《選擇方案——怎樣租車》課題課教學(xué)設(shè)計(jì)表

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1、《選擇方案——怎樣租車》課題課教學(xué)設(shè)計(jì)表選題名稱14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案——怎樣租車授課對(duì)象八年級(jí)上冊(cè)學(xué)生課時(shí)1課時(shí)選題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)1、從實(shí)際問題中找出數(shù)量關(guān)系。2、什么是變量？什么是常量？什么是函數(shù)?3、一次函數(shù)的知識(shí)。4、解方程和解不等式等。教材分析教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固一次函數(shù)的知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題。2、有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，能將生活中的某些簡(jiǎn)單實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并能熟練運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)解決這些實(shí)際生活中的問題。3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高解決實(shí)際問題的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生積極

2、參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、建立函數(shù)模型。2、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)模型。教學(xué)方法1、教法：采用“引導(dǎo)式——探究式”6的教法，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，進(jìn)行“合作式探究”學(xué)習(xí)。2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)與合作交流。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課問題1：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30人，乙種客車每車能裝40人，現(xiàn)在有400人要乘車，1、你有哪些乘車方案？2、只租8輛車，能否一次把客人都運(yùn)送走？探究新知問題二：怎樣租車某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生

3、和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析：（1）讓學(xué)生先回歸教材并默讀題干。（2）然后提問：表格中第一列、第二列數(shù)據(jù)分別表示什么意義？這樣可以幫助學(xué)生理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后依次解決以下兩個(gè)問題：6①共需租多少輛汽車？加以引導(dǎo)：影響汽車數(shù)量的因素是什么？在題目中什么地方有所體現(xiàn)？②給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最節(jié)省的費(fèi)用。引導(dǎo)：租車方案就是問：租用甲種客車多少輛？乙種客車多少輛？

4、并請(qǐng)學(xué)生思考：影響費(fèi)用的變量是什么？它與費(fèi)用之間有什么關(guān)系？從而讓學(xué)生通過合作交流能夠：明確研究的是租車費(fèi)用和租用甲種客車數(shù)量之間的關(guān)系，并找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，突出教學(xué)重點(diǎn)（1），也滲透了建模的數(shù)學(xué)思想。具體操作：求范圍即找到x的上限和下限，它們分別體現(xiàn)在題目中什么地方？（下限：240名師生都有車坐，則六輛車的座位總數(shù)大于等于240。上限：費(fèi)用不超過2300元）。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析列式求解，最終確定自變量的取值范圍。在以上環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本具備了分析確定函數(shù)最值的能力，所以直接由各小組合作完成，并展示成果，我再加以評(píng)價(jià)。小組展示后，師生共合作。（1）要保證240名師生

5、有車坐；（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師。6根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿＿＿。設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即y=400x+280(6-x)化簡(jiǎn)為：y=120x+1680討論：根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費(fèi)用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。方案一：4兩甲種客車，2兩乙種客

6、車y1=120×4＋1680=2160方案二：5兩甲種客車，1輛乙種客車；y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。為使學(xué)生感受建模的思想和函數(shù)變化的思想，體會(huì)、6觀察、探索、歸納的思路，從而達(dá)成數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前的操作過程和板書歸納：用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題的步驟是……？此環(huán)節(jié)使本堂課的重難點(diǎn)得以突破，并達(dá)成知識(shí)與技能目標(biāo)，學(xué)生分析問題、解決問題的能力在無形中得到提升。在以上過程中，如果學(xué)生解答順利，我將進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)；如果學(xué)生解答不夠順利，我將會(huì)對(duì)前面知識(shí)再作梳理，然后對(duì)產(chǎn)生疑惑的地方進(jìn)行再練習(xí)，以達(dá)到較高的通過率，讓“人人都能獲得

7、必須的數(shù)學(xué)”。鞏固練習(xí)八年級(jí)學(xué)生共400人，學(xué)校決定組織該年級(jí)學(xué)生到某愛國(guó)主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行。經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號(hào)的客車可供選擇，學(xué)校決定租用客車10輛其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如下表，大巴中巴座位數(shù)（單位：個(gè)/輛）4530租金（單位：元/輛）8005001、讓每人都有座位，顯然座位總數(shù)不能少于410。設(shè)租大巴x輛，根據(jù)要求，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出可行的租車方案共有哪幾種？2、大、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式