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1、接種疫苗寶寶健康6.3實踐與探索第1課時體積和面積問題新課導(dǎo)入問題:用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形:(1)如果長方形的寬是長的2/3,求這個長方形的長和寬;(2)如果長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積;(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小.還能圍出面積更大的長方形嗎?解:(1)設(shè)長方形的長為x厘米,則寬為2/3x厘米.根據(jù)題意,得2(x+2/3x)=60解這個方程,得x=18所以長方形的長為18厘米,寬為12厘米.(2)設(shè)長方形的長為x厘米,則寬為(x-4)厘米,根據(jù)題意,得2(x+x-4)=60解這個方程,得x=17所以,S=13×17=221(平方厘米).(3
2、)在(1)的情況下S=12×18=216(平方厘米);在(2)的情況下S=13×17=221(平方厘米).還能圍出面積更大的長方形,當(dāng)圍出的長方形的長寬相等時,即為正方形,其面積最大,此時其邊長為15厘米,面積為225平方厘米.討論:在第(2)小題中,能不能直接設(shè)面積為x平方厘米?如不能,怎么辦?如果直接設(shè)長方形的面積為x平方厘米,則如何才能找出相等關(guān)系列出方程呢?如果我們要算出長方形的面積,就要知道長方形的長和寬.如果我們知道長是多少,根據(jù)寬比長少4厘米求出寬,然后就能求出面積.所以現(xiàn)在應(yīng)該去求出長方形的長或者寬.如果設(shè)長方形的長或?qū)挒槲粗獢?shù),其實問題就跟原來的第一小題一樣.探索:將題(
3、2)中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米(即長寬相等),長方形的面積有什么變化?【歸納結(jié)論】在周長一定的情況下,長方形的面積在長和寬相等的情況下最大;如果可以圍成任何圖形,則圓的面積最大.1.一個長方形的周長為26cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形,求長方形的長?典例分析解:設(shè)長方形的長為xcm,則長方形的寬為(13-x)cm.依據(jù)題意,得方程x-1=13-x+2解得:x=8答:長方形的長為8cm.2.現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米,可鍛造直徑為0.4米,長為3米的圓柱形機軸多少根?解:設(shè)可鍛造直徑為0.4米,長為3米的圓柱形機軸x根.依
4、據(jù)題意,得方程3×0.22πx=30×0.42π解得:x=40答:可足夠鍛造直徑為0.4米,長為3米的圓柱形機軸40根.3.將棱長為20cm的正方體鐵塊鍛造成一個長為100cm,寬為5cm的長方體鐵塊,求長方體鐵塊的高度?解:設(shè)長方體鐵塊的高度為xcm.依據(jù)題意,得方程100×5x=20×20×20解得:x=16答:長方體鐵塊的高度為16cm.4.將棱長為6cm的正方體鐵塊沒入盛水量筒中,已知量筒底面積為12cm2,問量筒中水面升高了多少cm?解:設(shè)量筒中水面升高了xcm.依據(jù)題意,得方程12x=6×6×6x=18答:量筒中水面升高了18cm.5.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫
5、米,300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高?(精確到0.1毫米,π≈3.14).解:設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得π·(200/2)2x=300×300×80x≈229.3答:圓柱形水桶的高約為229.3毫米.6.有一梯形和長方形,如圖,梯形的上、下底邊的長分別為6cm,2cm,高和長方形的寬都等于3cm,如果梯形和長方形的面積相等,那么圖中所標x的長度是多少?分析:本題有這樣一個相等關(guān)系:長方形的面積=梯形的面積.我們只要用已知數(shù)或x的代數(shù)式來表示相等關(guān)系的左邊和右邊,就能列出方程.解:由題意得(6-x)×3=[(
6、2+6)×3]/2解這個方程,得6-x=4,x=2.答:x的長度為2cm.1.從教材習(xí)題中選取,2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)6.3實踐與探索第2課時儲蓄和利潤問題新課導(dǎo)入1.你們了解教育儲蓄嗎?了解儲蓄存款征收利息稅的情況嗎?2.了解與銀行存款有關(guān)的用語:什么是本金?什么是利息?什么是期數(shù)?什么是本息和?什么叫利率?什么叫利息率?3.小明爸爸前年存了年利率為3.35%的二年期定期儲蓄.今年到期后,所得利息正好為小明買了一只價值48.60元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元?你能否列出較簡單的方程?問題1:爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為4.00%).3年后能取5
7、600元,他開始存入了多少元?分析:5600元是什么量?要求的是什么量?相等的關(guān)系是什么?等量關(guān)系:本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×期數(shù)推進新課解:設(shè)他開始存入x元,根據(jù)題意,可列方程x(1+4.00%×3)=5600解得x=5000所以他開始存入5000元.你還知道儲蓄問題中有哪些計算公式?【歸納結(jié)論】利息的計算方法利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期數(shù)=本金×(1+利率×期數(shù))新學(xué)年