基于-卡爾曼濾波器的雷達(dá)目標(biāo)跟蹤

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1、隨機(jī)數(shù)字信號(hào)處理期末大作業(yè)（報(bào)告）基于卡爾曼濾波器的雷達(dá)目標(biāo)跟蹤RadartargettrackingbasedonKalmanfilter學(xué)院（系）：創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)院專業(yè)：信息與通信工程學(xué)生姓名：李潤(rùn)順學(xué)號(hào)：21424011任課教師：殷福亮完成日期：2015年7月14日大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology摘要雷達(dá)目標(biāo)跟蹤環(huán)節(jié)的性能直接決定雷達(dá)系統(tǒng)的安全效能。由于卡爾曼濾波器在狀態(tài)估計(jì)與預(yù)測(cè)方面具有強(qiáng)大的性能，因此在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，同時(shí)也是是現(xiàn)階段雷達(dá)中最常用的跟蹤算法。本文先介紹了雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的應(yīng)用背景以及研究現(xiàn)狀，

2、然后在介紹卡爾曼濾波算法和分析卡爾曼濾波器性能的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，雷達(dá)在搜索到目標(biāo)并記錄目標(biāo)的位置數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量到的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)（稱為點(diǎn)跡）進(jìn)行處理，自動(dòng)形成航跡，并對(duì)目標(biāo)在下一時(shí)刻的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后對(duì)在一個(gè)假設(shè)的情境給出基于卡爾曼濾波的雷達(dá)目標(biāo)跟蹤算法對(duì)單個(gè)目標(biāo)航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)的MATLAB仿真，對(duì)實(shí)驗(yàn)的效果進(jìn)行評(píng)估，分析預(yù)測(cè)誤差。關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波器；雷達(dá)目標(biāo)跟蹤；航跡預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)誤差；MATLAB仿真1引言1.1研究背景及意義雷達(dá)目標(biāo)跟蹤是整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)中一個(gè)非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。跟蹤的任務(wù)是通過相關(guān)和濾波處理建立目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。雷達(dá)系統(tǒng)根據(jù)在建立

3、目標(biāo)軌跡過程中對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所作的估計(jì)和預(yù)測(cè)，評(píng)估船舶航行的安全態(tài)勢(shì)和機(jī)動(dòng)試操船的安全效果。因此，雷達(dá)跟蹤環(huán)節(jié)工作性能的優(yōu)劣直接影響到雷達(dá)系統(tǒng)的安全效能[1]。鑒于目標(biāo)跟蹤在增進(jìn)雷達(dá)效能中的重要作用，各國在軍用和民用等領(lǐng)域中一直非常重視發(fā)展這一雷達(dá)技術(shù)。機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤理論有了很大的發(fā)展，尤其是在跟蹤算法的研究上，理論更是日趨成熟。在跟蹤算法中，主要有線性自回歸濾波、兩點(diǎn)外推濾波、維納濾波、加權(quán)最小二乘濾波、濾波和卡爾曼濾波，其中卡爾曼濾波算法在目標(biāo)跟蹤理論中占據(jù)了主導(dǎo)地位。雷達(dá)跟蹤需要處理的信息種類多種多樣。除了目標(biāo)的位置信息外，一般還要對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行

4、估計(jì)，個(gè)別領(lǐng)域中的雷達(dá)還要對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行跟蹤。雷達(dá)跟蹤的收斂速度、濾波精度和跟蹤穩(wěn)定度等是評(píng)估雷達(dá)跟蹤性能的重要參數(shù)。因此提高雷達(dá)跟蹤的精度、收斂速度和穩(wěn)定度也就一直是改善雷達(dá)跟蹤性能的重點(diǎn)。隨著科技的發(fā)展，各類目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)性能和材質(zhì)特征有了大幅度的改善和改變，這就要求雷達(dá)跟蹤能力要適應(yīng)目標(biāo)特性的這種變化。在不斷提高雷達(dá)跟蹤性能的前提下，降低雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)的成本也是現(xiàn)代雷達(dá)必須考慮的問題。特別是在民用領(lǐng)域中由于雷達(dá)造價(jià)不能過高，對(duì)目標(biāo)跟蹤進(jìn)行快收斂性、高精度和高穩(wěn)定性的改良在硬件上是受到一些制約的，因此雷達(dá)跟蹤算法的研究就越來越引起學(xué)者們的關(guān)注。通過跟蹤

