面積，根據(jù)相似三角形有p1V2=p2V1，則(3)Q=Δ

2、E+W=3(p2V2－p1V1)(4)以上計(jì)算對(duì)于A→B過(guò)程中任一微小狀態(tài)變化均成立，故過(guò)程中ΔQ=3Δ(pV)．由狀態(tài)方程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ=3RΔT，摩爾熱容C=ΔQ/ΔT=3R．147一定量的單原子分子理想氣體，從A態(tài)出發(fā)經(jīng)等壓過(guò)程膨脹到B態(tài)，又經(jīng)絕熱過(guò)程膨脹到C態(tài)，如圖所示．試求這全過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量．由圖可看出pAVA=pCVC從狀態(tài)方程pV=nRT可知TA=TC，因此全過(guò)程A→B→C的DE=0．B→C過(guò)程是絕熱過(guò)程，有QBC=0．A→B過(guò)程是等壓過(guò)程，有=14.9×105J．故全過(guò)程A→B→C的Q=Q

3、BC+QAB=14.9×105J．根據(jù)熱一律Q=W+DE，得全過(guò)程A→B→C的W=Q－DE＝14.9×105J．148、一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里．此汽缸有可活動(dòng)的活塞(活塞與氣缸壁之間無(wú)摩擦且無(wú)漏氣)．已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)p1=1atm，體積V1=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來(lái)的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來(lái)的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，(1)在p－V圖上將整個(gè)過(guò)程表示出來(lái)．(2)試求在整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的改變．(3)試求在整個(gè)過(guò)程中氣體所吸收的熱量．(1atm＝1.013×105Pa)(4)試求在整個(gè)過(guò)

4、程中氣體所作的功．解：(1)p－V圖如右圖(2)T4=T1DE＝0(3)????＝5.6×102J(4)W＝Q＝5.6×102J149、汽缸內(nèi)有2mol氦氣，初始溫度為27℃，體積為20L(升)，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨漲，直至回復(fù)初溫為止．把氦氣視為理想氣體．試求：(1)在p―V圖上大致畫(huà)出氣體的狀態(tài)變化過(guò)程．(2)在這過(guò)程中氦氣吸熱多少？(3)氦氣的內(nèi)能變化多少？(4)氦氣所作的總功是多少？(普適氣體常量R=8.31)解：(1)p－V圖如圖．(2)T1＝(273＋27)K＝300K據(jù)V1/T1=V2/T2，得T2=V2T1/V1＝60

5、0KQ=nCp(T2-T1)=1.25×104J(3)DE＝0(4)據(jù)Q=W+DE∴W＝Q＝1.25×104J150、0.02kg的氦氣(視為理想氣體)，溫度由17℃升為27℃．若在升溫過(guò)程中，(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功．(普適氣體常量R=8.31)解：氦氣為單原子分子理想氣體，(1)等體過(guò)程，V＝常量，W=0據(jù)Q＝DE+W可知＝623J(2)定壓過(guò)程，p=常量，=1.04×103JDE與(1)相同．W=Q-DE＝417J(3)Q=0，DE與(1)同W=-DE=-6

6、23J(負(fù)號(hào)表示外界做功)151、一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過(guò)程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過(guò)等容、等壓兩過(guò)程回到狀態(tài)A．(1)求A→B，B→C，C→A各過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功W，內(nèi)能的增量DE以及所吸收的熱量Q．(2)整個(gè)循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過(guò)程吸熱的代數(shù)和)．(1)A→B：=200J．ΔE1=nCV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1＝950J．B→C：W2=0ΔE2=nCV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)/2=－600J．Q2=W2+ΔE2＝－600J．C→A

7、：W3=pA(VA－VC)=－100J．J．Q3=W3+ΔE3＝－250J(2)W=W1+W2+W3=100J．Q=Q1+Q2+Q3=100J154、比熱容比g＝1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)．已知狀態(tài)A的溫度為300K．求：(1)狀態(tài)B、C的溫度；(2)每一過(guò)程中氣體所吸收的凈熱量．(普適氣體常量R＝8.31)．解：由圖pA＝400Pa，pB＝pC＝100Pa，VA＝VB＝2m3，VC＝6m3．(1)C→A為等體過(guò)程，據(jù)方程pA/TA=pC/TC得TC=TApC/pA=75KB→C為等壓過(guò)程，據(jù)方程VB/TB=VCTC得TB=TCVB/VC=2

8、25K(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量(