勞斯判據(jù)例題

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3-17已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試應(yīng)用勞斯判據(jù)確定欲使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)放大倍數(shù)K的取值范圍解：由開環(huán)傳遞函數(shù)可得到系統(tǒng)特征方程：，寫出勞斯表則有所以補(bǔ)充題：設(shè)系統(tǒng)特征方程為；試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性，并確定在右半平面根的個數(shù)及純虛根解：列出勞斯表：由此可看出系統(tǒng)不穩(wěn)定，在右半平面根的個數(shù)為1，同時存在共軛虛根求解輔助方程可得到共軛虛根，令則有解得y=1,-25

1其它題型：給出開環(huán)傳遞函數(shù)，求解系統(tǒng)穩(wěn)定性，并判斷在右半平面根的個數(shù)1、由開環(huán)傳遞函數(shù)寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，進(jìn)而得到系統(tǒng)特征方程2、根據(jù)特征方程寫出勞斯陣列，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性3、第一列符號改變的次數(shù)為s右半平面根的個數(shù)4、若存在全0行，則有共軛虛根，可根據(jù)輔助方程求得共軛虛根