4中考四題系列 中考四題練習(xí)匯編

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1、4中考四題系列中考四題練習(xí)匯編（4）中考復(fù)習(xí)資料《中考四題》練習(xí)(1)10（尋找規(guī)律）如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是()135m234156358nA．48B．56C．63D．7416.（折紙問(wèn)題）如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′（△EFA′與⊙0除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分），延長(zhǎng)FA′交CD邊于點(diǎn)G，則A′G的長(zhǎng)是_24．（第一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：存在性分類討論）如圖1，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交

2、于點(diǎn)．，.（1）求點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.PNM圖3ADEBFCPNM圖2ADEBFC圖1ADEBFC25．（第二動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：最值問(wèn)題）平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形

3、。(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)C，A，，求此拋物線的解析式；(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長(zhǎng)；(1)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，間：點(diǎn)M在何處時(shí)△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。0《中考四題》練習(xí)(2)12.（圖象信息）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18.（應(yīng)用問(wèn)題）已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車

4、與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問(wèn)兩車都通過(guò)AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是_____________分鐘.25.（第二動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：定值問(wèn)題）如圖，已知為直角三角形，，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)、．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（2）求拋物線的解析式；（3）

5、設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值．26.（第一動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：存在性問(wèn)題）已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)

6、間為t(s).解答下列問(wèn)題：(1)△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的AC邊上時(shí)，求t的值；(2)在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.(3)在移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)0

7、＜0，y2＞0C．y1＜0，y2＜0D．y1＞0，y2＜015．（4分）如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．若將斜邊上的高CDn等分，然后裁出（n﹣1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n﹣1）張紙條的面積和是　_________　cm2．　21．（13分）（2009?河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、

8、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB﹣BC﹣CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=　_________　，點(diǎn)Q到AC的距離是　_________?。唬?）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△