5 suggests for solving problems

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1、第五章連續(xù)激光器的工作特性一、學(xué)習(xí)要求與重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)要求1．了解激光器速率方程的近似處理；2．掌握激光器振蕩閾值條件；3．掌握三、四能級(jí)系統(tǒng)的閾值泵浦功率密度；4．理解均勻加寬介質(zhì)激光器的模競爭，和單縱模振蕩；5．理解非均勻加寬介質(zhì)激光器中的燒孔現(xiàn)象，和多縱模振蕩；6．理解單模運(yùn)轉(zhuǎn)激光器在均勻和非均勻加寬介質(zhì)兩種情形下的輸出功率特性，及其影響因素；7．了解藍(lán)姆凹陷，及其應(yīng)用；8．了解速率方程理論的局限性。重點(diǎn)1.單模、多模激光器速率方程建立，及其近似方法；2.激光器振蕩閾值條件；3.閾值泵浦功率密度，及其影響因素；4.

2、單模運(yùn)轉(zhuǎn)激光器輸出功率特性，及其影響因素；難點(diǎn)1.激光器速率方程的近似處理；2.激光器涉及的效率；3.單模運(yùn)轉(zhuǎn)激光器輸出功率的影響因素；4.藍(lán)姆凹陷及其應(yīng)用。36二、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.激光器速率方程的特點(diǎn)361.激光器閾值特性36361.連續(xù)激光器的輸出36三、典型問題的分析思路1、振蕩縱模式數(shù)問題。首先，明確討論的是縱模問題，不要牽扯橫模。其次，均勻和非均勻加寬介質(zhì)性質(zhì)在縱模起振上差異很大。在均勻加寬介質(zhì)激光器中，由于強(qiáng)烈縱模式競爭，一般只能單模運(yùn)轉(zhuǎn)，但是，因?yàn)樵鲆娴难剌S燒孔，也不排除在駐波腔中還是可能有多個(gè)縱模起振。當(dāng)

3、然，這些起振縱模不一定是相鄰的縱模。這是因?yàn)椋M管通過強(qiáng)激勵(lì)可以有所加寬，均勻加寬介質(zhì)出光帶還是有限：借助波節(jié)插空形成振蕩的縱模不多，不應(yīng)該是這一問題的對象。在非均勻加寬介質(zhì)激光器中，出光帶內(nèi)損耗線以上的每個(gè)縱模都可以燒孔起振，振蕩縱模式數(shù)問題應(yīng)該是針對它提出的。非均勻加寬介質(zhì)出光帶：起振模式數(shù)目：所以，需要知道非均勻加寬線寬、縱模間距：以及泵浦超閾值的大小：或者小信號(hào)增益以及單位長度損耗的大小，或增益介質(zhì)有多長。因此，這個(gè)問題換個(gè)問法的話，還可以問你腔長多短時(shí)才只有單模工作？或者以除輸出之外忽略其它損耗，給你增益及輸

4、出鏡反射率，問你能有幾個(gè)縱模工作？等等，都是在上述公式里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。2、非均勻加寬介質(zhì)激光器中燒孔重疊問題。首先，需要明確什么情況算是燒孔重疊。燒孔是強(qiáng)光對介質(zhì)增益的飽和作用，燒孔重疊意味著有兩個(gè)強(qiáng)光。在激光器中，對光的區(qū)分是按模式的，所以兩個(gè)強(qiáng)光即兩個(gè)振蕩模式的激光。燒孔重疊實(shí)際上是說激光器中兩個(gè)振蕩模式對介質(zhì)增益的爭奪。其次，需要明確燒孔會(huì)發(fā)生在頻域，也會(huì)發(fā)生在空域。36基橫模模場集中在腔軸沿線，損耗低，增益大，競爭力強(qiáng)，最易起振?；鶛M模的起振，主要消耗的是腔軸沿線各處激活介質(zhì)的集居數(shù)反轉(zhuǎn)密度，客觀上形成沿腔軸線的這一

5、橫向空間增益燒孔；腔軸線以外各處激活介質(zhì)的集居數(shù)反轉(zhuǎn)密度，由于沒受基橫模光場的影響，仍然保持在高位，為模光場主要分布在遠(yuǎn)離腔軸的高階橫模提供了可資利用的集居數(shù)反轉(zhuǎn)密度，為高階橫模的起振提供了條件。所以，橫向燒孔的存在，使均勻加寬激光器中易形成多個(gè)橫模的穩(wěn)態(tài)振蕩。另外，駐波腔激光波腹處光強(qiáng)最大，波節(jié)處光強(qiáng)最小，介質(zhì)中沿腔軸向各點(diǎn)處光強(qiáng)周期性分布，致使介質(zhì)增益形成沿軸燒孔。由于波長不同，不同縱模在腔內(nèi)波腹、波節(jié)的位置各異。沿軸燒孔效應(yīng)的存在，大大減小了相鄰模之間的競爭，使強(qiáng)競爭力模式的鄰模也可能同時(shí)形成穩(wěn)態(tài)振蕩，不同縱模使

6、用不同空間的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩。可見，空域的燒孔，無論是沿軸的，還是離軸的，往往是競爭力弱的模式在強(qiáng)模式燒孔空間之外的增益利用，并不威脅強(qiáng)模式的振蕩，不會(huì)存在真正意義上的燒孔重疊。這樣一來，只有頻域才會(huì)發(fā)生燒孔重疊。由于均勻和非均勻加寬介質(zhì)性質(zhì)的差異，還是要分開考慮。在均勻加寬介質(zhì)中，振蕩模通過受激輻射在獲得增益、強(qiáng)度增大的同時(shí)，也使介質(zhì)增益均勻飽和，介質(zhì)的增益曲線被整體壓扁，各模式光場的凈增益也被壓縮、下降。隨著各模式光場強(qiáng)度增大，增益飽和程度加深，增益曲線整體被壓縮的更多，遠(yuǎn)離介質(zhì)頻率中心縱模的凈增益會(huì)減小到零

7、或者負(fù)值，即損耗線以下，導(dǎo)致遠(yuǎn)離介質(zhì)頻率中心的縱模退出振蕩，直至僅存一個(gè)振蕩模式。介質(zhì)增益越大，不同縱模式實(shí)際獲得的增益差異越大，模式競爭越激烈，也最有可能最后形成激光器單模工作。當(dāng)然，均勻加寬介質(zhì)中模式競爭的強(qiáng)度也是相對的。若介質(zhì)增益能力弱，難以培養(yǎng)出有競爭力的模式，最后也能維持多模式輸出。在這種情況下，各模式的競爭力弱，實(shí)際上是獲得增益的能力弱，難以對增益曲線進(jìn)行有效地飽和燒孔，也就談不上相鄰模式燒孔重疊以至于出現(xiàn)競爭的現(xiàn)象了。在非均勻加寬介質(zhì)中情形則顯著不同。非均勻加寬介質(zhì)粒子對譜線不同頻率處的增益有不同的貢獻(xiàn)，

8、縱模消耗激發(fā)態(tài)粒子時(shí)，消耗的只是表觀中心頻率與其頻率相對應(yīng)的一群激發(fā)態(tài)粒子，因此一縱模起振后，消耗的只是表觀中心頻率與模頻率相對應(yīng)的那些激發(fā)態(tài)粒子，對增益系數(shù)的影響只是在其均勻加寬譜線所占頻率范圍，在增益曲線上出現(xiàn)局部增益曲線燒孔。當(dāng)然，燒孔的深度也是有限度的，與均勻加寬介質(zhì)情形一樣，燒孔也以到達(dá)損耗線為界：36若有多個(gè)縱模滿足振