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1、中考復(fù)習(xí)必備-二次函數(shù)總復(fù)習(xí)4.二次函數(shù)函數(shù)的變換(1)二次函數(shù)圖象的平移①概念：二次函數(shù)的平移即為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移，所以解決這類(lèi)問(wèn)題先把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移確定函數(shù)圖象的平移．②平移規(guī)律口訣：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量(2)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)①兩拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a的符號(hào)相反；②兩拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a的符號(hào)不變；(3)二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)：開(kāi)口反向(或旋轉(zhuǎn)180°)，此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是a的符號(hào)相反．5．二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系方程ax2＋bx＋c＝0的解是二次函
2、數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k就是求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與直線(xiàn)y＝k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．6．二次函數(shù)與一元二次不等式間的關(guān)系“一元二次不等式”實(shí)際上是指二次函數(shù)的函數(shù)值“y＞0，y＜0或y≥0，y≤0”，從圖象上看是指拋物線(xiàn)在x軸上方或x軸下方的部分．命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．(2015·錦州5題3分)在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋2與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是()2．(2016·阜新10題3分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)中正確的是()A．a(chǎn)>0B．b>0C．
3、c<0D．關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根CB命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．(2016·沈陽(yáng)10題2分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象如圖所示，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中－3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是－3D.y的最小值是－44．(2016·本溪9題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，下面結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)bc>0B．2a－b＝0C．4a＋
4、2b＋c<0D．9a＋3b＋c＝0DD命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5．(2016·錦州8題2分)二次函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：有下列結(jié)論：①a>0；②4a－2b＋1>0；③x＝－3是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；④當(dāng)－3≤x≤n時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c≥0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．1B命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)D命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7．(2016·大連16題3分)如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點(diǎn)A、B(m＋2，
5、0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．8．(2016·營(yíng)口18題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．下面的四個(gè)結(jié)論：①AB＝4；②b2－4ac>0；③ab<0；④a－b＋c<0.其中正確的結(jié)論是____________(填寫(xiě)序號(hào))．(－2，0)①②④第7題圖第8題圖命題點(diǎn)2二次函數(shù)圖象的平移1．(2014·撫順14題3分)將拋物線(xiàn)y＝(x－3)2＋1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，
6、得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)_______________．y＝(x－2)2＋3命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程D命題點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程2．(2014·錦州7題3分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的圖象如圖，ax2＋bx＋c＝m有實(shí)數(shù)根的條件是()A．m≥－2B．m≥5C．m≥0D．m＞4A3．(2014·阜新14題3分)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是______________．x1＝0，x2＝2命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．(2016·撫
7、順24題12分)有一家苗圃計(jì)劃種植桃樹(shù)和柏樹(shù)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹(shù)的利潤(rùn)y1(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足如圖①所示的二次函數(shù)y1＝ax2；種植柏樹(shù)的利潤(rùn)y2(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿(mǎn)足如圖②所示的正比例函數(shù)y2＝kx.(1)分別求出利潤(rùn)y1(萬(wàn)元)和利潤(rùn)y2(萬(wàn)元)關(guān)于投資成本x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹(shù)和柏樹(shù)，桃樹(shù)的投資成本不低于2萬(wàn)元且不高于8萬(wàn)元，苗圃至少獲得多少利潤(rùn)？最多能獲得多少利潤(rùn)？命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題點(diǎn)4二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2．(2016·錦州24
8、題8分)某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品．第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件．第二個(gè)
