模態(tài)參數(shù)辨識方法——綜述

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1、模態(tài)參數(shù)辨識方法綜述摘要：本文對模態(tài)分析和模態(tài)參數(shù)識別進(jìn)行了綜述，對當(dāng)前識別方法的原理、識別精度及適用條件進(jìn)行闡述和比較，提出環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別方法需解決的關(guān)鍵問題及模態(tài)分析在缺陷檢測和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中作用。關(guān)鍵詞：模態(tài)分析模態(tài)參數(shù)識別模態(tài)分析與缺陷檢測結(jié)構(gòu)工作模態(tài)0引言模態(tài)分析是將線性時不變系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，坐標(biāo)變換的變換矩陣為振型矩陣，其每列即為各階振型。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個計(jì)算

2、或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)，各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動響應(yīng)，而且一旦通過模態(tài)分析知道模態(tài)參數(shù)并給予驗(yàn)證，就可以把這些參數(shù)用于（重）設(shè)計(jì)過程，優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)特性，或者研究把該結(jié)構(gòu)連接到其他結(jié)構(gòu)上時所產(chǎn)生的影響。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析、振動故障診斷和預(yù)報、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。解析模態(tài)分析可用有限元計(jì)算實(shí)現(xiàn)，而實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析則是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可測可控的動力學(xué)激勵，由激振力和響應(yīng)的

3、信號求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣，再在頻域或轉(zhuǎn)到時域采用多種識別方法求出模態(tài)參數(shù)，得到結(jié)構(gòu)固有的動態(tài)特性，這些特性包括固有頻率、振型和阻尼比等。有限元法是當(dāng)前分析機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)的主要方法，很多學(xué)者研究了單裂縫和多裂縫缺陷對不同結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，但這些研究僅局限于出現(xiàn)缺陷結(jié)構(gòu)的當(dāng)前狀態(tài)，考慮到缺陷在機(jī)械結(jié)構(gòu)使用過程中的擴(kuò)展，提出了模態(tài)分析與缺陷擴(kuò)展理論相結(jié)合的方法分析缺陷的發(fā)展趨勢，便于機(jī)械結(jié)構(gòu)剩余壽命的評估，使已達(dá)到設(shè)計(jì)壽命的結(jié)構(gòu)在失效前仍然發(fā)揮其功能，節(jié)約了經(jīng)濟(jì)成本。一般模態(tài)識別方法是基于實(shí)驗(yàn)室條件下的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行的參數(shù)識別方法，它要求同時測得結(jié)構(gòu)上的激勵和響應(yīng)信號。

4、但是，在許多工程實(shí)際應(yīng)用中，工作條件和實(shí)驗(yàn)室條件相差很大，對一些大型結(jié)構(gòu)無法施加激勵或施加激勵費(fèi)用很昂貴，因此要求識別結(jié)構(gòu)在工作條件下的模態(tài)參數(shù)。工作模態(tài)參數(shù)識別方法與傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別方法相比有如下特點(diǎn)：一、僅根據(jù)結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵下的響應(yīng)數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，無需對結(jié)構(gòu)施加激勵，激勵是未知的，如無需對大橋、海洋結(jié)構(gòu)、高層建筑等大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵，僅需直接測取結(jié)構(gòu)在風(fēng)力、交通等環(huán)境激勵下的響應(yīng)數(shù)據(jù)就可以識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。該方法識別的模態(tài)參數(shù)符合實(shí)際工況及邊界條件，能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的動力學(xué)特性，如高速旋轉(zhuǎn)的設(shè)備在高速旋轉(zhuǎn)的工況和靜態(tài)時結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)有很大差

5、別。二、該種識別方法不施加人工激勵完全靠環(huán)境激勵，節(jié)省了人工和設(shè)備費(fèi)用，也避免了對結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的損傷問題。三、利用環(huán)境激勵的實(shí)時響應(yīng)數(shù)據(jù)識別結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠識別由于環(huán)境激勵引起的模態(tài)參數(shù)變化。盡管傳統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)方法已在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但近年來，環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別方法得到了航天、航空、汽車及建筑領(lǐng)域的研究人員的極大關(guān)注，如美國國家實(shí)驗(yàn)室已將該方法用于高速汽輪機(jī)葉片在工作狀態(tài)下固有頻率和阻尼比的識別?？傊?，基于環(huán)境激勵下響應(yīng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法，正在受到工程界的重視。1環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別對于環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)工作模態(tài)的研究經(jīng)過幾十年的研究，特別是近幾年來，人們

6、已經(jīng)提出了多種環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)識別的方法。大致分類如下：按識別信號域分為：時域識別方法、頻域識別方法、和聯(lián)合時頻域識別方法；按激勵信號分為：平穩(wěn)隨機(jī)激勵和非平穩(wěn)隨機(jī)激勵有的方法假設(shè)環(huán)境激勵為白噪聲激勵；按信號的測取方法分為：單輸入多輸出和多輸入多輸出；按識別方法特性分為：時間序列法、隨機(jī)減量法、隨機(jī)子空間法、模態(tài)函數(shù)分解法、峰值拾取法、頻域分解法及聯(lián)合時頻方法。環(huán)境振動模態(tài)分析從分析方式上來講可分為頻域方法和時域方法。頻域識別方法是基于結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)相互獨(dú)立，并構(gòu)成一個正交函數(shù)系的屬性，將結(jié)構(gòu)振動分解為結(jié)構(gòu)模態(tài)分量的疊加。頻域識別方法的基本手段是傅立葉變換。峰值拾取

7、法是根據(jù)頻響函數(shù)在固有頻率附近出現(xiàn)峰值的原理，用隨機(jī)響應(yīng)信號的功率譜代替頻響函數(shù)。假定響應(yīng)的功率譜峰值僅由一個模態(tài)確定，這樣系統(tǒng)的固有頻率由功率譜的峰值得到，用工作撓度曲線替代系統(tǒng)模態(tài)振型，但該方法不能識別密集模態(tài)。頻域分解法是峰值拾取法的延伸，克服了峰值拾取法的缺點(diǎn)，其主要思想是：對響應(yīng)的功率譜進(jìn)行奇異值分解，將功率譜分解為對應(yīng)多模態(tài)的一組單自由度系統(tǒng)功率譜。頻域分解法識別精度高，有一定的抗干擾能力。此外有人也提出將頻響函數(shù)用各響應(yīng)點(diǎn)的參考點(diǎn)間的互功率譜密度函數(shù)代替，根據(jù)互功率譜密度函數(shù)同模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，單獨(dú)利用響應(yīng)數(shù)據(jù)求出模態(tài)參數(shù)[17]。時