相位差法測(cè)光速

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1、相位差法測(cè)量光速光速是物理學(xué)中最重要的基本常數(shù)之一，也是各種頻率的電磁波在真空中的傳播速度，許多物理概念和物理量都與它有密切的聯(lián)系，光速值的精確測(cè)量將關(guān)系到許多物理量值精確度的提高，所以長期以來對(duì)光速的測(cè)量一直是物理學(xué)家十分重視的課題。許多光速測(cè)量方法巧妙的構(gòu)思、高超的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一直在啟迪著后人的物理學(xué)研究。光的偏轉(zhuǎn)和調(diào)制，則為光速測(cè)量開辟了新的前景，并已成為當(dāng)代光通信和光計(jì)算機(jī)技術(shù)的課題?！灸康呐c要求】1.掌握相位法測(cè)量光的傳播速度。2.了解調(diào)制和差頻技術(shù)。3.熟悉和掌握數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用。【原理】采用頻率為的正弦型調(diào)制波，調(diào)制波長

2、為0.65mm的載波的強(qiáng)度，調(diào)制波在傳播過程中其位相是以2p為周期變化的，表達(dá)式為：(1)如光接收器和發(fā)射器的距離為，則光的傳播延時(shí)為，其中c為光速。在的距離上產(chǎn)生的相位差為。被光電檢測(cè)器接收后變?yōu)殡娦盘?hào)，該電信號(hào)被濾除直流后可表示為：(2)可得光速：(3)如果光的調(diào)制頻率非常高，在短的傳播距離內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生大的相位差。如果光的調(diào)制頻率，當(dāng)時(shí)，就會(huì)使光信號(hào)的相位移達(dá)到一個(gè)周期。然而高頻信號(hào)的測(cè)量和顯示是非常不方便的，普通的教學(xué)示波器不能用于高頻信號(hào)的相位差測(cè)量。設(shè)在接收端還有一個(gè)高頻信號(hào)作為參考信號(hào)，表示為：(4)將和相乘得到：可見經(jīng)乘法

3、器后將得到和頻及差頻的混合信號(hào)。將該混合信號(hào)通過一個(gè)中心頻率為100KHz、帶寬為10KHz的濾波器后，和頻信號(hào)將被濾除，差頻信號(hào)將保留。上式將變?yōu)椋涸撔盘?hào)頻率僅為100KHz，很容易被低頻示波器觀測(cè)到。此式中沒有被改變與(2)式相同，與信號(hào)的傳播時(shí)間相關(guān)，可以從示波器上觀測(cè)到。設(shè)的周期為，則：（5）將（5）式帶入（3）式得光速：圖1比較法測(cè)量光在不同介質(zhì)中傳播速度（6）根據(jù)上面的條件：，。測(cè)得即可由（6）式計(jì)算出光速。使用比較法測(cè)量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度cm，如圖1所示在光路中加入玻璃或水等介質(zhì)（長度為）進(jìn)行第一次測(cè)量，總光程為

4、，傳播時(shí)間為，反光棱鏡位置為；第二次測(cè)量時(shí)，將介質(zhì)拿掉，信號(hào)的相位會(huì)發(fā)生變化，移動(dòng)反光棱鏡到位置處（即移動(dòng)距離為），使測(cè)量信號(hào)相位回到第一次測(cè)量的位置，即使光的傳播時(shí)間和第一次相同為，此時(shí)總光程為；由此可以得出光在空氣中傳播距離和在介質(zhì)中傳播距離所需時(shí)間相同。由上述可以得出介質(zhì)的折射率：（8）因此介質(zhì)中的光速為：（9）【儀器】圖3光速測(cè)定儀面板圖1.J1：59.9MHz參考頻率信號(hào)輸出，2.J2：60MHz調(diào)制頻率信號(hào)輸出，3.J3：60MHz光電接收信號(hào)輸出，4.J4：100KHz參考信號(hào)輸出，5.J5：100KHz測(cè)量信號(hào)輸出圖2

5、光速測(cè)定儀測(cè)試架1．激光發(fā)射裝置，2.光電探測(cè)裝置，3.水或石英玻璃裝置，4.直線導(dǎo)軌，5.滑塊及反射棱鏡，6.棱鏡調(diào)節(jié)螺桿DHLV-2光速測(cè)定儀、UTD2102CEX數(shù)字存儲(chǔ)示波器?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】實(shí)驗(yàn)裝置如圖2和圖3所示。1.熟悉數(shù)字示波器主要旋鈕的功能，觀測(cè)光速測(cè)定儀面板圖中各輸出端口的信號(hào)。觀測(cè)光速測(cè)定儀面板圖中J1和J2信號(hào)的乘積，了解調(diào)制和差頻技術(shù)。2.測(cè)量光在空氣中的傳播速度（1）參考信號(hào)輸出J4接示波器通道1，測(cè)量信號(hào)輸出J5接示波器通道2。（2）示波器設(shè)置：觸發(fā)信號(hào)設(shè)置為CH1。（3）光路調(diào)節(jié)：棱鏡全程滑動(dòng)時(shí)，反射

6、光完全射入接收端，從示波器上觀察測(cè)量信號(hào)，全程幅度變化小于1V。一般情況調(diào)節(jié)棱鏡仰角便可將光路調(diào)合適。（4）建議用頻率計(jì)測(cè)量參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的頻率，因?yàn)榫д袷怯姓`差的，得到的100K信號(hào)往往有近1%的誤差，這樣的話用實(shí)測(cè)頻率就會(huì)減小測(cè)量誤差。（5）用測(cè)量時(shí)間差法測(cè)空氣中光速：通過移動(dòng)滑塊及反射棱鏡的位置，用示波器測(cè)量相應(yīng)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的時(shí)間差，改變滑塊及反射棱鏡的位置重復(fù)測(cè)量6次，測(cè)量結(jié)果記入表1。（6）用測(cè)量相位差法測(cè)空氣中光速：通過移動(dòng)滑塊及反射棱鏡的位置，測(cè)量相應(yīng)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的相位差，多次測(cè)量6次取平均，測(cè)量結(jié)果記入

7、表2。3.測(cè)量光在水和石英玻璃中的光速（1）將待測(cè)樣品水和石英玻璃棒分別安放在測(cè)試架上，樣品放在激光返回的光路上，盡可能靠近光電探測(cè)裝置，移動(dòng)滑塊及反射棱鏡至靠近待測(cè)樣品，記下當(dāng)前參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的時(shí)間差，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測(cè)量6次。（2）將待測(cè)樣品取下，滑動(dòng)滑塊及反射棱鏡使得參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的時(shí)間差等于步驟（1）中的，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測(cè)量6次?！緮?shù)據(jù)處理與分析】1.用測(cè)量時(shí)間差法測(cè)空氣中光速：用圖解法計(jì)算光在空氣中的傳播速度。并與公認(rèn)值比較，計(jì)算百分誤差。2.用測(cè)量相位差法測(cè)空氣中光速：用式（3）計(jì)算在

8、空氣中光速的平均值和不確定度。3.計(jì)算光在石英玻璃中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。5.計(jì)算光在水中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。數(shù)據(jù)記錄參考表格如下：表1光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測(cè)量時(shí)間差法）編號(hào)測(cè)量信