2001—2017年江蘇專轉本高等數(shù)學真題(及答案)

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1、2001年江蘇省普通高校“專轉本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1、下列各極限正確的是（）A、B、C、D、2、不定積分（）A、B、C、D、3、若，且在內(nèi)、，則在內(nèi)必有（）A、,B、,C、,D、,4、（）A、0B、2C、－1D、15、方程在空間直角坐標系中表示（）A、圓柱面B、點C、圓D、旋轉拋物面二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6、設，則7、的通解為8、交換積分次序909、函數(shù)的全微分10、設為連續(xù)函數(shù)，則三、計算題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1

2、1、已知，求.12、計算.13、求的間斷點，并說明其類型.14、已知，求.15、計算.16、已知，求的值.17、求滿足的特解.18、計算，是、、圍成的區(qū)域.19、已知過坐標原點，并且在原點處的切線平行于直線，若，且在處取得極值，試確定、的值，并求出的表達式.20、設，其中具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求、.90四、綜合題（本大題共4小題，第21小題10分，第22小題8分，第23、24小題各6分，共30分）21、過作拋物線的切線，求（1）切線方程；（2）由，切線及軸圍成的平面圖形面積；（3）該平面圖形分別繞軸、軸旋轉一周的體

3、積。22、設，其中具有二階連續(xù)導數(shù)，且.（1）求，使得在處連續(xù)；（2）求.23、設在上具有嚴格單調(diào)遞減的導數(shù)且；試證明：對于滿足不等式的、有.24、一租賃公司有40套設備，若定金每月每套200元時可全租出，當租金每月每套增加10元時，租出設備就會減少一套，對于租出的設備每套每月需花20元的維護費。問每月一套的定金多少時公司可獲得最大利潤？902002年江蘇省普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列極限中，正確的是（）A、B、C、D、2、已知是可導的函數(shù)，則（）

4、A、B、C、D、3、設有連續(xù)的導函數(shù)，且、1，則下列命題正確的是（）A、B、C、D、4、若，則（）A、B、C、D、5、在空間坐標系下，下列為平面方程的是（）A、B、C、==D、6、微分方程的通解是（）A、B、C、D、7、已知在內(nèi)是可導函數(shù)，則一定是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、不能確定奇偶性908、設，則的范圍是（）A、B、C、D、9、若廣義積分收斂，則應滿足（）A、B、C、D、10、若，則是的（）A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、無窮間斷點D、連續(xù)點二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

5、11、設函數(shù)是由方程確定，則12、函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為13、14、設滿足微分方程，且，則15、交換積分次序三、計算題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）16、求極限17、已知，求18、已知，求，9019、設，求20、計算21、求滿足的解.22、求積分23、設，且在點連續(xù)，求：（1）的值（2）四、綜合題（本大題共3小題，第24小題7分，第25小題8分，第26小題8分，共23分）24、從原點作拋物線的兩條切線，由這兩條切線與拋物線所圍成的圖形記為，求：（1）的面積；（2）圖形繞軸旋轉一周所得的立體體積.25、證明

6、：當時，成立.26、已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），產(chǎn)品產(chǎn)量與價格之間的關系為：（元）求：(1)要使平均成本最小，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2)當企業(yè)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，企業(yè)可獲最大利潤，并求最大利潤.902003年江蘇省普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1、已知，則（）A、2B、4C、0D、2、若已知，且連續(xù)，則下列表達式正確的是（）A、B、C、D、3、下列極限中，正確的是（）A、B、C、D、4、已知，則下列正確的是（）A、B、C、D、5、在空間直角坐標系下，與平面垂

7、直的直線方程為（）A、B、C、D、6、下列說法正確的是（）A、級數(shù)收斂B、級數(shù)收斂90C、級數(shù)絕對收斂D、級數(shù)收斂7、微分方程滿足，的解是A、B、C、D、8、若函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，則、滿足A、、為任何實數(shù)B、C、、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9、設函數(shù)由方程所確定，則10、曲線的凹區(qū)間為11、12、交換積分次序三、計算題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）13、求極限14、求函數(shù)的全微分15、求不定積分16、計算9017、求微分方程的通解.18、已知，求、.19、求函數(shù)的間斷點并判斷其類

8、型.20、計算二重積分，其中是第一象限內(nèi)由圓及直線所圍成的區(qū)域.四、綜合題（本大題共3小題，第21小題9分，第22小題7分，第23小題8分，共24分）21、設有拋物線，求：（i）、拋物線上哪一點處的切線平行于軸？寫出該切線方程；（ii）、求由拋物線與其水平切線及軸所圍平面圖形的面積；（iii）、求該平面圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積.22、證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個