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1、淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透山東省萊丙市姜山鎮(zhèn)中心中學(xué)266603數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心，是數(shù)學(xué)的靈魂。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果一一數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)要充分暴露數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的發(fā)生和發(fā)展。在這一活動(dòng)中就伴隨著對(duì)學(xué)牛.進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最為重要的方式之一。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能融為一體，不斷提高學(xué)牛.的思維能力、解題能力及聯(lián)系實(shí)際的能力。就要求我們教師加強(qiáng)
2、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，通過(guò)知識(shí)的傳授、數(shù)學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用來(lái)開發(fā)同學(xué)們的智力，培養(yǎng)他們動(dòng)手操作和勇于創(chuàng)新的能力。一、初中數(shù)學(xué)中應(yīng)滲透的主要的數(shù)學(xué)思想方法1.轉(zhuǎn)化思想。所謂“轉(zhuǎn)化思想”是指把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到己經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終使問(wèn)題得到解決的一種思想方法。我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程。轉(zhuǎn)化是化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知的有力手段，是解決問(wèn)題的一種最基木的思想，對(duì)提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力有著積極的促進(jìn)作用。2
3、.方程思想。所謂方程思想，主要是指建立方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。教材中大量地出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題、求函數(shù)解析式、利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系、求字母系數(shù)的值等。學(xué)生學(xué)習(xí)方程的意義在于：一是學(xué)習(xí)在生活中從錯(cuò)綜復(fù)雜的事情中，將最木質(zhì)的東丙抽象出來(lái)，這個(gè)過(guò)程是非常難的，很有訓(xùn)練的價(jià)值;二是在運(yùn)算中遵循最佳的途徑，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這種優(yōu)化思想對(duì)于思維習(xí)慣的影響是深遠(yuǎn)的。3.分類討論思想?！胺诸愑懻摗笔且环N邏輯方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略，當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種可能的情況不能一概而論吋，就要按
4、照可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論，從而得出各種情況下的結(jié)論，這種處理問(wèn)題的思維方法就是分類討論思想。1.數(shù)形結(jié)合的思想?！皵?shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，數(shù)形結(jié)合的思想，就是研究數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻畫與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象思維相結(jié)合的一種方法。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。數(shù)形結(jié)合思想的主要內(nèi)容體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）建立適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型。（2）建立幾何模型解決有關(guān)方程和函數(shù)的問(wèn)題。（3）與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問(wèn)題。（4）以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題。采用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)
5、與形的契合點(diǎn)。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái)，奮效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無(wú)法入手的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，它將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使代數(shù)問(wèn)題幾何化或使幾何問(wèn)題代數(shù)化，為問(wèn)題的解決提供了簡(jiǎn)潔明快的途徑。在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)面對(duì)問(wèn)題吋無(wú)從下手，這吋如果學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，往往能很快找到解決問(wèn)題的竅門。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須緊緊抓住數(shù)學(xué)思想方法這一重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要保障二、如何加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)1.強(qiáng)化數(shù)
6、學(xué)思想方法教學(xué)的作用（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是貫徹新的課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，全面培養(yǎng)新世紀(jì)合格人才的需要。新的課程標(biāo)準(zhǔn)己將基本的數(shù)學(xué)思想方法作為實(shí)踐數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)要求。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本0的，就是全面提高初中學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。搞好數(shù)學(xué)思想方法的研宄與教學(xué)是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的重要措施之一。(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識(shí)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架
7、”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”。有了數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再是孤立的、零散的東西，它是數(shù)學(xué)的內(nèi)存本質(zhì)，是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力工具。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)改革只著眼于這條“明河流”，由于是在“骨架”上做文章，結(jié)果是下力氣大、周期長(zhǎng)，收效其微。而數(shù)學(xué)思想方法能將“游離”態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，抓思想方法的教學(xué)見效快、收益大。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革可以從這條“暗河流”入手，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想觀念層次上的數(shù)學(xué)教育，這或許是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)有效突破口。(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思
8、想方法的教學(xué)是參加國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的必然結(jié)果。人類己進(jìn)入21世紀(jì)，世界各國(guó)，尤其是各發(fā)達(dá)國(guó)家都在思考同一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)能
