exp八rlc的測量—惠斯吞電橋的應(yīng)用

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1、實(shí)驗(yàn)八、RLC的測量—惠斯吞電橋的應(yīng)用【目的】利用惠斯吞電橋的平衡原理，測量未知電阻、電感和電容值?！緝x器】Fig.8-1(1)滑線電橋………………………1個(6)感應(yīng)線圈……………………1個(2)線圈…………………………5個(7)電阻器……………………8個(3)聲頻產(chǎn)生器……………………1臺(8)三用電表……………………1個(4)100Ω可變電組.……………1個(9)電容器……………………8個(5)接線盒…………………………1個(10)接線……………………1組(11)耳機(jī)組件……………………1套【原理】由克希荷夫定律，我們得知一般電橋結(jié)構(gòu)，如Fig.8-2所示

2、，若於A、B兩端加一電壓U，調(diào)整電阻R1及R2使其比值等於未知阻抗Z3與阻抗Z4的比值時，即(8-1)此時流經(jīng)檢流器的電流IB將等於零。(參考資料1)若以複數(shù)型式表示阻抗，則阻抗Z於電阻R、電感L及電容器C之間的關(guān)係為(參考資料2)(8-2)其中，為供應(yīng)電壓的角頻率。將(8-2)式代入(8-1)式可得(8-3)等號兩邊的實(shí)部與虛部應(yīng)分別相等，應(yīng)此我們分兩部份討論。(1)實(shí)部(表振幅條件)：(8-4)(2)虛部(表相位條件)：(8-5)為了滿足(8-4)式及(8-5)式，阻抗Z3與Z4必須是相似元件，茲將阻抗為電阻、線圈及電容器的情況分述如下：1.阻抗Z3、Z4為

3、電阻時：阻抗Z3=R3Z4=R4(8-1)式可化簡為R1與R2的比值，可由滑動惠斯吞電橋橋面上的接點(diǎn)，調(diào)至平衡位置後，測量此接點(diǎn)至電橋一端的金屬線長度x及金屬線全長來表示，由此可得到未知電阻R3與參考電阻R4之關(guān)係為(8-6)2.阻抗Z3、Z4為線圈時：因線圈同時有內(nèi)電阻及感抗存在，其阻抗可表示為又由(8-5)式得到(8-7)為了滿足(8-7)式的條件，於是在電路上加裝一可變電阻P1(見圖8-4)用來補(bǔ)償R3或R4的電阻值。又將(8-7)式代入(8-4)式可得(8-8)所以未知電感L3與參考電感L4之關(guān)係為(8-9)3.阻抗Z3、Z4為電容器時，我可由(8-5)

4、式與(8-4)式得到：(8-10)因此未知電容C3與參考電容C4有下列關(guān)係(8-11)【注意事項(xiàng)】1.惠斯吞電橋橋面務(wù)必保持乾淨(jìng)且不可拉扯上面之導(dǎo)線，以免接觸不良。2.實(shí)驗(yàn)開始前，函數(shù)產(chǎn)生器須開機(jī)15分鐘，以求量測數(shù)值精確。3.以人類的靈敏聽覺來判斷電流等於0之點(diǎn)，須輪流聽以避免個人噪音不適。也可用檢流計(三用電表)判斷AC時之電流大小。建議電阻與電容實(shí)驗(yàn)可用耳機(jī)做，電感因需調(diào)整可變電阻，可用檢流計判讀。4.若使用耳機(jī)，在切換單位開關(guān)時，訊號強(qiáng)度鈕(amplitude)需調(diào)整至左方極小值處(V)，以避免耳機(jī)有突然的大聲噪音干擾。【步驟】1.函數(shù)產(chǎn)生器的使用方法詳

5、見附錄。聲頻產(chǎn)生器的頻率範(fàn)圍調(diào)整在500Hz至5kHz之間。頻率與聲頻產(chǎn)生器的輸出強(qiáng)度已調(diào)至實(shí)驗(yàn)者的聽覺感受最強(qiáng)最準(zhǔn)。2.記錄惠斯吞電橋橋面之金屬全長l。3.未知電阻值的測定：(以下所有圖皆用檢流計表示)。3a.實(shí)驗(yàn)裝置如Fig.8-3所示。以R=1k做為參考電阻。Fig.8-2一般電橋架構(gòu).Fig.8-3測量未知電阻值之實(shí)驗(yàn)裝置3b.滑動惠斯吞電橋橋面接點(diǎn)，調(diào)至適當(dāng)?shù)奈恢?，使得自耳機(jī)聽不到聲音。3c.記錄接點(diǎn)與未知電阻Rx相接端之間的金屬線長度x。3d.計算Rx值，並與電阻器上的標(biāo)示值做比較。3e.更換Rx(共測三個)，重覆步驟3b.至3d.。４．未知電感值的

6、測定：４a.實(shí)驗(yàn)裝置如Fig.8－4所示。以L=35mH做為參考電感。４b.滑動惠斯吞電橋橋面接點(diǎn)，並配合調(diào)整可變電阻p1，使得自耳機(jī)聽到的聲音最小。4c記錄接點(diǎn)與未知電感Lx相接端之間的金屬線長度x。4d計算Lx值，並與線圈面版標(biāo)示值做比較。4e更換Lx(共測三個)，重覆步驟4b至4d.Fig.8-4測量未知電感值之實(shí)驗(yàn)裝置5未知電容值的測定:5a實(shí)驗(yàn)裝置如Fig.8-5所示。以C=100pf做為參考電容。Fig.8-5測量未知電容值之實(shí)驗(yàn)裝置5b同步驟3b。5c記錄接點(diǎn)與未知電容器Cx相接端之間的金屬長度x。5d記算Cx值，並與電容器標(biāo)示值做比較。5e更換C

7、x(共測三個)，重覆步驟5b至5d?！締栴}與討論】1試分別推導(dǎo)方程式(8-1)(8-2)(8-4)(8-5)(8-8)並敘述所應(yīng)用之物理定律或原理的內(nèi)容。2在Fig.8-4中，裝置P1的功用何在?又公式(8-7)中的R3或R4代表電路中那些元件的電阻?3在本實(shí)驗(yàn)中，除了用耳機(jī)尋找平衡點(diǎn)以外，試列出所有有可以取代耳機(jī)的方法?！緟⒖假Y料】1張霽秋，電磁學(xué)，上冊，三版(東華書局，1979)364~367頁。2張霽秋，電磁學(xué)，下冊，三版(東華書局1980619頁?！緦?shí)驗(yàn)可能發(fā)生問題】1.電表無電流:a.確定電源on。b.確定實(shí)驗(yàn)回路無斷路。c.此時先確定電表之保險絲是否

8、完好，壞掉需更新。d.可