濰坊課題小組-似大地水準(zhǔn)面精化研究

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1、基于“移去一恢復(fù)"技術(shù)的似大地水準(zhǔn)面精化研究徐衍波、丁肇軍0536-8186208(山東正元地理信息工程有限責(zé)任公司濰坊分公司，山東濰坊郵編261021)摘要：本文研究了“移去一恢復(fù)”技術(shù)在似大地水準(zhǔn)面精化中的應(yīng)用。通過對某局部地區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)的計算表明，引入EGH96模型的擬合高程異常的精度有所改進(jìn)，有-?定的工程意義。關(guān)鍵詞：移去一恢復(fù)；GPS水準(zhǔn)；EGM96模型；大地水準(zhǔn)而1引言似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面，如果能夠建立高精度的似大地水準(zhǔn)面模型，借助高精度的GPS測量技術(shù)，可以間接測定正常高，直接為工程應(yīng)用服務(wù)，從而省去了工作量巨大的傳統(tǒng)水準(zhǔn)測

2、量。同時，建立和精化地方或區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，對現(xiàn)今GPS定位時代建立和維護(hù)國家高程參考框架具有重要意義，也是一個國家發(fā)展測繪事業(yè)的一-項(xiàng)大地測量基礎(chǔ)建設(shè)。2高程異常求解基本方法2.1幾何解析法幾何解析法的原理是運(yùn)用同一點(diǎn)上的GPS的大地高和幾何水準(zhǔn)高程，擬合出似大地水準(zhǔn)面，經(jīng)過坐標(biāo)內(nèi)插，得到該地區(qū)任意點(diǎn)的高程異常，從而得到所需的正常高。兒何解析法可分為函數(shù)模型逼近法和統(tǒng)計模型逼近法。函數(shù)模型逼近法是求定逼近場的系統(tǒng)性或?qū)ふ夷撤N規(guī)律性趨勢；統(tǒng)計模型逼近法是求定逼近場的隨機(jī)變化。函數(shù)模型逼近法的研允成果比較豐富，先后提出了曲面內(nèi)插逼近法、多項(xiàng)式擬合法、多面函

3、數(shù)法、回歸逼近法、移動曲面法等；冃前研究的統(tǒng)計模型逼近的方法有加權(quán)平均法和克里格(Kringing)逼近法。對于以上方法的似大地水準(zhǔn)面精度，主要取決于以下兒個因數(shù)：GPS控制點(diǎn)的分布、點(diǎn)的密度、內(nèi)插的方法以及構(gòu)成似大地水準(zhǔn)面的方法等。2.2重力學(xué)法重力學(xué)法是利用計算點(diǎn)附近的地面重力測量資料求解大地水準(zhǔn)面的非線性變化部分，應(yīng)用中通常需要結(jié)合該區(qū)域的地形數(shù)字模型和地球重力場模型數(shù)據(jù)，反映地形起伏的影響和大地水準(zhǔn)面的長、短波特性質(zhì)。高程異常力可以分解為5側(cè)、力^、5廠三部分，即：力二嚴(yán)+嚴(yán)+礦式中：戸沏表示長波部分，可以通過重力場模型求得；》"表示中波部分，可以通

4、過求解重力異常的邊值問題得到；/T表示短波部分，通過求解地形改止得到。屮,重力場模型是指重力位的球諧函數(shù)級數(shù)展開的系數(shù)（簡稱位系數(shù)），是利用最新衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)，地面重力數(shù)據(jù)（主要是重力界常數(shù)據(jù)），衛(wèi)星測高等重力場信息計算得到"J當(dāng)給定重力場模型的位系數(shù)（S訕,C,〃”），根據(jù)下式可以計算各個點(diǎn)的高程異常：ScosmZ+S”sinm2）Pllfn（sin妙）式屮：p,屮,/l為計算點(diǎn)的地心向徑、地心維度和經(jīng)度；GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積；丫為計算點(diǎn)的正常重力值；爼為參考橢球的長半軸；U，蔦為完全規(guī)格化位系數(shù)；丘（sin?）為完全規(guī)格化Lagrandre函數(shù)；

5、N為重力場模型展開的最高階數(shù)。由上式可知，當(dāng)給定一組位系數(shù)和參考橢球的參數(shù)，就可以求得相應(yīng)的模型值。利用全球重力場模型求解高程異常，其絕對經(jīng)度比較低，一般是在米級，因此無法直接進(jìn)行工程應(yīng)用。2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)制而形成的一個并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。它是由許多并行分布且能自學(xué)習(xí)的神經(jīng)元通過相互連接而成，可以在比較理想的精度內(nèi)逼近非線性映射規(guī)律，能客觀地表達(dá)輸入與輸出間的復(fù)雜的非線性關(guān)系。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為傳統(tǒng)的預(yù)測方法存在的缺陷提供了可能。反向傳播網(wǎng)絡(luò)（Back-PropagationNetwork簡稱BP網(wǎng)絡(luò)）是對非

6、線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)。3“移去一恢復(fù)”技術(shù)^rti于重力場模型中含有較準(zhǔn)確的中、長波信息，基于這個因數(shù)，可以將求解高程異常分為兩步，B

7、J：/=百+爲(wèi)式中：Q為重力場模型求得的高程異常；爲(wèi)為實(shí)際高程異常與重力場模型求得的高程異常的差值已知若干個GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，則可以用“移去■恢復(fù)”技術(shù)求得其它未知點(diǎn)的高程異常，最終得出未知點(diǎn)的正常高。求解步驟大體分為以下兒步：（1）設(shè)“個己知GPS水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)，則可求得此n個點(diǎn)的高程異常@=H廠認(rèn)=1,2?.訕，根據(jù)這些己知點(diǎn)，用地球重力場模型，計算出近似高程異常4,最后得出剩余重力異常82=o(2)以n個已知點(diǎn)

8、的剩余重力異常作為已知數(shù)據(jù)，用函數(shù)模型逼近或統(tǒng)計模型逼近法求得待估參數(shù)，從而可以求得未知點(diǎn)的剩余高程異常值。(3)在未知點(diǎn)上，根據(jù)地球重力場模型計算近似高程異常值再加上(2)屮求得的未知點(diǎn)的剩余高程異常值，可以得到未知點(diǎn)的高程異常值。4算例與分析本文屮數(shù)據(jù)選自某碩士論文，該區(qū)域有20個GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，坐標(biāo)(B,L,H)和高程異常/均己知，利用EGM96模型360階位系數(shù)，將球屑函數(shù)展開，用重力場模型解算高程異常。本文屮選用7個點(diǎn)作為計算點(diǎn)，其余13個點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，利用常用的GPS水準(zhǔn)二次曲面擬合模型和本文中“移去一一恢復(fù)”技術(shù)進(jìn)行高程異常擬合，兩種方法已知點(diǎn)擬

9、合結(jié)果表4.1所示，檢核點(diǎn)擬合結(jié)果如表4.2所示。表