滾珠絲杠副的選型計算與應(yīng)用

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1、滾珠絲杠副的選型計算與應(yīng)用南京工藝裝備制造有限公司(江蘇240001)黃育全在數(shù)控機床的設(shè)計中，為了滿足數(shù)控機床高進給速度、高定位精度、高平穩(wěn)性和快速響應(yīng)的要求，必須合理選擇滾珠絲杠副。滾珠絲杠的選擇主要包括精度、尺寸規(guī)格(包括導(dǎo)程與公程直徑)、承載能力、支承方式等幾個方面的內(nèi)容。除此之外，還應(yīng)對其進行必要的校核計算，如對細長而又承受壓縮載荷的滾珠絲杠應(yīng)作壓桿穩(wěn)定性核算;對轉(zhuǎn)速較高，對于矩形導(dǎo)軌機床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)對于三角形或組合導(dǎo)軌機床F=kFx+f'(Fz+W)對于鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌機床F=Fx+2fMdz對于滾動導(dǎo)軌機床(2)(3)(4)支承距離大的滾珠絲杠副應(yīng)作

2、臨界轉(zhuǎn)速校核;度要求高的滾珠絲杠應(yīng)作剛度校核等。對精F=Fx+f'(Fz+W)(5)+Fr式中，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的切削分力(N);Fr為密封阻力(N);W為移動部件的重量1.滾珠絲杠副的導(dǎo)程Ph的確定(N);M為主軸上的轉(zhuǎn)矩(N·m);dz為主軸直徑(mm)。摩擦系數(shù)如表1所示。表1摩擦系數(shù)計算公式為vmaxPh=inmax式中，vmax為機床工作臺最快進給速度(mm/min);nmax為驅(qū)動電動機最高轉(zhuǎn)速(r/min);i=n絲/n電。在滿足控制系統(tǒng)分辨率要求的前提下，一般Ph取與之相近較大的圓整值。當(dāng)電動機與滾珠絲杠副直聯(lián)時i=1，即vmaxPh=n其中，f

3、'為導(dǎo)軌摩擦系數(shù);f為軸套和軸架以及主軸的鍵的摩擦系數(shù);k為考慮顛覆力矩影響的實驗系數(shù)。正常情況下，k、f'與f可取表1中的數(shù)值。最小載荷Fmin為數(shù)控機床空載時作用于滾珠絲杠的軸向載荷。機床空載時滾珠絲杠副的傳動力主要max2.精度選擇滾珠絲杠的精度直接影響數(shù)控機床的定位精度，在滾珠絲杠精度參數(shù)中，其導(dǎo)程精度誤差對機床定位精度影響最明顯。一般在初步設(shè)計時設(shè)定絲杠的任意300mm行程變動量V300p應(yīng)小于目標設(shè)定的300mm定位精度值的1/3～1/2，在最后精度驗算中確定。3.滾珠絲杠副的載荷及轉(zhuǎn)速計算工作載荷F是指數(shù)控機床工作時，實際作用在滾珠絲杠上的軸向作用力，其數(shù)值可用下列進給

4、作用力的試驗公式計算:對于燕尾形導(dǎo)軌機床是工作臺重量引起的摩擦力。此時，F(xiàn)=F=F=0。xyz最大載荷Fmax為機床承受最大切削力時作用于滾珠絲杠的軸向載荷，如機床切削時，切削力在滾珠絲杠軸向的分力與導(dǎo)軌摩擦力之和(這時導(dǎo)軌摩擦力是由工作臺、工件、夾具三者總的重量以及切削力在垂直導(dǎo)軌方向的分量共同引起)。滾珠絲杠副的當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm及當(dāng)量載荷Fm:滾珠絲杠副在n、n…n，各種轉(zhuǎn)速下，各轉(zhuǎn)速工作時F=kF+f'(F+2F+W)(1)導(dǎo)軌型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、組合形1.150.15～0.18鉆鏜主軸圓導(dǎo)軌0.15滾動導(dǎo)軌0.003～0.004間占總時間的百分

5、比分別為t1%、t2%…tn%，所受載荷分別是F1、F2…Fn。直徑Do，滿足下式Ca≥Cam其次確定螺母的預(yù)緊方式及長度，并根據(jù)工作臺行程確定絲杠副螺紋長度。一般情況下，滾珠絲杠副螺紋部分長與直徑比應(yīng)小于或等于50。3t1t2tnF3331n1100+F2n2100+…+Fnn1100Fm=槡nmt1t2tn6.精度校核nm=n1100+n2100+…+nn100絲杠的導(dǎo)程誤差、伺服系統(tǒng)誤差、各機械環(huán)節(jié)彈性變形引起的誤差是影響數(shù)控機床數(shù)控軸定位精度的因素。一般情況下，在以上各環(huán)節(jié)中影響彈性變形自大到小排列順序是:滾珠絲杠本身的拉壓剛度Ks、支承軸承的軸向剛度Kb、滾珠絲杠副中滾珠與

6、滾道的接觸剛度Kc、折合到滾珠絲杠副上的伺服系統(tǒng)的剛度KR、聯(lián)軸節(jié)的剛度Kt、滾珠絲杠副的扭轉(zhuǎn)剛度Kk、螺母座及軸承座的剛度Kh，所以滾珠絲杠副傳動系統(tǒng)的剛度K可按下式計算當(dāng)負荷與轉(zhuǎn)速接近正比變化時，各種轉(zhuǎn)速使用機會均等時，可采用下列簡化公式計算(見表2)。nm=(nmax+nmin)/2Fm=(2Fmax+Fmin)/3表2精度等級fa4.依據(jù)當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm及當(dāng)量載荷Fm確定預(yù)期額定動載荷Cam11111111按滾珠絲杠副的預(yù)期工作時間Lh(h)計算=+K+K+K+K+K+KKKFmfwsbcRtkh3Cam=槡60nmlh100ff其中，前三項最主要，而Ks又占總量的(1/3～ac

7、1/2)。所以一般情況下系統(tǒng)的剛度K可按下式進行計算式中，fa為精度系數(shù)，根據(jù)初定的精度等級(見表2)選;fc為可靠性系數(shù)，一般情況下fc=1，在重要場合，要求一組同樣的滾珠絲杠副在同樣條件下使1111=+K+KKK用壽命超過希望壽命的90%以上時(見表3)選;為負荷系數(shù)，根據(jù)負荷性質(zhì)(見表4)選。表3可靠性系數(shù)fcfwsbc絲杠抗壓剛度計算公式如下:(1)絲杠支承形式為一端固定，一端支承或自由22πd2Ed2K=×10－3=1.65s4L1L1E為楊氏彈