中考整式專題復(fù)習(xí)

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1、整式部分基本知識提煉整理【基本概念】1.代數(shù)式用基本的運算符號(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.單項式數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.(1)單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).(3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).3.多項式幾個單項式的和叫做多項式.(1)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做常數(shù)項.(2)一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).4.整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式.5.同類項所含字母相同，并且相同字

2、母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項.6.合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.二、基本運算法則1.整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.2.合并同類項法則合并同類項時，把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.3．同底數(shù)冪的相乘（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4．冪的乘方（m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、積的乘方：（n為正整數(shù)）積是乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把冪相乘。6、整式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個

3、單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是把單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，就是用多項式的每一項和另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.9.同底數(shù)冪的除法法則(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.10.單項式除法法則單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商

4、的一個因式.11.多項式除以單項式的除法法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【習(xí)題解析】一、整式的加減1.不含括號的直接合并同類項例1合并同類項3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；2.有括號的情況有括號的先去括號，然后再合并同類項，根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進，在計算過程中要注意符號的變化.例21-3(2ab+a)十[1-2(2a-3ab)].3.先代入后化簡例3已知A=x2+xy+y2,B=-3xy-x2,求2A-3B.二、求代數(shù)式的值1.直接求值法先把整式化簡，然后代入求值.例4先化簡，再求

5、值:3-2xy+2yx2+6xy-4x2y，其中x=-1,y=-2.2.隱含條件求值法先通過隱含條件將字母取值求出，然后化簡求值.例5若單項式-3a2-mb與bn+1a2是同類項，求代數(shù)式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例6已知+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]的值.3.整體代入法不求字母的值，將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等.例7已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.例8已知x2-x-1=0，求x2+的值.4.換元法出現(xiàn)分式或某些整式的冪的形式時，常常需要換元.例9已知=6，求

6、代數(shù)式+的值.【習(xí)題訓(xùn)練】1.若3a2bn-1與-am+1b2是同類項，則()A.m=3,n=2B.m=2,n=3C.m=3,n=-D.m=1,n=32.a，b，c都是有理數(shù)，那么a-b+c的相反數(shù)是()A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c3.下列去括號正確的是()A.2y2-(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3zB.9x2-[y-(5z+4)]=9x2-y+5z+4C.4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-44.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是.

7、5.圖15－21中陰影部分的面積為.6.化簡:(1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)；(2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).7.(-a+b+c)(a+b-c)=[b-()][b+()].8.若3x3-x=1，則9x4+12x3-3x2-7x+2004的值等于多少？9.下列各式中，計算正確的是()A.27×27=28B.25×22=210C.26+26=27D.26+26=21210.當(dāng)x=時，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于()