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1、統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記緒論第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義和作用一、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義統(tǒng)計(jì)學(xué)是有效收集、處理、分析和解釋數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便更好決策的一門方法論學(xué)科。v2.分析數(shù)據(jù)的方法有描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)。⑴描述統(tǒng)計(jì)①描述統(tǒng)計(jì)是將所收集的數(shù)據(jù)處理后，用數(shù)值、表格或圖形形式表現(xiàn)的有用信息。②描述統(tǒng)計(jì)是基礎(chǔ)，它為推斷統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)咨詢、統(tǒng)計(jì)決策提供必要⑵推斷統(tǒng)計(jì)就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征去估計(jì)或檢驗(yàn)總體的數(shù)據(jù)特征。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用和重要性1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用人們用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做出更好的決策。2.要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常有要求：客觀性、適用性、準(zhǔn)確性和及
2、時(shí)性。三、統(tǒng)計(jì)學(xué)是如何解決實(shí)際問題的？統(tǒng)計(jì)學(xué)解決實(shí)際問題的基本思路是：①提出與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題；②建立有效的指標(biāo)體系；③收集數(shù)據(jù)；④選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計(jì)方法處理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；⑤根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定量知識(shí)作出總體特征的合理推斷；⑥根據(jù)推斷給出更好決策的建議；不解決問題時(shí)，重復(fù)第②-⑥步。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念v一、總體、單位和樣本1.總體統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定目的確定的，由客觀存在的、具有某種同質(zhì)性的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。⑴同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn)，它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的。研究目的不同,所確
3、定的總體也不同,其同質(zhì)性的意義也隨之變化。⑵統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性，即統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成。2.總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體。如典型案例1中英軍的每架戰(zhàn)機(jī)；事例4中的每個(gè)居民。3.由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。構(gòu)成樣本的單位稱為樣品，樣本中樣品的數(shù)目稱為樣本容量。4.統(tǒng)計(jì)學(xué)解決問題的目的是認(rèn)識(shí)總體的數(shù)據(jù)特征。但是，當(dāng)調(diào)查是破壞性的，或者出于成本、時(shí)間等因素考慮時(shí)，不必要或不可能對(duì)構(gòu)成總體的所有單位都進(jìn)行調(diào)查。47統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記v二、標(biāo)志、指標(biāo)(參數(shù))和統(tǒng)計(jì)量1.標(biāo)志：(1)總體單
4、位普遍具有的屬性或特征稱為標(biāo)志。(2)標(biāo)志按其表現(xiàn)分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。v①品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征,品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)只能用非數(shù)值來描述.(如：典型案例1中英軍戰(zhàn)機(jī)的類型，事例4中每個(gè)居民的性別。)v②數(shù)量標(biāo)志表明單位數(shù)量方面的特征,其表現(xiàn)用數(shù)值來描述(如:典型案例1中英軍戰(zhàn)機(jī)的彈孔位置，事例4中每個(gè)居民的收入。)2.參數(shù)（標(biāo)志）⑴統(tǒng)計(jì)總體具有的數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計(jì)指標(biāo),也稱為參數(shù)。⑵統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由兩項(xiàng)基本要素構(gòu)成，即指標(biāo)的概念和指標(biāo)的取值。(指標(biāo)的概念是對(duì)所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括，也是對(duì)總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定
5、性。)(例如事例4中居民人口數(shù)100萬人,總收入31.4億元。)⑶統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按表示形式可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo).①凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為數(shù)量指標(biāo),用絕對(duì)數(shù)來表示。例如事例4中居民總數(shù)100萬人、總收入31.4億元等，②凡是反映現(xiàn)象相對(duì)水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為質(zhì)量指標(biāo)，用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)來表示.例如企業(yè)職工平均工資5000元、工人出勤率93%等。質(zhì)量指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)，以反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系。⑷單個(gè)指標(biāo)不能反映總體的全貌，這便需要設(shè)立指標(biāo)體系。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的
6、有機(jī)整體,用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關(guān)系。3.統(tǒng)計(jì)量⑴統(tǒng)計(jì)量是樣本觀測(cè)量的一個(gè)已知函數(shù),用來說明樣本的特征。是樣本觀測(cè)量的一個(gè)已知函數(shù),用來說明樣本的特征。⑵抽取的樣本不同，統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值也就不同。如樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本比例是統(tǒng)計(jì)量,抽取樣本后,人們通常用與總體參數(shù)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值,作為總體參數(shù)的估計(jì).(如某汽車制造企業(yè)從生產(chǎn)的一批轎車中抽取了16輛轎車，用這些轎車的平均行駛里程值、合格率值分別作為該批轎車平均行駛里程、合格率的估計(jì)。)三、數(shù)據(jù)v（一）變量與變量值1.即說明現(xiàn)象的某一事實(shí)或數(shù)量的特征稱
7、為變量，將上述標(biāo)志、指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)量的名稱進(jìn)行歸納就是變量。2.變量的具體表現(xiàn)是變量值，數(shù)據(jù)就是變量及其表現(xiàn)，也可稱為反映客觀事物的事實(shí)或數(shù)量依據(jù)。如:收入是一個(gè)變量，收入的表現(xiàn)是變量值。1.將在特定研究過程中收集的所有數(shù)據(jù)集合在一起，稱為數(shù)據(jù)集。2.根據(jù)變量值的確定與否，變量分為確定性變量（受確定性因素影響，因素是明確的，可解釋，可控制的）與隨機(jī)變量（受許多不確定因素影響，如員工的起床時(shí)間）。（二）數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度收集數(shù)據(jù)時(shí)需要用到以下四種由低到高的計(jì)量尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，計(jì)量尺度的不同決定了不同的數(shù)據(jù)
8、分析與處理方法。1.定類尺度是說明客觀現(xiàn)象無序類別的計(jì)量。定類尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“=”或“≠”.如居民的性別是男、女計(jì)量,戰(zhàn)機(jī)的類型是戰(zhàn)斗機(jī)、轟炸機(jī)、偵察機(jī)等計(jì)量，這一場(chǎng)合的所使用的數(shù)值只作為無序分類的代碼。47統(tǒng)計(jì)學(xué)筆記2.定序尺度是說明客觀現(xiàn)象有序類別的非數(shù)值計(jì)量。定序尺度的主要數(shù)學(xué)
