中心對(duì)稱課件說(shuō)課材料.ppt

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1、23.2中心對(duì)稱觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.4.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.②、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.③、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.（1）（2）（3）（4）旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)圖形（2）旋轉(zhuǎn)圖形（3）旋轉(zhuǎn)圖形（4）情景引入:（1）下面這些圖形有什么共同的特征？（2）你能將這些圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？返回重復(fù)返回重復(fù)返回旋轉(zhuǎn)

2、返回旋轉(zhuǎn)返回旋轉(zhuǎn)返回旋轉(zhuǎn)(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合研究觀察(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?OAＯDBC像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?ADEACBC、A、E三點(diǎn)在一條直線上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心

3、對(duì)稱的定義:ABCABC旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開(kāi)三角板.合作探究:合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：分別連接AA’,BB’,CC’。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)(為什?)（2）△ABC≌△A′B′C′(為什么?)第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180

4、°，畫(huà)出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫(huà)出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.第三步，移開(kāi)三角板.(1).點(diǎn)A′是繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′,所以點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).同樣地,點(diǎn)O是線段BB′CC′的中點(diǎn).(2).在△AOB與△A′OB′中OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠AOB′∴△AOB≌△A′OB′（SAS）∴AB=A′B′同理:BC=B′C′,AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）證明:OA’B’C’

5、CBA下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心所平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。2.歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)想一想3.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸---直線有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折1800)后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱

6、軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分類(lèi)比你能得到什么結(jié)論？4.中心對(duì)稱的作圖AOA'連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'則A'是所求的點(diǎn)例1.(2)、已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'OA'B'AB連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A'連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B'，使OB'＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B'連結(jié)A'B'，則線段A'B'是所畫(huà)線段例1(3).如圖.選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.解

7、:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。怎么辦？可以幫幫我嗎？例1（4）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABA′C′B′D′DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．N你知道怎么辦嗎？如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用怎么辦？可以幫幫我嗎？解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)

8、BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’練習(xí)P70.1.2你學(xué)會(huì)了嗎?在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方