測定剛體的轉(zhuǎn)動慣量

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1、理論力學轉(zhuǎn)動慣量綜合實驗報告測定剛體轉(zhuǎn)動慣量專業(yè):姓名：學號：14理論力學轉(zhuǎn)動慣量綜合實驗報告【實驗概述】轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動中慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置有關。正確測定物體的轉(zhuǎn)動慣量，對于了解物體轉(zhuǎn)動規(guī)律，機械設計制造有著非常重要的意義。然而在實際工作中，大多數(shù)物體的幾何形狀都是不規(guī)則的，難以直接用理論公式算出其轉(zhuǎn)動慣量，只能借助于實驗的方法來實現(xiàn)。因此，在工程技術中，用實驗的方法來測定物體的轉(zhuǎn)動慣量就有著十分重要的意義。IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，應用霍爾開關傳感器結(jié)合計數(shù)計時多功能毫秒儀自動記錄剛體在一定轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)過π角位移的時刻，測定剛體

2、轉(zhuǎn)動時的角加速度和剛體的轉(zhuǎn)動慣量。因此本實驗提供了一種測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的新方法，實驗思路新穎、科學，測量數(shù)據(jù)精確，儀器結(jié)構(gòu)合理，維護簡單方便，是開展研究型實驗教學的新儀器?！緦嶒災康摹?.了解多功能計數(shù)，計時毫秒儀實時測量（時間）的基本方法。2.用剛體轉(zhuǎn)動法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量。3.驗證轉(zhuǎn)動的平行軸定理。4.驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關。【實驗原理】1.轉(zhuǎn)動力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的關系系統(tǒng)在外力矩作用下的運動方程14理論力學轉(zhuǎn)動慣量綜合實驗報告（1）由牛頓第二定律，可知：砝碼下落時的運動方程為：即繩子的張力砝碼與系統(tǒng)脫離后的運動方程（2）由方程（1）和（2）可得：（

3、3）1.角速度的測量（4）若在t1、t2時刻測得角位移θ1、θ2，則（5）（6）所以，由方程（5）和（6），可得：2.轉(zhuǎn)動慣量J的理論公式1)設圓形試件，質(zhì)量均勻分布，總質(zhì)量為M，其對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，外徑為D1,，內(nèi)徑為D2，則2）平行軸定理：設轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動慣量為J0，當有M1的部分質(zhì)量原理轉(zhuǎn)軸平行移動d的距離后，則體系的轉(zhuǎn)動慣量為：14理論力學轉(zhuǎn)動慣量綜合實驗報告【實驗器材】1.實驗儀器IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀（含霍爾開關傳感器、計數(shù)計時多功能毫秒儀、一根細繩、一個質(zhì)量為100g的砝碼等，塔輪直徑從下至上分別為30mm、40mm、50mm、60mm，載物臺上

4、的孔中心與圓盤中心的距離分別為40mm、80mm、120mm）（如下圖）2.實驗樣品1)一個鋼質(zhì)圓環(huán)（內(nèi)徑為175mm，外徑為215mm，質(zhì)量為933g）2)兩個鋼質(zhì)圓柱（直徑為38mm，質(zhì)量為400g）【實驗步驟】1.實驗準備在桌面上放置IM-2轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，并利用基座上的三顆調(diào)平螺釘，將儀器調(diào)平。將滑輪支架固定在實驗臺面邊緣，調(diào)整滑輪高度及方位，使滑輪槽與選取的繞線塔輪槽等高，且其方位相互垂直。通用電腦計時器上光電門的開關應接通，另一路斷開作備用。當用于本實驗時，建議設置1個光電脈沖記數(shù)1次，1次測量記錄大約20組數(shù)。2.測量并計算實驗臺的轉(zhuǎn)動慣量1)放置儀器，滑

5、輪置于實驗臺外3-4cm處，調(diào)節(jié)儀器水平。設置毫秒儀計數(shù)次數(shù)。2)連接傳感器與計數(shù)計時毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開關與磁鋼間距為0.4-0.6cm14理論力學轉(zhuǎn)動慣量綜合實驗報告，轉(zhuǎn)離磁鋼，復位毫秒儀，轉(zhuǎn)動到磁鋼與霍爾開關相對時，毫秒儀低電平指示燈亮，開始計時和計數(shù)。1)將質(zhì)量為m=100g的砝碼的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細縫塞入，并整齊地繞于半徑為r的塔輪。2)調(diào)節(jié)滑輪的方向和高度，使掛線與繞線塔輪相切，掛線與繞線輪的中間呈水平。3)釋放砝碼，砝碼在重力作用下帶動轉(zhuǎn)動體系做加速度轉(zhuǎn)動。4)計數(shù)計時毫秒儀自動記錄系統(tǒng)從0π開始作1π，2π……角位移相對應的時刻。1.測量并計算實驗臺

6、放上試樣后的轉(zhuǎn)動慣量將待測試樣放上載物臺并使試樣幾何中心軸與轉(zhuǎn)動軸中心重合，按與測量空實驗臺轉(zhuǎn)動慣量同樣的方法可分別測量砝碼作用下的角加速度β2與砝碼脫離后的角加速度β1，由（3）式可計算實驗臺放上試樣后的轉(zhuǎn)動慣量J，再減去實驗步驟2中算得的空實驗臺轉(zhuǎn)動慣量即可得到所測試樣的轉(zhuǎn)動慣量。將該測量值與理論值比較，計算測量值的相對誤差。2.驗證平行軸定理將兩圓柱體對稱插入載物臺上與中心距離為d的圓孔中，測量并計算兩圓柱體在此位置的轉(zhuǎn)動慣量，將測量值與理論計算值比較，計算測量值的相對誤差。3.驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關通過改變塔輪直徑對轉(zhuǎn)盤施加不同的外力矩，測定在不同外力

7、矩下轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動慣量，與理論值進行比較，在一定允許的誤差范圍內(nèi)驗證結(jié)論?！咀⒁馐马棥?.正確連接霍爾開關傳感器組件和毫秒儀，紅線接+5接線柱，黑線接GND接線柱，黃線接INPUT接線柱。2.霍爾傳感器放置于合適的位置，當系統(tǒng)轉(zhuǎn)過約π/2角位移后，毫秒儀開始計時計數(shù)。3.掛線長度以掛線脫離繞線塔輪后，砝碼離地3厘米左右為宜。4.實驗中，在砝碼掛線脫離繞線塔輪前轉(zhuǎn)動體系作正加速度β2，在砝碼掛線脫離塔輪后轉(zhuǎn)動體系作負加速度β1，須分清正加速度β2，到負加速度β1的計時分界時刻。5.數(shù)據(jù)處理時，系統(tǒng)作負加速度β1的開始時刻，可以選為分界處的下一時