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《6完全平方公式（一）教學設計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第一章 整式的乘除6完全平方公式（第1課時）課時安排說明:《完全平方公式》共分兩課時，第一課時，主要利用多項式乘法法則推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，運用公式進行計算；第二課時，主要是進一步理解完全平方公式，運用公式進行稍復雜的計算和數(shù)的簡便運算.一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生通過對本章前幾節(jié)課的學習，已經(jīng)學習了整式的乘法、平方差公式，這些知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎.學生活動經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符
2、號感和推理能力；同時在相關知識的學習過程中，學生經(jīng)歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.二、教學任務分析教科書在學生已經(jīng)學習了整式乘法以及平方差公式的基礎上，提出了本課的具體學習任務：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并能運用公式進行簡單的計算.但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標.整式是初中數(shù)學研究范圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時，乘法公式的推導是初中數(shù)學中運用推理
3、方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處.而且乘法公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用.為此，本節(jié)課的教學目標是：1．知識與技能：理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算，了解完全平方公式的幾何背景2．過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想
4、等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識.3．情感與態(tài)度：在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的內在美.一、教學過程設計本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧與思考、探索引入、初識完全平方公式、再識完全平方公式、又識完全平方公式、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)回顧與思考活動內容：復習已學過的平方差公式1.由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是
5、兩數(shù)的平方差.3.應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式.活動目的：本堂課的學習方向仍是引導鼓勵學生通過已學習的知識經(jīng)過個人思考、小組合作等方式推導出本課新知，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力.而這個過程離不開舊知識的鋪墊，平方差公式的學習有很多教學環(huán)節(jié)和形式與本節(jié)的學習是類似的，其中包含的基本知識與基本能力也仍是本節(jié)的精神主旨，因而復習很有必要.實際教學效果：在復習過程中，學生能夠根據(jù)圖形順利地回答出平方差公式的內容，而對于其結構特點及應用時的注意事項，通過學生之間的相互補充，絕大
6、多數(shù)學生也得以掌握.在復習中既把舊知識得以復習，同時學生也會主動的去回顧平方差公式一節(jié)的學習過程，從而為本節(jié)課的類比學習奠定了基礎.第二環(huán)節(jié)探索引入活動內容：1.觀察下列算式及其運算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2[來源:學科網(wǎng)ZXXK]2.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).bbaa圖1-53你能用自己的語言敘述這一公式嗎
7、？4.你能用圖1-5解釋這一公式嗎？活動目的：通過特例的探索，引入完全平方公式，再讓學生自己舉例加深對公式的體會.而在計算圖形的面積時，通過對比這些表示方式可以使學生對于公式有一個直觀的認識.同時在古代人們也是通過類似的圖形認識了這個公式.通過自主探究和交流學到了新的知識，學生的學習積極性和主動性得到大大的激發(fā).實際教學效果：活動1學生通過觀察比較容易得到：(a+b)2=a2+2ab+b2活動2讓學生舉例驗證的同時，還可以引導學生通過多項式的乘法法則來驗證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性.活動4問
8、題提出后，由于前面平方差公式的學習，學生能夠主動地去尋找解決問題的方法，絕大多數(shù)學生能夠很順利地想到兩種不同的方法，并從中建立了數(shù)形結合的意識.從而在學生的自主探索過程中驗證了完全平方公式，使學生有了一個直觀認識.在整個過程中老師只是在提出問題和引導學生解決問題，學生的自主性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛平等融洽.第三環(huán)節(jié)初識完全平方公式活動內容：1.(a－b)2=？你是怎樣做的？.2.你能自己設計一個圖形解釋這一公式嗎？3.分析
