中考專題：功和功率

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1、功和功率【重點(diǎn)難點(diǎn)提示】1．重點(diǎn)是功和功率以及機(jī)械效率的概念。2．難點(diǎn)是做功的兩個(gè)必要因素以及對(duì)有用功和額外功的理解和運(yùn)用。3．考點(diǎn)是功的兩個(gè)必要因素；功的公式和單位；功率的公式和單位；功的原理；機(jī)械效率的概念和公式；測(cè)定滑輪組的機(jī)械效率。本節(jié)知識(shí)是中考命題大綜合題的重要內(nèi)容，是考查學(xué)生計(jì)算能力，分析解決問題能力的落腳點(diǎn)，分值在10分以上。【經(jīng)典范例引路】例1起重機(jī)用鋼繩起吊重為l×103N的重物，先沿豎直方向?qū)⒅匚飫蛩偬岣?0m，再沿水平方向?qū)⒅匚飫蛩僖苿?dòng)9m，然后又將重物提高lm，起重機(jī)對(duì)重物共做了多少功？分析：起重機(jī)用鋼繩提取重物，繩對(duì)重物所做

2、的功就是起重機(jī)對(duì)重物所做的功。繩對(duì)重物做功有三個(gè)過程，第一、三過程繩沿豎直方向提升重物，重物在繩拉力的方向移動(dòng)了距離做了功，第二過程重物在水平方向移動(dòng)了距離但不是在拉力方向上移動(dòng)的距離，故沒做功解：根據(jù)W=FS知鋼繩提取重物做功W=Gh=1×103N×（10m＋lm）＝1.l×104J例2關(guān)于功、功率、機(jī)械效率的說法錯(cuò)誤的是（）A．做功越多的機(jī)械功率越大B．機(jī)械效率越高的機(jī)械做功越快C．相同時(shí)間內(nèi)做功越多的機(jī)械做功越快D．機(jī)械效率越高的機(jī)械它的額外功占總功的比越小分析：功率是描述做功快慢的物理量。描述的方法是取單位時(shí)間內(nèi)所完成的功，因此做功越多的機(jī)械

3、在單位時(shí)間內(nèi)完成的功不一定多，故A選項(xiàng)不正確，C選項(xiàng)正確。機(jī)械效率是衡量機(jī)械優(yōu)劣、性能的一種技術(shù)數(shù)據(jù)。衡量方法是取W有與W總的比，比值越大（或W與W總的比值越?。┢錂C(jī)械性能越好，做功的有效程度越高，與做功的快慢無(wú)關(guān)。故選項(xiàng)B錯(cuò)，D正確。解：選AB。例3一臺(tái)抽水機(jī)在10分鐘內(nèi)把3.6m3的水抽到10m高處，若抽水機(jī)的效率是0.6，那么動(dòng)力機(jī)供給抽水機(jī)的功率多大？（g取10N／kg）分析與解答：抽水機(jī)10分鐘抽水做功W有用＝Gh=vgh=l×103kg/m3×3.6m3×10N／kg×10m=3.6×105J動(dòng)力機(jī)對(duì)抽水機(jī)做功W總=動(dòng)力機(jī)輸給抽水機(jī)功率

4、P總=例4利用圖4－15的滑輪組提取重物把800N的貨物勻速提取時(shí)需用250N的力拉繩子，不計(jì)繩與滑輪的摩擦，求：①若把1×103N的重物勻速提取，作用在繩自由端的拉力至少多大？②若人重500N，利用這個(gè)滑輪組向下拉繩提取貨物的最大機(jī)械效率多大？圖4-15分析與解答：設(shè)重物在拉力F的作用下上升h，由W總=W有+W額得F·4h=Gh+G動(dòng)h，故動(dòng)滑輪總重G動(dòng)=4F－G＝4×250N－800N＝200N（1）當(dāng)重物G′=1×103N在拉力F′作用下上升h時(shí)，根據(jù)W總=W有+W額得F′4h=G′h+G動(dòng)h，故F′=（G′+G動(dòng)）=（1×l03N＋200N）

5、=300N。（2）當(dāng)拉力F″＝G人=500N將重為G″的重物勻速提取時(shí)，根據(jù)W總=W有+W額得F″4h=G″h＋G動(dòng)h知G″=4F″－G動(dòng)=4×500N－200N＝1800N，故滑輪組最大的機(jī)械效率=例4．某人用圖4－16所示裝置將貨物從斜面底瑞拉上斜面頂端，已知斜面長(zhǎng)5米，高3米，拉力100N，貨物重250N，不計(jì)動(dòng)滑輪重和繩與滑輪間的摩擦，求：（1）拉力做的功；（2）斜面對(duì)物體的摩擦力；（3）斜面的機(jī)械效率。分析與解答：（1）當(dāng)貨物上升3m時(shí)，在拉力F方向上移動(dòng)的距離S＝2L=2×5m＝10m，拉力F做功W總=FS＝100N×10m＝l×103J

6、。（2）提取重物做功W有=Gh=250N×3m＝750J克服重物與斜面的摩擦做功W額=W總一W有=l×103J－750J=250J，斜面對(duì)物體的摩擦力3）斜面的機(jī)械效率=【解題技巧點(diǎn)撥】做功有兩個(gè)必要因素，兩個(gè)因素缺一不能算做功，例如：手中提一桶水不動(dòng)，雖然手用了力但沒有在提力方向上移動(dòng)距離；再如：物體在光滑的水平面上憑慣性勻速移動(dòng)10米，物體移動(dòng)了距離但作用于物體在水平方向的力為零，兩種情況都不能說對(duì)物體做了功。對(duì)功的原理應(yīng)從以下兩個(gè)方面來(lái)理解。一是理想機(jī)械做功時(shí)由于不存在克服機(jī)械自身重和摩擦做額外動(dòng)，故有W總=W有，用文字表達(dá)為：使用機(jī)械時(shí)人們所

7、做的功都等于不用機(jī)械而直接用手做的功。二是實(shí)際機(jī)械做功時(shí)由于額外功的存在，故有W總=W有+W額。用文字表達(dá)為：動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功都等于機(jī)械克服阻力所做的功。無(wú)論是哪一理解，使用任何機(jī)械都不省功普遍正確。對(duì)機(jī)械效率的理解應(yīng)注意三點(diǎn)：①機(jī)械效率是一個(gè)比值沒有單位。②機(jī)械效率總小于l。③機(jī)械效率是衡量機(jī)械做功有效程度的物理量，它反映了機(jī)械的性能。公式P＝F·V說明：功率一定的機(jī)器其牽引力與運(yùn)動(dòng)的速度成反比。汽車爬坡時(shí)，司機(jī)換檔減速目的是為了增大汽車的牽引力?！揪C合能力訓(xùn)練】一、選擇題1．在下列情況下，力對(duì)物體做了功的是（）A．用力舉著物體在空中不動(dòng)B．手提

8、重物在水平方向上勻速移動(dòng)C．小球在光滑的水平面上勻速滾動(dòng)D．木塊在光滑的斜面上勻速滑下2．下列有關(guān)功率的說法