5、算法的改進(jìn)來提高雷達(dá)的跟蹤性能還有相當(dāng)大的挖掘潛力。考慮到雷達(dá)設(shè)備的造價(jià)，民用雷達(dá)的跟蹤系統(tǒng)首要的方法就是對(duì)于雷達(dá)的跟蹤算法進(jìn)行開發(fā)。1.2雷達(dá)目標(biāo)跟蹤濾波算法研究現(xiàn)狀當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型建立之后，就要對(duì)目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，這也是雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)中核心的部分。對(duì)目標(biāo)的跟蹤最主要的還是對(duì)目標(biāo)的距離信息，方位角信息，高度角信息，以及速度信息進(jìn)行跟蹤，估計(jì)和預(yù)測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣有利于我們針對(duì)特定目標(biāo)拿出特定應(yīng)對(duì)方案?；镜母櫈V波與預(yù)測(cè)方法是跟蹤系統(tǒng)最基本的要素，也是形成自適應(yīng)跟蹤濾波的前提和基礎(chǔ)。這些方法包括線性自回歸濾波、兩點(diǎn)外推濾波、維納濾波、加

6、權(quán)最小二乘濾波、濾波和卡爾曼濾波。其中線性自回歸濾波、兩點(diǎn)外推濾波、維納濾波由于限制性強(qiáng)而在現(xiàn)階段的雷達(dá)中很少應(yīng)用，但是維納濾波在濾波算法上有著里程碑的標(biāo)志?，F(xiàn)階段最常用的就是加權(quán)最小二乘濾波、濾波和卡爾曼濾波[1]。1.2.1加權(quán)最小二乘濾波采用何種濾波方法，主要取決于事先能掌握多少先驗(yàn)信息。當(dāng)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性一無所知時(shí)，一般采用最小二乘濾波。如果僅僅掌握測(cè)量誤差的統(tǒng)計(jì)特性，可以采馬爾可夫估計(jì)，即加權(quán)陣為的最小二乘濾波，其中是測(cè)量噪聲的協(xié)方差矩陣。忽略狀態(tài)噪聲的影響，測(cè)量噪聲是均值為0，協(xié)方差矩陣為的高斯白噪聲向量序列；為對(duì)角陣，則加權(quán)最小二乘濾波公式為（

7、1）（2）（3）（4）其中、和分別為濾波增益矩陣、協(xié)方差矩陣和預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣。1.2.2濾波當(dāng)目標(biāo)作等速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X是兩維向量，即，這里的和分別是位置和速度的分量。設(shè)目標(biāo)狀態(tài)方程為（5）其中，，式中狀態(tài)噪聲w為均值為0的高斯白噪聲序列。測(cè)量方程為（6）其中，式中是0均值的高斯白噪聲。濾波方程為（7）（8）（9）近幾十年來，基于以上濾波算法的變形算法發(fā)展非常迅速，尤其是自適應(yīng)的卡爾曼算法更是占據(jù)了現(xiàn)代雷達(dá)中跟蹤算法的主導(dǎo)地位。對(duì)于卡爾曼濾波算法將在下一節(jié)中詳細(xì)敘述。1.3目標(biāo)跟蹤技術(shù)的困境1.3.1卡爾曼濾波的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)偏差是普遍

8、存在的，這就是導(dǎo)致了濾波穩(wěn)定性的問題?？柭鼮V波的穩(wěn)定性問題是濾波器能否應(yīng)用的一