多元線性回歸ppt課件.ppt

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1、高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)類核心課程芥駒攢塌寫塊哪訂哈娶輻袍多惱公塞寐疆委她棵頃土渦誠(chéng)示焦掌風(fēng)慷串題多元線性回歸多元線性回歸第三章多元線性回歸模型§3.1多元線性回歸模型§3.2多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)§3.3多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)§3.4多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)§3.5可線性化的多元非線性回歸模型§3.6受約束回歸熱喊雹僵駕深介禹印面良煞礫閘翁腋嬸犢糙婁蹲搬色踩抑將數(shù)嚎悉為簿斤多元線性回歸多元線性回歸§3.1多元線性回歸模型一、模型形式二、基本假定睡賺蛔苛撈寵錠堆嘉箔壓涂甸益膨辯莖頓惡嘆版唇傈創(chuàng)愁姚暴郎肋紫洼性多元線性回歸多元線性回歸一、模型形式注意

2、：（1）解釋變量X的個(gè)數(shù)：k回歸系數(shù)?j的個(gè)數(shù)：k＋1（2）?j：偏回歸系數(shù)，表示了Xj對(duì)Y的凈影響（3）X的第一個(gè)下標(biāo)j區(qū)分變量（j＝1，2，……，k）第二個(gè)下標(biāo)i區(qū)分觀測(cè)（i＝1，2，……n）亮楷誘咎鄉(xiāng)但渡轅瘦殊作袒涉肺冶敲哉應(yīng)屈佳慮換紙箕晤舀肢撲色茂礦琴多元線性回歸多元線性回歸總體回歸函數(shù)（PRF）樣本回歸函數(shù)（SRF）樣本回歸模型（SRM）其中：ei稱為殘差(residuals)，可看成是隨機(jī)誤差項(xiàng)?i的近似替代。廈匪仍位湃豈基燃友黨電寢紳扭頤醉罕怨遮鋅嘯品榔別浪岡董蹋弦戌頒簾多元線性回歸多元線性回歸2、于是，總體回歸模型可以表示為：總

3、體回歸模型的矩陣表示1、總體回歸模型表示了n個(gè)隨機(jī)方程，引入如下矩陣記號(hào)：郁馳恬斧拜團(tuán)距漠赫必憤黔諧糊給憨含肘蜜涕坦綏亦帳競(jìng)蘆窗吹賤醒榷鴛多元線性回歸多元線性回歸2、于是，樣本回歸模型和函數(shù)可以表示為：樣本回歸模型和函數(shù)的矩陣表示1、同理，采用如下矩陣記號(hào)：草脂罐懈葉翌么撫瓦屈塊弄萄總惱禁腕妹億戍埂禮侵谷慎酷摳步打厘十徒多元線性回歸多元線性回歸二、多元線性回歸模型的基本假設(shè)?假設(shè)1：解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各X之間互不相關(guān)（無(wú)多重共線性）。?假設(shè)2：隨機(jī)誤差項(xiàng)?具有零均值、同方差和無(wú)序列相關(guān)性：E(?i)=0Var(?i)=?2i=1,2

4、,…,NCov(?i,?j)=0i≠ji,j=1,2,…,N?假設(shè)3：隨機(jī)誤差項(xiàng)?與解釋變量X之間不相關(guān)：Cov(Xji,?i)=0i=1,2,…,N?假設(shè)4：?服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布?i~N(0,?2)i=1,2,…,N痛發(fā)茫茬肺深襖棠桿冰教猙式命鎳舷洋杯最弊沿或委座優(yōu)騁渦禿桓講弄垢多元線性回歸多元線性回歸基本假設(shè)的矩陣表示假設(shè)1:n?(k+1)矩陣X是非隨機(jī)的，且X的秩?=k+1，即X列滿秩。假設(shè)2:假設(shè)4:向量?有一多維正態(tài)分布，即偵腆言棋研貌帶創(chuàng)逢率怔詭瞥酸守塔揉涵柿薊俞檔判鄭籽廖當(dāng)漫企嫁殷補(bǔ)多元線性回歸多元線性回歸暗含

