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《11、棱柱、棱錐的概念與性質(zhì)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、南化一中高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義97第九（A）章《直線、平面、簡單幾何體》§9.8棱柱、棱錐的概念與性質(zhì)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1．理解棱柱、棱錐的有關(guān)概念，掌握棱柱、棱錐的性質(zhì)；2．會畫棱柱、棱錐的直觀圖，能運(yùn)用前面所學(xué)知識分析論證多面體內(nèi)的線面關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)角和距離的計算?！菊n前預(yù)習(xí)】1．命題：①有兩個面平行，其他各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；②有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；③過斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；④所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱；正確命題的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32．命題:①底面是正多邊形的棱錐，一定是正棱錐
2、；②所有的側(cè)棱長都相等的棱錐，一定是正棱錐；③各側(cè)面和底面所成的二面角都相等的棱錐，一定是正棱錐；④底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐，它的側(cè)棱長都相等；⑤一個棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；⑥一個棱錐可以有兩個側(cè)面和底面垂直；其中正確的有（）A.0B.1C.3D.53．正三棱錐的側(cè)面與底面成60°的二面角，則側(cè)棱與底面所成角的正切值是（）A.B.C.D.不確定4．長方體長、寬、高的和為6，全面積為11，則其對角線長為，若一條對角線與二個面所成的角為30°和45°，則另一個面所成的角為，若一條對角線與各條棱所成的角為α、β、γ，則sinα、sinβ、sinγ的關(guān)系為。【典型
3、例題】例1在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1.（1）求D到平面PBC的距離；（2）求平面PAB與平面PCD所成的二面角的大小。例2已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC1⊥A1B，B1C1=A1C1，M、N分別是A1B1、AB的中點(diǎn)；（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求證：A1B⊥AM；（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C.1南化一中高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義97第九（A）章《直線、平面、簡單幾何體》例3已知斜三棱柱A1B1C1-ABC的側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直，∠ABC
4、=90°，BC=2，AC=，且AA1⊥A1C，AA1=A1C.（1）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大小；（2）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大??；（3）求側(cè)棱B1B和側(cè)面A1ACC1的距離?！眷柟叹毩?xí)】1.設(shè)A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={長方體}，D={直平行六面體}，則這些集合之間的關(guān)系是()A．ACBDB．ACDBC．CABDD．CADB2.一個正三棱錐與一個正四棱錐，它們的所有棱長都相等，把這個正三棱錐的一個側(cè)面重合在正四棱錐的一個側(cè)面上，這個組合體可能是（）A．正五棱錐B．斜三棱柱C．不規(guī)則幾何體D．正三棱柱3.已知長方體的對角線長
5、為2cm,則長方體的全面積的最大值是（）A．cm2B．2cm2C．4cm2D．8cm24.已知正三棱柱A1B1C1—ABC中，AB=AA1，則直線CB1與平面A1ABB1所成角的正弦值為?！颈菊n小結(jié)】【課后作業(yè)】1.正四棱錐P—ABCD的高為PO，AB=2PO=2cm,求AB與側(cè)面PCD的距離。2.四面體P—ABC中，已知PA=3，PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，求證：（1）PA⊥BC；（2）平面PBC⊥平面ABC.3.在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC=90°,AB=BB1=1,B1C與平面ABC與所30°的角.（1）求點(diǎn)C1與平面B
6、1AC的距離；（2）求二面角B—B1C—A的余弦值。1
