11、已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程 ?。?）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于CD兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由6.在直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件：①；②；③∥（1）求的頂點的軌跡方程；（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍7.設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且（Ⅰ）求動點M(x,y)的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點A．B
12、，滿足(1)直線AB過點（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．8.已知拋物線C：的焦點為原點，C的準(zhǔn)線與直線的交點M在x軸上，與C交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N（p，0）．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）求實數(shù)p的取值范圍；（Ⅲ）若C的焦點和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個焦點和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點的軌跡方程．9.如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且
13、CD
14、＝
15、AA1
16、.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時，求雙曲線的離心率e
17、的取值范圍.10.已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正半軸上）.(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點D的軌跡方程.11.如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點.(1)設(shè)點分有向線段所成的比為，證明:;(2)設(shè)直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.12.已知動點P（p，-1），Q（p，），過Q作斜率為的直線l，PQ中點M的軌跡為曲線C.（1）證明：l經(jīng)過一個定點而
18、且與曲線C一定有兩個公共點；（2）若（1）中的其中一個公共點為A，證明：AP是曲線C的切線；（3）設(shè)直線AP的傾斜角為，AP與l的夾角為，證明：或是定值.13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點和動點P，坐標(biāo)分別為、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，（1）求曲線C的方程；（2）求的值。14.已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.（Ⅰ）若當(dāng)點P的坐標(biāo)為時,,求雙曲線的方程；（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.1
19、5.若F、F為雙曲線的左右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線的左支上，點M在右準(zhǔn)線上，且滿足；.（1）求該雙曲線的離心率；（2）若該雙曲線過N（2，），求雙曲線的方程；（3）若過N（2，）的雙曲線的虛軸端點分別為B、B（B在y軸正半軸上），點A、B在雙曲線上，且時，直線AB的方程.16.以O(shè)為原點，所在直線為軸，建立如所示的坐標(biāo)系。設(shè)，點F的坐標(biāo)為，，點G的坐標(biāo)為。（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當(dāng)取最小值時橢圓的方程；（3）在（2）的
20、條件下，若點P的坐標(biāo)為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。17.已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且（Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；（Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點Q的軌跡交于不同兩點F，H，O是坐標(biāo)原點，且，求△FOH的面積的取值