5、假設(shè)假設(shè)5：樣本容量趨于無(wú)窮時(shí)，各解釋變量的方差趨于有界常數(shù)，即n?∞時(shí)，假設(shè)6：回歸模型是正確設(shè)定的或其中：Q為一非奇異固定矩陣，矩陣x是由各解釋變量的離差為元素組成的n?k階矩陣墮墳豈漆蔣關(guān)松嚼魯庭夾快叭鐐茂地朽幢瘁劉罕霧愈緯席瞬翟晦顆乾聯(lián)副多元線性回歸多元線性回歸§3.2多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)一、普通最小二乘估計(jì)二、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)三、樣本容量問題據(jù)刀天獸夜喻纂涵喉滲爐磚扮坑脅段節(jié)慷配駝褥吼淮刮肅弘驅(qū)卻勝國(guó)垃亦多元線性回歸多元線性回歸參數(shù)估計(jì)的任務(wù)和方法1、估計(jì)目標(biāo)：回歸系數(shù)βj、隨機(jī)誤差項(xiàng)方差б22、估計(jì)方法：OLS、ML或者M(jìn)M*

6、OLS：普通最小二乘估計(jì)*ML：最大似然估計(jì)*MM：矩估計(jì)稱潑隴怯廠殲原須嚙椰漳用氨蒲藐迪腫誤審陛沖桃束家干裂哄豌拇凈簍苯多元線性回歸多元線性回歸一、普通最小二乘估計(jì)基本思想：殘差平方和最小基于取得最小值的條件獲得系數(shù)估計(jì)）菱謙甭競(jìng)祟京仿茍嗅惹瞪爽賣悶惜極繞箱續(xù)效鋤伊污訝回綻常啊巴僧飲蜜多元線性回歸多元線性回歸殘差平方和：取得最小值的條件：拜息籍戈物襲巫馭識(shí)絲蠻梁刻袖淳爐腫戲鋒虞征兩萎嶼亂魯荔臺(tái)沸紳叫聳多元線性回歸多元線性回歸正規(guī)方程組：解此（k＋1）個(gè)方程組成的正規(guī)方程組，即可求得（k+1)個(gè)未知參數(shù)βj的估計(jì)。枕炭絕遁喲背事栓窯滬桔茍薛舊溺

7、發(fā)飼邱庚都紅搔嗽悲幕郎曉志竅鎂棋憚多元線性回歸多元線性回歸最小二乘估計(jì)的矩陣表示1、正規(guī)方程組的矩陣形式2、由于X’X滿秩(其逆矩陣存在），故有據(jù)侗廂喻漸坑漠姆啤褐押桐憶編搐簧哈齋皺瓣視夷帽痞酌渙邯簽淵姬蝕芯多元線性回歸多元線性回歸＃OLSE的矩陣估計(jì)過(guò)程矩陣有關(guān)定理殘差平方和的矩陣表示為：雹墓物音譽(yù)顯裝偶按苑界貫粱誨滅馱恃編伴苦姥烹溉記植宦恤匣巷形騙郡多元線性回歸多元線性回歸#參數(shù)估計(jì)的實(shí)例例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消費(fèi)支出例中，憾彝凋焊懈蓄干隴燭尉琶完丸硬囑椿敵凝硼憨豫旁產(chǎn)趁娟裴鯨閩茅湍專禍多元線性回歸多元線性回歸誤差方差?2

8、的估計(jì)1、基于OLS下，隨機(jī)誤差項(xiàng)?的方差的無(wú)偏估計(jì)量為注意：分母的形式：n-k-1=n-(k+1)。k：解釋變量X的個(gè)數(shù)；k+1：回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)2、